工程力学课件课件.pptx

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1、1力的大小：反映物体间机械作用的强度力的方向：是指力作用的方位和指向力的作用点：是指力作用的位置FAB力是矢量力是矢量国际单位制(SI)基本单位：长度米（m）质量公斤（kg）时间秒（t）力 牛顿（N）、千牛顿（kN）1 kN=1000 N力是导出单位力的单位：力系力系力系力系：作用于物体的一群力称为力系。第1页/共77页2vv平衡力系平衡力系：如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有运动状态，则称该力系为平衡力系。vv等效力系等效力系：如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。vv平面力系平面力系：如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一平面时，则称这个力系为平面力系。

2、vv空间力系空间力系：各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布的力系称为空间力系。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。平 衡：合力和分力：当一个力与一个力系的作 用效应完全相同，则把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合力的分力。第2页/共77页3静力学研究的问题：1.物体的受力分析2.力系的等效替换（或简化）3.建立各种力系的平衡条件第3页/共77页4第第1 1节节 静力学公理静力学公理第第2 2节节 约束和约束力约束和约束力第第3 3节节 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第4页/共77

3、页5公理公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即 FR=F1+F2 第第1 1节节静静 力力 学学 公公 理理F1F2FRAF1F2FROF1F2FRO三角形法则三角形法则三角形法则三角形法则第5页/共77页6公理公理公理公理2 2 二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反

4、，且作用在同一直线上。（等值、反向、等值、反向、共线共线）二力构件二力构件：只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。（二力杆二力杆）公理公理公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。第6页/共77页7推论推论推论推论1 1：力的可传性：力的可传性：力的可传性：力的可传性 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。力力 是是 滑滑 动动 矢矢 量量证明：作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线第7页/共77页8推论推论推论推论2 2：三力平衡汇

5、交定理：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论2来确定。证 为平衡力系，也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线，三力 必汇交，且共面。第8页/共77页9公理公理公理公理4 4：作作作作 用用用用 和和和和 反反反反 作作作作 用用用用 定定定定 理理理理 两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。公理公理公

6、理公理5 5：刚：刚：刚：刚 化化化化 公公公公 理理理理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。第9页/共77页10第10页/共77页11 刚化原理（刚化原理（1 1）刚化原理（刚化原理（2 2）参见动画：刚化原理(拉)参见动画：刚化原理(压)第11页/共77页12一自由体和非自由体一自由体和非自由体一自由体和非自由体一自由体和非自由体 自由体：自由体：凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。非自由体非自由体：如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。第第2 2节节约束和约束力约束和约束力 二约束和约束力二约束和

7、约束力二约束和约束力二约束和约束力 约束约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。约束力约束力：约束对物体的作用力称为约束力。特点特点：1）大小一般是未知的，是被动力。2）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。3）它的作用点在相互接触处。第12页/共77页13三几种常见约束三几种常见约束三几种常见约束三几种常见约束1.具有光滑接触表面的约束2.由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束3.光滑铰链约束第13页/共77页14 光滑支承面约束光滑支承面约束参见动画：光滑支承面约束实例第14页/共77页15 光滑接触面约束光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束(平面)参见动画：光滑接触面约束(曲面)第15页/

8、共77页16 光滑接触面约束光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮1)参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮2)第16页/共77页171 1具有光滑接触表面的约束（刚性约束）具有光滑接触表面的约束（刚性约束）法向反力F NF N大小：未知方向：沿着接触面的公法线指向物体沿着接触面的公法线指向物体作用点：接触点FNP第17页/共77页18胶带约束胶带约束物体的受力分析物体的受力分析参见动画：柔绳约束实例参见动画：胶带约束实例第18页/共77页192 2柔体约束（柔索约束）柔体约束（柔索约束）柔体只能受拉不能受压和弯曲的物体。拉力（张力）F 或 F T 大小：未知方向：沿着柔体指向背离物体作

