学前儿童数概念与运算能力.pptx

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1、一、有关自然数与加减运算的基本知识一、有关自然数与加减运算的基本知识（）（）有关自然数的基本知识 有关数的组成的基本知识有关整数加减运算的基本知识 回到总目录第1页/共57页自然数的产生自然数的产生用一一对应的方法对物体进行分析、比较，形成多少的概念；把具有相同个数的集合归为一类，即等价集合类，并用标准集合为代表来表示一个等价集合；在反复应用标准集合来表示多少的过程中，逐渐地把数从具体集合中抽象出来；随着文字的出现和发展，逐渐创造运用符号表示抽象的数。第2页/共57页自然数列及其性质自然数列及其性质自然数列自然数列：从：从“1”1”开始，逐次添上一个单位，依次排列着的全体自然数。开始，逐次添上

2、一个单位，依次排列着的全体自然数。性质性质：有始，有序，无限。：有始，有序，无限。第3页/共57页零和扩大的自然数列零和扩大的自然数列零：空集合的标记，表示集合中一个元素也没有扩大的自然数列：零放在自然数列的前面第4页/共57页基数和序数基数和序数基数：用来表示集合中元素个数的数序数：表示集合中元素的排列次序的数第5页/共57页计计 数（数数数（数数）计数：把被数物体集合的元素与自然数列集合的元素，建立一一对应的过程数数的特点：结果唯一；只要有物，数数可以永远 回到目录 第6页/共57页计数活动的实质：一种有目的、有手段、有结果的操作活动。目的确定物体的数量；手段数数的操作；结果数的形式；计数

3、活动的含义：将具体集合的元素与自然数列里从“1 1”开始的自然数之间建立起一一对应，即口说数字、手点实物，使每个数字与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，结果用数字来表示。第7页/共57页数的组成的含义数的组成的含义组合：除1 1以外的任何一个自然数由两个或两个以上的部分数组成分解：除1 1以外的任何一个自然数都可以分解成两个或两个以上的部分数第8页/共57页数的组成的实质数的组成的实质等量关系：一个数群（总数）可以分解成两个相等或不相等的子群（部分数）B=A+AB=A+A/（学前儿童只要知道一个数可以分成两个部分数，两个部分数合起来是原数）互换关系：B=A+AB=A+A/=A=A/+A

4、+A（两个部分数位置换一下，总数不变）互补关系：B=B=（A-nA-n）+（A+nA+n）（一个数分成的两个部分数中，一个依次减少1 1，一个依次增加1 1，总数不变）回到目录第9页/共57页（三）有关整数加减运算的基本知识（三）有关整数加减运算的基本知识加法、减法的含义有关加减应用题的知识 应用题的概念、结构、分类 学前期学习的加减应用题的种类 回到目录 第10页/共57页加法的含义加法的含义 从集集合合观观点点看，加法是已知两个没有公共元素的有限集合的基数，求它们的并集的基数（两数a a与b b的和c c是集合A A 与B B的并集C C的基数）幼儿幼儿：加法是两个数合并成一个数的运算第1

5、1页/共57页减法的含义减法的含义 从集集合合观观点点看，减法就是求有限集A A与它的子集B B的差集的基数（已知两数a a与b b，若存在一个数c c，使得c+b=ac+b=a，则c c叫做a a与b b的差）幼儿幼儿：从一个数里去掉一部分还剩多少，是用减法算的。回到子目录第12页/共57页有关加减应用题的知识有关加减应用题的知识(P160)(P160)概念概念：根据日常生活中一个问题，用文字：根据日常生活中一个问题，用文字 或语言表达数量关系的题目。或语言表达数量关系的题目。结构结构：情节、数量关系：情节、数量关系分类分类：简单应用题（用一步运算解答）简单应用题（用一步运算解答）复合应用题

