平面直角坐标系中的位似公开课课件.pptx
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1、OyxA(1,3)B(0,1)C(2,1)新课导入直角坐标系中的直角坐标系中的变换:变换:平移轴对称旋转55规律位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢?第1页/共34页第3页/共34页OxyA(6,3)5B(6,0)AB找找 的对应点的对应点BA还有满足条件还有满足条件的线段吗?的线段吗?1、在直角坐标系中,画出线段、在直角坐标系中,画出线段AB,其中其中A(6,3),B(6,0).再以原点再以原点O为位似中心,相似比为为位似中心,相似比为 ,把线段,把线段AB缩小缩小.知识点1在在直角坐标系中画出位似图形直角坐标系中画出位似图形画出线段画出线段AB连接位似中心连接位似中心O第4页/共34页Ox
2、y画出线段画出线段AOC连接位似中心连接位似中心O,找到,找到相似比为相似比为2的对应点的对应点A(4,4)C(5,0)55经过经过位似变换位似变换还可以得到其他还可以得到其他图形吗?图形吗?2、在直角坐标系中,、在直角坐标系中,AOC 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0),C(5,0).以点以点O为位似中心,相似比为为位似中心,相似比为2,将,将 AOC放大放大.第5页/共34页 当以原点为位似中心的两位似图形位当以原点为位似中心的两位似图形位于于原点同侧原点同侧时,对应点的坐标有什么变化?时,对应点的坐标有什么变化?探究1(2,1)(2,0)A(8,8)C
3、(10,0)第6页/共34页 规律规律:在平面直角坐标系中,如果以原点为位在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么当两图,那么当两图形位于原点同侧时,与原图形上的点形位于原点同侧时,与原图形上的点(x,y)对应的位对应的位似图形上的点的坐标似图形上的点的坐标是是 .(kx,ky)第7页/共34页探究2 当以原点为位似中心的两位似图形位当以原点为位似中心的两位似图形位于于原点异侧原点异侧时,对应点的坐标有什么变化?时,对应点的坐标有什么变化?(-2,0)(-2,-1)A(-10,0)B(-8,-8)第8页/共34页 规律:规律:在
4、在平面直角坐标系中,如果以原点为位平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么当两图,那么当两图形位于原点异侧时,与原图形上的点形位于原点异侧时,与原图形上的点(x,y)对应的位对应的位似图形上的点的似图形上的点的坐标是坐标是 .(-kx,-ky)第9页/共34页 一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).位似图形的坐标规律位似图形的坐标规律第10页/共34页典例精析例例 如图,ABO三个顶点的坐标分别为A(
5、-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与ABO的相似比为 .xOy-2-42246AB第11页/共34页xOy-22246AB还可以得到其他还可以得到其他图形吗?图形吗?A(-3,6)B(-3,0)AB第12页/共34页1.如图表示AOB和把它缩小后得到的OCD,求AOB与COD的相似比。解:相似比为OB:OD=5:2.AB55CD练习第13页/共34页2.如图,如图,ABO三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(4,-5),B(6,0),O(0,0).以原点以原点O为位似中心,把这个三角形为位似中心,把这个三角形放大为原来的放大为原来的2倍,得
6、到倍,得到ABO.写出写出ABO三三个顶点的坐标个顶点的坐标.6-5AB第14页/共34页6-5ABA(4,-5),B(6,0)A(8,-10),B(12,0)A(-8,10),B(-12,0)第15页/共34页 至此,我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式.你能在下图所示的图案中找到它们吗?第16页/共34页平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律平移变换轴对称变换旋转变换位似变换对应点的横坐标或纵坐标加上对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去或减去)平移的单位长度平移的单位长度以以x 轴为对称轴轴为对称轴,则对应点的横坐标相等则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反纵坐标互为相反
7、数数;以以y 轴为对称轴轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等则对应点的纵坐标相等,横坐标互为横坐标互为相反数相反数一个图形绕原点旋转一个图形绕原点旋转180,则旋转前后两个图形对应点则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数的横坐标与纵坐标都互为相反数当以原点为位似中心时当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比标、纵坐标之比的绝对值等于相似比第17页/共34页随堂演练基础巩固基础巩固1.某学习小组在讨论某学习小组在讨论“变化的鱼变化的鱼”时时,知道大知道大鱼与小鱼是位似图形鱼与小鱼是位似图形(如图所示如图所示),则小鱼
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