9、用点：接触点（连接处）F TS1S1S2S2 第19页/共77页203光滑铰链约束 F Fx x、F Fy y 大小：未知大小：未知方向：分别与轴线垂直方向：分别与轴线垂直作用线：通过作用线：通过铰链铰链中心中心方向也不能确定，常以两个正交分量来表示。用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。铰链约束限制物体沿径向的位移，故其约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心。由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力参见动画：光滑圆柱铰链约束受力分析第20页/共77页21（1）向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）F Fx x、F Fy y 大小：未知大小：未知方向：分别与轴线垂直方向：分

10、别与轴线垂直作用线：通过作用线：通过铰链铰链中心中心参见动画：向心轴承第21页/共77页22（2 2）固定铰链支座）固定铰链支座 F Fx x、F Fy y 大小：未知大小：未知方向：分别与轴线垂直方向：分别与轴线垂直作用线：通过作用线：通过铰链铰链中心中心参见动画：固定铰链支座第22页/共77页23 固定铰链支座固定铰链支座参见动画：圆柱铰链和固定铰链支座第23页/共77页24铰链约束实例铰链约束实例参见动画：光滑圆柱铰链约束实例-蝶铰参见动画：圆柱铰链约束实例第24页/共77页254其他约束（1）滚动支座F N 大小：未知大小：未知方向：垂直于支承面方向：垂直于支承面作用点：接触点作用点：

11、接触点活动铰支座(辊轴支座)的简化图形参见动画：活动铰链支座第25页/共77页26（2）球铰链（3）止推轴承（推力轴承）参见动画：球铰约束结构以及约束力与示意简图第26页/共77页27铰链约束实例铰链约束实例参见动画：桥第27页/共77页28第第3 3节节 物体的受力分析和受力图一、物体的受力分析 解决力学问题时，首先需要确定研究的物体，即确定研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况（受力的作用位置和作用方向），这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是：主动力,如重力,风力,气体压力。二类是：被动力，即约束力。第28页/共77页29三、画受力图的步

12、骤二、受力图构件所受力的作用位置和作用方向用图表示出来即为受力图。选研究对象；取分离体；先画上主动力；根据约束类型，画出约束反力。第29页/共77页30物体的物体的受力分析受力分析 在在图图示示的的平平面面系系统统中中，匀匀质质球球A A 重重GG1 1，借借本本身身重重量量和和摩摩擦擦不不计计的的理理想想滑滑轮轮C C 和和柔柔绳绳维维持持在在仰仰角角是是 的的光光滑滑斜斜面面上上，绳绳的的一一端端挂挂着着重重GG2 2的的物物块块B B。试试分分析析物物块块B B ,球球A A和和滑滑轮轮C C的的受受力力情情况况，并并分分别别画画出出平平衡衡时时各各物体的受力图物体的受力图。例题 C C

13、GGB BH HE EGG1 1A AF FD DGG2 2例例 题题 1 1第30页/共77页31解：解：解：解：1 1.物块物块 B B 的的受力图。受力图。例例 题题 1 1B BD DGG2 2F FD D C CGGB BH HE EGG1 1A AF FD DGG2 2 例题物体的物体的受力分析受力分析第31页/共77页32A AE EF FGG1 1F FF FF FE E 2 2.球球 A A 的的受力图。受力图。C CGGB BH HE EGG1 1A AF FD DGG2 2 例例 题题 1 1 例题物体的物体的受力分析受力分析第32页/共77页33 3 3.滑轮滑轮 C

14、C 的受力图。的受力图。C CF FC CF FH HF FGGI IGGH H C CGGB BH HE EGG1 1A AF FD DGG2 2例例 题题 1 1 例题物体的物体的受力分析受力分析第33页/共77页34例例 题题 2 2 等等腰腰三三角角形形构构架架ABCABC 的的顶顶点点 A A，B B，C C 都都用用铰铰链链连连接接，底底边边ACAC固固定定，而而ABAB 边边的的中中点点D D 作作用用有有平平行行于于固固定定边边ACAC 的的力力F F，如如图图所所示示。不不计计各各杆杆自自重重，试试画画出出杆杆ABAB 和和BCBC 的受力图。的受力图。B BE EC CA

