平面桁架结构力学课件.pptx

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1、基本要求:熟悉各种常见桁架的计算简图；理解各种常见桁架的受力特点;熟练运用结点法和截面法及其联合法计算桁架内力;掌握零杆判定及组合结构的计算。教学内容：平面桁架的计算简图 结点法 截面法 结点法和截面法的联合应用 组合结构的计算第1页/共47页 1.桁架：一、平面桁架计算简图的假设及内力特点由若干直杆两端用铰连接而组成的结构AB5-1 平面桁架的计算简图檩条平面桁架：当桁架各杆轴线和外力都作用在一个平面内。第2页/共47页2理想平面桁架的假设（1）各结点都是无摩擦的理想铰；（2）各杆轴线都是直线,并在同一平面内且通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上并在桁架的平面内。3理想桁架中杆的

2、内力：只有轴力拉力为正，压力为负NN第3页/共47页节间长度桁高4桁架的特点及各部分的名称 同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量轻，承受荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。l跨度上弦杆竖杆斜杆下弦杆第4页/共47页 实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架的焊接结点并不是铰结点；木桁架和钢桁架中构件采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交于一点。第5页/共47页二、桁架的分类二、桁架的分类 平面桁架（二维）平面桁架（二维）所有组成桁架的杆以及荷所有组成桁架的杆以及荷载的作用线都在同

3、一平面内载的作用线都在同一平面内。（1 1）根据维数分类）根据维数分类 空间桁架（三维）空间桁架（三维）组成桁架的杆件不都在同一平组成桁架的杆件不都在同一平面内。面内。第6页/共47页（2 2）按外型分类）按外型分类平行弦桁架平行弦桁架三角形桁架三角形桁架抛物线桁架抛物线桁架梯形桁架梯形桁架第7页/共47页联合桁架联合桁架复杂桁架复杂桁架（3 3）按几何组成分类）按几何组成分类简单桁架简单桁架第8页/共47页拱式桁架拱式桁架（4 4）按受力特点分类：）按受力特点分类：梁式桁架梁式桁架第9页/共47页 结点法：结点法：依次依次取取单个结点单个结点为研究对象，用平面汇交力系的平衡方程求解各杆的内力

4、的方为研究对象，用平面汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法法 计算顺序：计算顺序：按与按与“几何组成顺序相反几何组成顺序相反”的原则进行计算，逐次建立各结点的平衡方程，的原则进行计算，逐次建立各结点的平衡方程，保证每个节点上的未知力都不能超过两个保证每个节点上的未知力都不能超过两个时，方能将所有内力解出；避免在结点间解联立时，方能将所有内力解出；避免在结点间解联立方程。方程。6aaFPFPFPFPFP5-2 结 点 法第10页/共47页运用结点法分析时的注意事项：运用结点法分析时的注意事项：1 1、避免使用三角函数、避免使用三角函数l ll lx xl ly yN NN NN NX XY Y

5、N Nl l=X Xl lx x=Y Yl ly y2 2、轴力的正负号规定：拉力为正、轴力的正负号规定：拉力为正+第11页/共47页1 12 23 34 45 56 67 78 843m=12m43m=12m4m4m40kN40kN60kN60kN80kN80kNH=0H=0V V1 1=80=80kNkNV V8 8=100=100kNkN 一、平面汇交力系一、平面汇交力系N N1313N N12121 1X X1313Y Y13133 34 45 5结点结点1 180802 240406060N N2323N N2424结点结点2 23 3406080N N3535X X3434Y Y3

6、434N N3434结点结点3 3-100604060-9050第12页/共47页2 23 34 45 56 67 78 843m=12m43m=12m4m4m40kN40kN60kN60kN80kN80kNH=0H=0V V1 1=80=80kNkNV V8 8=100=100kNkN80_606040604030+-900-902015+75758075_100第13页/共47页二、结点单杆 1、定义：以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，则此杆件称为该结点的结点单杆。2、计算方法：结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。3、结点单杆的常见类型：单杆单杆第14页/共47页三、零杆

7、P P1、定义:轴力为零的杆2、零杆的常见类型L 形结点第15页/共47页T 形结点K 形结点X 形结点第16页/共47页（1）对称桁架受正对称外力时，如对称轴上K形结点无荷载作用，则两根斜腹杆的轴力为零。（2）对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。1213、零杆的特殊类型第17页/共47页1234567891011ABCDABC判断零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?第18页/共47页思考题思考题 第19页/共47页截面法截面法 ：用一个假想的截面，将桁架截：用一个假想的截面，将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，通过成两部分，取其任一部分为隔离体，通过