6、复合应用题（幼儿：简单加减应用题幼儿：简单加减应用题）返回第13页/共57页学前期学习的简单加减应用题学前期学习的简单加减应用题 简单加法应用题 a a求两数和 b.b.求比一个数多几的数 简单减法应用题 a a求剩余 b.b.求两数相差多少 c.c.求比一个数少几的数 回到子目录第14页/共57页二、学前儿童二、学前儿童1010以内初步数概念以内初步数概念发展的特点（）发展的特点（）儿童初步数概念发展的一般过程儿童数概念发展的年龄特点学前儿童数概念形成的标志 回到总目录第15页/共57页计数活动的发展过程计数活动的发展过程计数计数内容内容方面：方面：口头数数口头数数按物点数按物点数说出总数说

7、出总数按群计数按群计数计数计数动作动作方面：方面：动作水平上的点数动作水平上的点数视觉的或听觉的点数；视觉的或听觉的点数；（1 1）儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概念的过程。儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概念的过程。（2）儿童能手口一致点数并说出总数，标志着他已开始理解数的实际意义。儿童能手口一致点数并说出总数，标志着他已开始理解数的实际意义。第16页/共57页儿童对数的理解的发展过程儿童对数的理解的发展过程 基数基数序数序数数的组成数的组成理解基数：一个数词与一个数词之间机械地建立起联系；逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的明确关系。理解基数：一个数词与一个数词之间机械地建立起

8、联系；逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的明确关系。对序数的理解包括了基数的含义对序数的理解包括了基数的含义数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间的关系问题数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间的关系问题第17页/共57页归纳：幼儿形成数概念的特点归纳：幼儿形成数概念的特点 幼儿掌握数概念幼儿掌握数概念:数数数数理解数的实际含义理解数的实际含义知道数的顺序和大小知道数的顺序和大小理解数的组成和守恒理解数的组成和守恒掌握数的读写法掌握数的读写法（感知物体（感知物体产生数的表象产生数的表象形成抽象数概念）形成抽象数概念）幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、个别差异大幼儿数概念的发展具

9、有一定的顺序性、不平衡性、个别差异大 回到目录第18页/共57页儿童数概念发展的年龄特点儿童数概念发展的年龄特点第一阶段（3 3岁前）对数量的笼统感知阶段第二阶段（3 35 5岁）数词与物体数量间建立联系的阶段 第三阶段（5 5岁以后）数的运算初期阶段 回到目录第19页/共57页第一阶段特点对数量有笼统的感知，能区别有明显的大小、多少的差别；会口头数数，不超过10；逐步学会手口一致地点数5以内的实物，但不能说出总数。回到前页第20页/共57页第二阶段特点能说出总数；末期开始出现数的“守恒”；前期能分辨大小、多少、一样多，中期能认识序数和数序；能按数取物；逐步认识数与数之间的关系：数序；数目大小

10、；应用实物进行数的组合和分解；开始做简单的实物运算。回到前页 第21页/共57页第三阶段特点10以内数的“守恒”；表象运算抽象的数字运算；100以内的数数；个别的20以内的加减运算。回到前页第22页/共57页学前儿童数概念形成的标志学前儿童数概念形成的标志 1 1掌握掌握1010以内数的实际意义（基数、序数、数的守恒）；以内数的实际意义（基数、序数、数的守恒）；2 2认识认识1010以内相邻数的关系（任何一个自然数比前一个数大以内相邻数的关系（任何一个自然数比前一个数大1 1，比后一个数小，比后一个数小1 1）；）；核心核心 3 3掌握掌握1010以内数的组成，认识数的结构、形式。以内数的组成

11、，认识数的结构、形式。回到目录第23页/共57页三、幼儿学习加减法的特点（一）一）从实物加减过渡到符号运算从实物加减过渡到符号运算（二）（二）从简单的口头加减应用题开始学习运算从简单的口头加减应用题开始学习运算（三）（三）幼儿自编口头应用题时，往往把编题与讲故事相混淆幼儿自编口头应用题时，往往把编题与讲故事相混淆 回到总目录第24页/共57页学前儿童加减运算能力发展学前儿童加减运算能力发展的一般过程（）的一般过程（）1 1动作水平的加减动作水平的加减 （具体水平上的加减）（具体水平上的加减）2 2表象水平的加减表象水平的加减 （学前期幼儿加减学习的主要手段（学前期幼儿加减学习的主要手段 ）口述