15、AB BF FD D 例题物体的物体的受力分析受力分析第34页/共77页35解：解：解：解：1 1.杆杆 BC BC 的受力图。的受力图。F FB BF FCCB BC CB BE EC CA AB BF FD D例例 题题 2 2 例题物体的物体的受力分析受力分析第35页/共77页362.2.杆杆 AB AB 的受力图。的受力图。表示法一表示法一表示法一表示法一 表示法二表示法二表示法二表示法二B BD DA AF FF FAxAxF FAyAyFFB BB BD DA AH HF FF FA AFFB B解：解：解：解：B BE EC CA AB BF FD D例例 题题 2 2 例题物体

16、的物体的受力分析受力分析第36页/共77页37 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。A AB BF F 例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 3 3第37页/共77页38 碾子的受力图为碾子的受力图为:A AB BF FGGF FNNA AF FNNB BA AB BF F解：解：解：解：例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 3 3第38页/共77页39 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。

17、A AB BC CGGq q 例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 4 4第39页/共77页40屋架的屋架的受力图为：受力图为：受力图为：受力图为：A AB BC CGGF FAyAyF FAxAxF FB Bq qA AB BC CGGq q解：解：解：解：例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 4 4第40页/共77页41第一章 静力学基本公理和物体的受力分析约束力的方向约束类型1光滑接触面约束 沿接触面的公法线方向指向被约束的物体。2柔体约束 沿着柔体方向背离被约束的物体。3光滑园柱铰链 约束反力方向不定，分解为 固定铰链支座 同上。活动铰链支座 沿接触面的公法线方位，指向不定

18、。4二力构件 方位沿着两端的连线，指向不定。5球型铰链 分解为 。6止推轴承 分解为 而 是确定的。复习：第41页/共77页42解：1）杆 AB画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；先画主动力；后画约束力。例1 试分析杆AB的受力。2）主动力3）B点的约束反力根据三力平衡汇交原理确定A的约束力4）A点的约束力5）A点的约束反力也可以用两个分力 表示 。第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第42页/共77页43 例2 试分析圆轮O与杆AB的受力。2、杆AB解：1、圆轮O画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；先画主动力；后画约束反力。或第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第43

19、页/共77页44例3 画出下列各构件的受力图，DE杆放在BC杆上。解：1 1）折杆 ABABABAB为二力杆A A、B B两点的约束反力沿两点的连线。2 2）杆 DEDE3 3）杆 BCDBCDa a杆 DEDE，先画重力b b由杆水平面来决定D D点的力c c最后画E E点的力或：3 3）杆 BCDBCD第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第44页/共77页45例4 尖点问题应去掉约束第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第45页/共77页46例5 画出下列各构件的受力图QAOBCDE分析：一个重物，两个滑轮，二根杆，销钉C C。解：1.1.重物2.2.滑轮O O3.3.滑轮 C C第一章

20、 静力学基本公理和物体的受力分析第46页/共77页47QAOBCDE4.4.杆ACAC5.5.杆BCBC确定B B点力的方向。杆ABCDEABCDE第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第47页/共77页48QAOBCDE6.6.销钉 C C第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第48页/共77页49QAOBCDE6.6.销钉 C C5.5.杆BCBC解：1.1.重物2.2.滑轮O O3.3.滑轮C C例5 画出下列各构件的受力图4.4.杆ACAC第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第49页/共77页50QAOBCDE解：例5 画出此构件的整体的受力图第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第

21、50页/共77页51例6 画出下列各构件的受力图第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第51页/共77页52例6 画出整体构件的受力图整体的受力图中有五个力：第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第52页/共77页53三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第53页/共77页54约束反力的方

22、向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第54页/共77页55一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整

23、体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。第一章 静力学基本公理和物体的受力分析第55页/共77页56 如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A，C，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1 ，其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。A AB BD DC CGG1 1GG2 2 例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 5 5第56页/共77页57 1 1.斜杆斜杆 CD CD 的受力图。的受力图。C CD DF FD DF FC CA AB BD DC CGG1 1GG2 2解：解：解：解：例题物体的物体的受力分析受力分析例例

