平行四边形性质的公开课课件.pptx
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1、一一、创设情景创设情景工厂大门设计工厂大门设计护栏设计护栏设计民间手工制作第1页/共36页1.1.定义:两组两组对边分别平行对边分别平行的四边的四边形叫做形叫做平行四边形平行四边形.读作:平行四边形ABCDABCD2.2.记作:ABCDABCD5.5.5.5.平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶点连成的的两个顶点连成的线段线段叫叫它的它的对角线对角线.线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的的对对角线角线.3.3.两要素:两要素:四边形两组对边分别平行4.几何语言几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CDAD BC性质判定第2页/共36页三、交流归纳-平
2、行四边形的性质1CBAD结论:平行四边形的对边平行且相等第3页/共36页三、交流归纳-探索平行四边形的性质2ABCDO第4页/共36页三、交流归纳-探索平行四边形的性质2ABCDO结论:结论:平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。第5页/共36页已知:ABCD(如图)求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB即BADDCB证明:连结AC AB CD,AD BC(平行四边形的对边平行)12,34 12,ACCA,34 ABC CDA(ASA)ABCD,BCDA,BD又12,341423在 ABC和 CDA中ABCD1234第6页/共36页ABDCOABDCO如图,把两张完全相同的平
3、行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180,你发现了什么?三、交流归纳-探索平行四边形的性质4第7页/共36页A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A平行四边形 ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自后与自身重合,这时我们说平行四边形身重合,这时我们说平行四边形 ABCD是是中心中心对称图形对称图形,点,点O叫叫对称中心对称中心。据平行四边形的中心对称性可得,据平行四边形的中心对称性可得,性质性质3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分第8页/共36页平行四边形的性质及其几何语言:平行四边形的性质及其几何语
4、言:2.平行四边形的对边相等;平行四边形的对边相等;3.平行四边形的对角相等;平行四边形的对角相等;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形1.平行四边形的对边平行;平行四边形的对边平行;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD,ADBCADBC第9页/共36页ABCDO4.平行四边形的对角线互相平分;平行四边形的对角线互相平分;四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC ,OB=OD第10页/共36页例1 1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他
5、三条边各长多少?解:四边形ABCDABCD是平行四形,ABAB=CDCD,AD=BCAD=BC.ABAB=8,CDCD=8(m)又ABAB+BCBC+CDCD+A AD=36,ADAD=BCBC=10(m m).ADBC第11页/共36页例2如图:ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD、BC分别相交于点E,F.求证:OE=OFOBADCEF第12页/共36页已知 ABCD中,A=40,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由。平行四边形对角平行四边形对角相等,邻角互补。相等,邻角互补。第13页/共36页 如图,DC EF AB,DA GH CB,图中的平行四边形有个,它们是。9
6、AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF第14页/共36页)如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?BACD(2)若这个四边形的一个外角38,这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?第15页/共36页如图所示,ABCABC中,AB=ACAB=AC,点P P是BCBC上任意一点,PEACPEAC,PFABPFAB,分别交ABAB、ACAC于E E、F F。根据已知条件,你能得到哪些结论根据已知条件,你能得到哪些结论?线段PEPE,PFPF及其ABAB之间有何联系?
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