12、应用题口述应用题3 3概念水平的加减概念水平的加减 （数群概念水平上的加减运算，最高水平上的加减运算）（数群概念水平上的加减运算，最高水平上的加减运算）第25页/共57页归归 纳纳 对加减法的含义是联系生活实际，通过实物操作活动逐步理解的实物加减按物点数（逐一点数、在第一个加数后接着数）抽象数目计算（运用数的组成）回到目录 第26页/共57页 寓寓加加减减任任务务生生活活情情景景中中的的应应用用题题，由由于于其其情情景景性性和和贴贴近近生生活活的的特特点点，为为幼幼儿儿表表象象的的积积极极活活动动提提供供了了素素材材。幼幼儿儿借借助助于于头头脑脑中中的的表表象象，较较好好地地理理解解了了应应用

13、用题题中中数数量关系，解决了应用题中提出的问题；量关系，解决了应用题中提出的问题；加加减减算算术术题题是是以以数数字字和和符符号号组组成成的的，它它既既无无实实物物的的直直观观，又又无无表表象象作作为为思思考考的的依托，幼儿在理解和解答上都会有一定的困难。依托，幼儿在理解和解答上都会有一定的困难。因此幼儿理解和掌握应用题比算术题容易幼儿理解和掌握应用题比算术题容易。第27页/共57页口述应用题在学前儿童学习口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用加减运算中的作用 1 1为掌握加减运算奠定基础为掌握加减运算奠定基础 2 2促进幼儿思维能力的发展促进幼儿思维能力的发展 抽象思维能力抽象思维能力 分

14、析综合能力分析综合能力 思维推理能力（知识迁移能力）思维推理能力（知识迁移能力）回到目录 第28页/共57页（1 1）往往往往凭凭自自己己的的想想象象和和兴兴趣趣来来编编题题，所所编编题题目目的的内内容容违违反反生生活活逻逻辑辑和和事事物物的的发发展规律；展规律；（2 2）不善于把应用题与说明事情，讲故事、谜语严格区分开来，所编的题目往往）不善于把应用题与说明事情，讲故事、谜语严格区分开来，所编的题目往往缺少已知数或问题；缺少已知数或问题；（3 3）所编题目的内容不广泛）所编题目的内容不广泛 ；回到目录第29页/共57页学前儿童认识10以内数的教学1010以内数概念的教学：以内数概念的教学：学

15、会数数；学会数数；理解数的含义；理解数的含义；知道数的顺序和大小；知道数的顺序和大小；理解数的组成和数的守恒；理解数的组成和数的守恒；数的读法和写法数的读法和写法1010以内加减运算：以内加减运算：理解加法和减法的含义；理解加法和减法的含义；学会口述解答简单的加法和减法应用题学会口述解答简单的加法和减法应用题;口头自编应用题口头自编应用题第30页/共57页学前儿童1以内数概念的教学一、认识一、认识1010以内以内基数基数、序数序数的教学的教学 基数：幼儿数学教学的重点内容，最初步的数学基础，进基数：幼儿数学教学的重点内容，最初步的数学基础，进一步学习加、减运算的基础。一步学习加、减运算的基础。

16、序序数数：以以认认识识基基数数为为基基础础。（序序数数教教学学安安排排在在学学习习基基数数以以后）后）二、二、1010以内数的以内数的认读和书写认读和书写的教学的教学三、三、1010以内以内数的组成数的组成的教学的教学 转到下节第31页/共57页（一）认识1010以内基数的教学1 1认识认识1010以内基数的以内基数的教学目标教学目标 2 2认识认识1010以内基数的教学方法以内基数的教学方法（1 1）数数数数（2 2）倒倒着着数数按按与与自自然然数数列列顺顺序序相相反反的的方方向向数数数数（1 1个个数比数比1 1个数小个数小1 1）（3 3）认识）认识相邻数相邻数 回到子目录第32页/共5