8、建立该隔离体的静力平衡方程来求解指定建立该隔离体的静力平衡方程来求解指定杆轴力的方法。杆轴力的方法。注意：截面法所截开的所有杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程；当超过三根时，如是截面单杆，依然可以很方便的求解。5-3 截 面 法一、定义第20页/共47页当截面上被切断的杆件数只有三个时,这三根杆均为截面单杆。截面上被切断的杆件中除了某一根杆件外其它杆件均交于一点,那么可称该杆为截面单杆。截面上被切断的杆件中除了某一根杆件外其它杆件均平行,那么可称该杆为截面单杆。二、截面法中的特殊情况截面单杆第21页/共47页Oy相交型：力矩法平行型：投影法截面单杆的定义：任意隔离体中，

9、除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点或均相互平行时，则称此杆为该截面的截面单杆。截面单杆的计算:通过一个静力平衡方程即可求出截面单杆的内力值。第22页/共47页三、截面法的计算步骤:1.求支座反力；2.判断零杆；3.合理选择截面，使待求内力的杆为截面单杆；4.用力矩法或者投影法建立平衡方程求内力第23页/共47页AB1234512346ddPPPabcde(1)2112P例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。第24页/共47页AB1234512346ddPPPabcde(2)B454Pde第25页/共47页AB1234512346ddPPPabcde 4B45Pk2d2d(3)

10、第26页/共47页 ABCDP1P212N1DABCDP1P22N2例2、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。第27页/共47页 单独使用结点法或截面法有时并不简捷。为了寻找有效的解题途径，必须不分先后地应用结点法和截面法。注意：选择合适的出发点-难 即从哪里计算最易达到计算目标；选择合适的截面-难 即尽量使拟求内力的杆为截面单杆；选用合适的平衡方程-难 即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。5-4 结点法和截面法的联合应用第28页/共47页解：例：试求1、2、3、4杆的内力Step1:求支反力Step2：截面法求指定杆内力ABCDEFGHIJFPFP12

11、34FPaaaaa截面FPIJFPGF截面CDEF22FP第29页/共47页C2FP结点CFP截面ABCD综上所求，得：第30页/共47页CDT1.3P0.5PPT0.5P例：计算桁架中a杆的内力？由结点T DP由截面-右1.25PF由截面 -上 ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa 第31页/共47页5-6 组合结构一、定义v既有梁式杆又有桁架杆的结构称为组合结构。第32页/共47页组合结构由上述两类杆件组成：梁式杆（受弯杆件）：同时承受弯矩、轴力、剪力桁架杆（链杆、二力杆）：只承受轴力。链杆-两端铰结、中间不受力、也无其它杆件与之联接的直杆。梁式杆杆件中间有荷载作用

12、或有其它杆件联接的直杆。第33页/共47页判断下列结构中哪些是链杆，哪些是梁式杆？第34页/共47页 组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。下撑式五角形屋架角钢钢筋混凝土二、组合结构在实际工程中的应用第35页/共47页yxz 高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也起到了跨间支撑作用。第36页/共47页计算组合结构时应注意：注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）；前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不在适用；一般先计算支座反力、链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力；取隔离体时，尽量不截断梁式杆。第37页/共47页【例】作出图示组合屋

13、架的内力图。解：1)求支座反力3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/m6kN6kN2)计算链杆轴力作截面-，CAFD6kNNDEXCYC再由D结点的平衡D6kNNDANDFXDAYDA第38页/共47页3)计算梁式杆的内力 取梁式杆AFC为研究对象3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/mCAF1kN/m6kN6kN66QCFNCFCBAFEDGCBAFGQ图（kN）334.54.5M图（kNm）+6668.488.48N图（kN）CBAFGN图（kN）633第39页/共47页【例】求出下列各桁式杆内力并作弯矩图ABCDEF10KN/m2m2m2m2m第40页/共47页解：Step1:求

14、支反力。Step2：求内力ABC90KN下面求梁式杆各控制截面的弯矩，设上侧受拉为正。Step3：作内力图ABCDEF12080第41页/共47页对称性的应用 几何形状和支座类型关于某个对称轴对称的结构称为对称结构一、对称结构1 定义：2 常见类型3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/m第42页/共47页正对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点均对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向相反，作用点对称的荷载正对称荷载反对称荷载二、正对称荷载与反对称荷载第43页/共47页在正对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的.正对称平衡反对称平衡三、对称结构的受力特点:第44页/共47页例:试求图示桁架A支座反力.正对称荷载反对称荷载000BC0第45页/共47页例:试求图示桁架各杆内力.第46页/共47页感谢您的观看。第47页/共47页