平面向量数量积的物理意义及定义课件.pptx

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1、复习思考:向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的数量积运算结果向量向量向量？第1页/共29页复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：第2页/共29页复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：第3页/共29页复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：OBA第4页/共29页复习引入复习引入1.两个非零向量夹角的概念：两个非零向量夹角的概念：OBA第5页/共29页复习引入复习引入第6页/共29页力做的功：力做的功：一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？第7页/共29页平面向量

2、的数量积的定义规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0 注:两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定；已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ，我们把数量 叫做 与 的数量积（或内积），记作 ，即 叫做向量 在向量 上的投影 不能写成 ，而 表示向量的另一种运算第8页/共29页2.向量数量积是一个数量，它的符号什么向量数量积是一个数量，它的符号什么时候为正时候为正?什么时候为负什么时候为负?探究探究：1.两个向量的数量积与实数乘向量的积有两个向量的数量积与实数乘向量的积有 什么区别？什么区别？第9页/共29页思考：向 量 的 数 量 积 是 一 个 数 量，那 么它 什 么 时 候

3、 为 正，什 么 时 候 为 负？当0 90时，为正；当90 180时，为负;当=90时，为零.第10页/共29页2.投影的概念投影的概念:投影是一个数量，不是向量投影是一个数量，不是向量.OBAB1第11页/共29页2.投影的概念投影的概念:B1当当 为锐角时为锐角时投影为正值投影为正值;ABOABOB1当当 为钝角时为钝角时投影为负值投影为负值;当当 为直角时为直角时投影为投影为0;ABO(B1)第12页/共29页特别地特别地当当 =0 时投影为时投影为 当当=90 时投影为时投影为 .当当=180时投影为时投影为第13页/共29页3.向量的数量积的几何意义向量的数量积的几何意义:OBB1

4、第14页/共29页 例1第15页/共29页练习第16页/共29页例题：在ABC中，求解：第17页/共29页练习：在ABC中，求解：第18页/共29页练习：设 求向量 和 的夹角.第19页/共29页探究性质总结规律：第20页/共29页探究性质总结规律：第21页/共29页探究性质总结规律：第22页/共29页探究性质总结规律：第23页/共29页思考：比较大小第24页/共29页数量积的性质1.2.可用来求向量的模第25页/共29页26性质运用 判断正误1若 ，则对任一向量 ，有 2若 ，则对任一非零向量 ,有 4若 与 共线，则 .3若 ，则 、中至少有一个为 5若 ,则 第26页/共29页1.平面向量的数量积及其几何平面向量的数量积及其几何 意义意义;2.投影投影;3.平面向量数量积的重要性质平面向量数量积的重要性质.课堂小结课堂小结第27页/共29页1.阅读教材阅读教材P.103到到P.105;2.P108.习题习题2.4A组组.2.6课后作业课后作业第28页/共29页3/17/2023感谢您的观看。第29页/共29页