17、7页认识10以内基数的教学目标小班（）学会手口一致地点数数量在（）学会手口一致地点数数量在5以内的物体，并能说出总数，初步理解以内的物体，并能说出总数，初步理解5以内基数的实际意义以内基数的实际意义（）能按数（）能按数（5以内）取物以内）取物第33页/共57页认识10以内基数的教学目标中班(1)(1)能正确点数数量在能正确点数数量在1010以内的物体，并说出总数，正确理解以内的物体，并说出总数，正确理解1010以内数的实际意义以内数的实际意义(2)(2)知道知道1010以内相邻两个数的多以内相邻两个数的多“1 1”少少“1 1”的关系。的关系。(3)(3)能不受物体大小、形状或排列的影响，正确

18、判断能不受物体大小、形状或排列的影响，正确判断1010以内物体的数量。以内物体的数量。(4)(4)会会1010以内倒着数、顺接数和倒接数，熟练掌握以内倒着数、顺接数和倒接数，熟练掌握1010以内数的顺序。以内数的顺序。第34页/共57页认识10以内基数的教学目标大班（1 1）认识零。）认识零。（2 2）学习单双数。）学习单双数。（3 3）认识）认识1010以内数的相邻数，知道相邻数的关系。以内数的相邻数，知道相邻数的关系。回到子目录回到子目录第35页/共57页教幼儿教幼儿按物点数按物点数具体到抽象具体到抽象教幼儿运用各种感官计数教幼儿运用各种感官计数 通通过过比比较较两两个个相相邻邻数数的的相

19、相等等与与不不等等来来练练习习数数数数数的形成数的形成教幼儿按数取物教幼儿按数取物(寻找寻找)按数词取实物按数词取实物抽象到具体抽象到具体 教幼儿掌握数的守恒，关键在于教具的设计教幼儿掌握数的守恒，关键在于教具的设计 首先选择颜色、大小、形状不同的同类教具让幼儿数数首先选择颜色、大小、形状不同的同类教具让幼儿数数 另外注意教具排列形式的多样化，让幼儿掌握数量守恒另外注意教具排列形式的多样化，让幼儿掌握数量守恒 回到前页第36页/共57页根据认知特点，克服计数的弱点小班小班：a a防止乱点乱数，手口不一(排成一排)；b b防止顺口溜边移动边数 c.c.不会说出总数用手指围绕所点过的物体划个圈可分

20、四步完成：1 1）儿童点数，教师说总数；2 2）点数后由教师与儿童一起说出总数；3 3）教师点数，让儿童回答“一共是几个？”的问题 4 4）儿童自己点数后自己说出总数中班中班：用眼睛点数（点头计数）1010以内 手点眼点，标志幼儿计数能力的提高标志幼儿计数能力的提高大班大班：默数（心数）（不出声）说出总数 回到前页第37页/共57页数的形成 从一样多添上1 1，“大1 1”，“小1 1”的关系比如比如4的形成：的形成：教师可概括地说：教师可概括地说：3 3个添上个添上1 1个是个是4 4个，个，3 3添添1 1是是4 4，4 4比比3 3大大1 1，3 3比比4 4小小1 1。回到前页第38页

21、/共57页作用：发展幼儿的逆向思维能力，为以后学习减法运算打发展幼儿的逆向思维能力，为以后学习减法运算打下基础下基础 教学：分两个阶段进行分两个阶段进行 a a.5 5至1 1的倒数；b.b.从1010到1 1的倒着数；具体方法：（先顺数，再倒数）看着实物数看着数字数熟练地倒数结合实物教具学习倒着数结合实物教具学习倒着数 顺口溜方式数顺口溜方式数倒接数倒接数接龙接龙 回到前页回到前页第39页/共57页相邻数是一个数与相邻两个数的关系，即三个数之间的关相邻数是一个数与相邻两个数的关系，即三个数之间的关系：任何一个除系：任何一个除1 1以外的数比前面一个数大以外的数比前面一个数大1 1，比后面一个

