小学奥数之抽屉原理.pptx

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1、 同样，有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。以上两个简单的例子所体现的数学原理就是“抽屉原理”，也叫“鸽笼原理”第1页/共8页下面我们一起做一个题目：抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。你怎么证明这个原理成立呢？让我们一起来证明一下吧。第2页/共8页小题1：例1某幼儿园有367名1996年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？分析与解：1996年是闰年，这年应有366天。把366天看作366个抽屉，将367名小朋友看作367个物品。这样，把367个物品放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品。因此至少有2名

2、小朋友的生日相同。第3页/共8页小题2：例2 在长度是10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？分析与解：把长度10厘米的线段10等分，那么每段线段的长度是1厘米（见下图）。将每段线段看成是一个“抽屉”，一共有10个抽屉。现在将这11个点放到这10个抽屉中去。根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的点（包括这些线段的端点）。由于这两个点在同一个抽屉里，它们之间的距离当然不会大于1厘米。所以，在长度是10厘米的线段上任意取11个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于1厘米。第4页/共8页小题3：某个幼儿园有367名小朋友出生于1996年，请问是否至少有2个小朋友的生日相同呢？分析与解：1996年是闰年，这年应有366天。把366天看作366个抽屉，将367名小朋友看作367个物品。这样，把367个物品放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品。因此至少有2名小朋友的生日相同。第5页/共8页小题4：有苹果和桔子若干个，任意分成5堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？第6页/共8页希望周光榆同学好好学习天天向上！Make Presentation much more fun第7页/共8页感谢您的观看。第8页/共8页