24、 题题 5 5第57页/共77页58 2 2.梁梁 ABAB（包括电动机）的受力图。（包括电动机）的受力图。A AB BD DA AB BD DC CGG1 1GG2 2F FAyAyF FAxAxGG1 1GG2 2 例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 5 5第58页/共77页59 如如图图所所示示的的三三铰铰拱拱桥桥，由由左左右右两两拱拱桥桥铰铰接接而而成成。设设各各拱拱桥桥的的自自重重不不计计，在在拱拱上上作作用用有有载载荷荷F F，试试分分别别画画出出左左拱拱和右拱的受力图。和右拱的受力图。P PC CA AB BF 例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 6 6第59页/

25、共77页60 1 1.右拱右拱 BC BC 的受力图。的受力图。C CB BP PC CA AB BFF FCCF FB B解：解：解：解：例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 6 6第60页/共77页612 2.左拱左拱 AC AC 的受力图。的受力图。A AC CA AC C表示法一表示法一表示法一表示法一表示法二表示法二表示法二表示法二F FA AF FD DFFFAxF FAy 例题物体的物体的受力分析受力分析例例 题题 6 6第61页/共77页62 如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一

26、铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。FA AB BC CD DE EH H 例题例例 题题 7 7物体的物体的受力分析受力分析第62页/共77页63 1.1.1.1.梯子梯子 AB AB 部分的受力图。部分的受力图。FA AB BC CD DE EH HA AB BH HD DFAyFFAxFB解：解：解：解：例题例例 题题 7 7物体的物体的受力分析受力分析第63页/共77页64 2.2.2.2.梯子梯子 AC AC 部分的受力图。部分的受力图。A AC CE EF FCCFA AB BC CD DE EH H 例题例例 题题 7 7物体的物体的受力分析受力分析第

27、64页/共77页65 3.3.3.3.梯子整体的受力图。梯子整体的受力图。A AB BC CD DE EH HF FF FBBF FCC例例 题题 7 7FA AB BC CD DE EH H 例题物体的物体的受力分析受力分析第65页/共77页66 如图所示平面构架，由杆AB，DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮和动滑轮后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮一起的受力图；（3）画出杆AB，滑轮，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。D DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8

28、 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第66页/共77页67 1 1.杆杆BDBD（B B处为没有销钉的孔）的受力处为没有销钉的孔）的受力图。图。F FBDBDF FDBDBD DB BD DK KC CA AB BE EGG解：解：解：解：例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第67页/共77页68A AC CB B 2 2.杆杆ABAB（B B处仍为没有销钉的孔）的受处仍为没有销钉的孔）的受力图。力图。F FA AF FC Cy yF FCxCxF FBxBxF FByByD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第68页/共

29、77页69E EC CK KD D3 3.杆杆DEDE的受力图。的受力图。F FK KF FEyEyF FExExD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第69页/共77页70 4 4.轮轮(B B处为没有销钉的孔），的受力图。处为没有销钉的孔），的受力图。B BF FB B1 1y yF FB B1 1x xD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第70页/共77页715 5.轮轮的受力图。的受力图。F F2 2F F1 1F FB BD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8

30、 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第71页/共77页72 6 6.销钉销钉B B的受力图。的受力图。B BD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第72页/共77页73 7 7.整体的受力图。整体的受力图。D DK KC CA AB BE EGGF FA AF FExExF FEyEyD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第73页/共77页74 8 8.销钉销钉B B与滑轮与滑轮 一起的受力图。一起的受力图。B BD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第74页/共77页75C CA AB B 9 9.杆杆ABAB，滑轮滑轮，以及重物、钢绳（包以及重物、钢绳（包括销钉括销钉B B）一起的受力图。）一起的受力图。F FCyCyGGF FA AF FCxCxD DK KC CA AB BE EGG例例 题题 8 8 例题物体的物体的受力分析受力分析第75页/共77页76作作 业业 1-1(b)(c)(e)(i)1-2(e)(i)(j)(o)(g)(h)第76页/共77页77感谢您的观看。第77页/共77页