22、，比后面一个数小数小1 1。教学教学：主要采用：主要采用观察比较观察比较的方法的方法 三组实物教具并列摆成直线式：以中间一组为中心，分别与前后两组比较多1 1少1 1的关系 2 3 4观察比较相邻数之间的关系点出名词“相邻数”大邻居、小邻居（位置、大小关系）游戏与操作“找朋友”；填数 回到前页第40页/共57页1认识10以内序数的教学目标（中班）使儿童理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。会从不同方向（从左到右、从右到左、从上到下，从下到上）确定物体的排列顺序。第41页/共57页2认识10以内序数的教学方法分两个阶段进行教学 认识5以内序数；认识10以内序数序数教学时应关注

23、的几个方面：1）序数的方向2）如何使幼儿理解从什么方向数起？3）序数语言的正确表述4）序数教学应注意的问题第42页/共57页1 1）序数的方向：从左到右（习惯）；从右到左（特定条件）；从上到下，从下到上2 2）如何使幼儿理解从什么方向数起？可设立标志物：树，旗子等。3 3）序数语言的正确表述_排在第_ _；排在第_ _的是_（可让儿童在日常生活和活动的排队中练习使用）4 4）序数教学应注意的问题明确从哪个方向数起，按什么方向数教具排列多样化 循序渐进 先一维：不同物体同种物体（编号）再二维：剧院找座位分清基数和序数 回到子目录第43页/共57页1.10以内数的认读和书写的教学目标中班教会幼儿认

24、读阿拉伯数字110，并能用数字正确表示10以内物体的数量。大班教会幼儿正确书写阿拉伯数字110，掌握正确的笔顺，字迹工整、规范，姿势、握笔方法正确。第44页/共57页2 21010以内数的认读和书写的教学方法（）认读阿拉伯数字（）认读阿拉伯数字1 11010（中班中班）结合认识结合认识10以内基数的实际意义时进行以内基数的实际意义时进行（不单独安（不单独安排活动集中认读）排活动集中认读）教学时应注意的问题：结合实物和多种直观教具结合实物和多种直观教具 ，联系周围事物说出没个数，联系周围事物说出没个数字所表示的实际含义；字所表示的实际含义；根据幼儿的认知特点，可以用形象的比喻，帮助幼儿记根据幼儿

25、的认知特点，可以用形象的比喻，帮助幼儿记住字形住字形帮助幼儿分析区别字形相近数字，反复比较以免混淆帮助幼儿分析区别字形相近数字，反复比较以免混淆 让幼儿跟读，念准字音（特别是平翘舌音）让幼儿跟读，念准字音（特别是平翘舌音）多用游戏的形式练习巩固对数字的认读和理解多用游戏的形式练习巩固对数字的认读和理解第45页/共57页（2 2）学习书写阿拉伯数字1 11010（大班）结合学习数的组成时进行，分散教学结合学习数的组成时进行，分散教学 写字前对幼儿进行写字常规及姿势的培养教师先作示范（数数字字的的字字型型特特点点与与结结构构，在在日日字字格格中中的的位位置置比比例例，笔笔顺顺，何何处处起起笔笔，移

26、移动动方方向向，何何处处转转笔笔，何何处处停笔等。）停笔等。）引导幼儿作书空练习请个别幼儿试写全体幼儿书写练习，教师巡回指导 回到子目录第46页/共57页（一）10以内数的组成的教学目标 让幼儿理解数的组成的含义，知道以上各数都可以分成两个数，两个数和起来就是原来的数让幼儿知道一个数比它分成的两个数都大，分成的两个数都比原来的数小懂得分成的两个数之间的互换和互补关系，掌握10以内各数的全部组成形式第47页/共57页（二）1010以内数的组成的教学方法1 1在幼儿操作的基础上演示、讲解 要点：实物的分合数的分合 (积累感性经验)向幼儿介绍分合记号：“”2引导发现规律（1）操作中探索（2）观察中发

27、现（3）及时小结互换关系和互补关系3 3游戏中练习 回到子目录回到子目录第48页/共57页例抛掷枚硬币1）应宣布哪些规则？记录方法：正面和反面的标记下，记下各自的数量全部正面或全部反面的不必记相同的记录只要记一次2）步骤：教师示范并记录幼儿操作并记录幼儿交流记录情况，教师引导写出对应的分合式 5 5 5 5 2 3 4 1 3 2 1 4 教师引导幼儿仔细观察后按序排列上述分合式（读分、合）5可以分成2和3；2和3合起来是5 返回上页 第49页/共57页如：猫妈妈给小白和小黑分鱼，有几种不同的分法？如：猫妈妈给小白和小黑分鱼，有几种不同的分法？小白 小黑 7 6 1 5 2 4 3 3 4 2

28、 5 1 6互补关系a根据7的组成的操作学具图，启发幼儿观察两边“鱼儿”的数量关系：即左边的“鱼儿”从上到下一个比一个少1条，而右边的“鱼儿”从上到下一个比一个多1条b讲解这样分的优点：即有次序，很整齐，不容易重复和遗漏，分的速度也快。C同上方法，讲解7的组成式子，即左边从上到下数字一个比一个小1，右边从上到下数字一个比一个大1。返回上页 第50页/共57页 互换关系：如：如：硬币实验中的记录表，观察并找出数量一样而位置不一样的图示。4个正面，1个反面的一组与1个正面，4个反面的一组；盖住1个正面，4个反面的一组，并讲解，看到4个与1个，就可想到1个与4个；继续找出3个和2个的两组图示，数量相

29、同而位置不同，并总结：看到3个与2个就可想到2个与3个的一组；同上讲解5的组成式子图，即讲解演示数字一样位置不一样的两组；总结：分成的两个数数字相同，位置可以交换 返回上页第51页/共57页学前儿童10以内加减运算的教学 一、10以内加减运算的教学目标 二、10以内加减运算的教学方法 分两步进行：5以内加减法 10以内加减法第52页/共57页（一）5以内加减法的教学（实物加减阶段）1借助直观教具编出口头应用题教幼儿初步理解加减法的含义（出示实物编应用题，不要求列式）加加法法合合并并的的过过程程，合合并并的的结结果果：合合并并在在一一起起逐逐一一点点数数（或或接着往下数）接着往下数）说出得数（量

30、词）说出得数（量词）减减法法去去掉掉的的过过程程，剩剩下下的的结结果果：总总数数去去掉掉一一部部分分点点数数剩剩下下的的说出得数（量词）说出得数（量词）2 2分析题意帮儿童理解加减含义并确定运算方法加减法算式的教学出现出现“加法加法”、“减法减法”术语术语3 3运用数的组成知识学习5 5以内的加减运算 逐步摆脱点数实物，提高幼 儿的计算能力第53页/共57页（二）列式运算的教学（复习5 5以内加减法时进行）1 1认识“+”、“=”，每个数在加法算式中的意思；认识“-，”每个数在减法算式中的意思“+”表示合并；“-”表示去掉；“=”表示“得”2教学步骤：用什么方法计算？找出相应的数字 找出“+”

31、或“-”找出“=”和得数 读算式，说出每个数和符号所表示的意思第54页/共57页（三）6 6以上的加减法教学 运用数的组成，培养思维的灵活性和敏捷性1 1看图列式 如P178 P178 （要求能说出每个数字所表示的意思）2 2渗透加法交换律从观察中发现 相加的两数交换位置，得数不变：加号两旁的数可以交换位置3 3渗透“两个相同数相减，得数为0 0”的规律4 4运用游戏第55页/共57页（四）简单的加减应用题的教学1看图编题观察图中的内容和数量2创造性编题（1）按算式编题；（2）自编3应注意的问题只凭自己的兴趣和愿望，不符合实际纠偏往往千篇一律引导往往缺少已知数或问题提醒应用题的结构第56页/共57页感谢您的观看！第57页/共57页