数字图像处理图像分割和数学形态学.pptx

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1、 阈值分割法简介1 阈值分割法阈值分割法(thresholding)的基本思想：的基本思想：确确定定一一个个合合适适的的阈阈值值T（阈阈值值选选定定的的好好坏坏是此方法成败的关键）。是此方法成败的关键）。将将大大于于等等于于阈阈值值的的像像素素作作为为物物体体或或背背景景，生成一个二值图像。生成一个二值图像。If f(x,y)T set 255（即为（即为1）Else set 0第1页/共48页 阈值分割法简介2 阈值分割法的特点：阈值分割法的特点：适适用用于于物物体体与与背背景景有有较较强强对对比比的的情情况况，重要的是背景或物体的灰度比较单一。重要的是背景或物体的灰度比较单一。这这种种方方

2、法法总总可可以以得得到到封封闭闭且且连连通通区区域域的的边界。边界。灰度值f(x0,y0)T第2页/共48页阈值选定1 通过交互方式进行选区通过交互方式进行选区基本思想：基本思想：在通过交互方式下，得到对象（或背景在通过交互方式下，得到对象（或背景）的灰度值。）的灰度值。假设：对象的灰度值假设：对象的灰度值(也称样点值也称样点值)为为f(x0,y0),取满足下式的像素，取满足下式的像素，将它们作为对象（或背景将它们作为对象（或背景）区域：）区域：|f(x,y)f(x0,y0)|R其中其中R 是容忍度，可通过试探获得。是容忍度，可通过试探获得。第3页/共48页阈值选定实施方法：实施方法：（1）通

3、过光标获得样点值）通过光标获得样点值f(x0,y0)（2）选取容忍度）选取容忍度R（3）if|f(x,y)f(x0,y0)|R set 255 else set 0第4页/共48页阈值选定2 利用灰度直方图选阈值利用灰度直方图选阈值1)状态法（状态法（the mode method）（双峰法）（双峰法）基本思想边界上的点的灰度值出现次数较少。取值的方法 取直方图谷底(最小值)的灰度值为阈值T。T第5页/共48页算法简介算法简介：设灰度直方图为设灰度直方图为RHST(z)，0 z N-1(1)在在 0 N-1的范围内变化的范围内变化z，对于每一个灰度值，对于每一个灰度值z，在比，在比z小小的灰度

4、范围的灰度范围NL内，求一系列的内，求一系列的RHST(z1)-RHST(z)（0 z1z），找出其中的最大值为，找出其中的最大值为 L；(2)同理，在比同理，在比z大的灰度范围大的灰度范围NH 内，内，对于每一个灰度值对于每一个灰度值z，求一系列的求一系列的RHST(z2)-RHST(z)（z z2 N-1）,找出其中的找出其中的最大值为最大值为 H；(3)当当 L和和 H的积为最大时的灰度的积为最大时的灰度Z为为Zm，则所求的阈值，则所求的阈值为为Zm。ZmN-1RHSTz第6页/共48页阈值选定缺点：会受到噪声的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值。改进：取两个峰值之间某个固定位置

5、，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪声的干扰。第7页/共48页阈值选定2)最佳阈值最佳阈值(Optimal Threshoding)最佳阈值：最佳阈值：使图像中目标物和背景分割错误最使图像中目标物和背景分割错误最小的阈值。小的阈值。有时目标和背景的灰度值有部分交错，用一个全局有时目标和背景的灰度值有部分交错，用一个全局阈值并不能将它们绝对分开。这时常希望能减小误分割阈值并不能将它们绝对分开。这时常希望能减小误分割的概率，而选取最优阈值是一种常用的方法。的概率，而选取最优阈值是一种常用的方法。设一幅图像仅包含两类主要的灰度值区域（目标和设一幅图像

6、仅包含两类主要的灰度值区域（目标和背景），它的直方图可看成灰度值概率密度函数背景），它的直方图可看成灰度值概率密度函数p(z)p(z)的的一个近似。这个密度函数实际上是目标和背景的两个单一个近似。这个密度函数实际上是目标和背景的两个单峰密度函数之混合。峰密度函数之混合。第8页/共48页阈值选定 设一幅图像中，背景和目标物的灰度级分布概率密度设一幅图像中，背景和目标物的灰度级分布概率密度p1(z)和和p2(z)均为高斯函数，它的混合概率密度是：均为高斯函数，它的混合概率密度是：其中其中1和和12 分别是某一类像素（如分别是某一类像素（如背景）背景）的高斯密度的均的高斯密度的均值和方差，值和方差，

7、2和和 12分别是另一类的均值和方差，分别是另一类的均值和方差，P1和和P2分别分别是背景和目标区域两类像素出现的概率。根据概率定义有是背景和目标区域两类像素出现的概率。根据概率定义有P1+P2=1，所以混合概率密度中有，所以混合概率密度中有5个未知的参数。如果能求个未知的参数。如果能求得这些参数就可以确定混合概率密度。得这些参数就可以确定混合概率密度。第9页/共48页例：最优阈值的计算0p(z)p1(z)p2(z)E2(T)E1(T)z总的误差概率是总的误差概率是最优阈值就是使最优阈值就是使E(T)为最小时的为最小时的T。如上图，假设如上图，假设1 2，需定义一个阈值，需定义一个阈值T，使得

8、灰度值小，使得灰度值小于于T的像素分割为背景，而使得灰度值大于的像素分割为背景，而使得灰度值大于T的像素分割为的像素分割为目标。这时错误地将目标像素划分为背景的概率和将背景目标。这时错误地将目标像素划分为背景的概率和将背景像素错误地划分为目标的概率分别是：像素错误地划分为目标的概率分别是：第10页/共48页 为求得使该误差最小的阈值可将为求得使该误差最小的阈值可将E(T)E(T)对对T T求微分，并求微分，并令微分式等于零，结果是令微分式等于零，结果是 P1p1(T)=P2p2(T)将这个结果用于高斯密度，可得到解一元二次方程将这个结果用于高斯密度，可得到解一元二次方程的根判别式的系数：的根判

9、别式的系数：该二次式在一般情况下有该二次式在一般情况下有2个解，如果个解，如果2个区域的方差相等，个区域的方差相等，则只有一个最优阈值：则只有一个最优阈值：第11页/共48页阈值选定3 利用局部特征自动选阈值利用局部特征自动选阈值1)通过边界特性(Boundary Characteristics)选择阈值基本思想：如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子处理图像，使图像只剩下边缘中心两边的像素的值。第12页/共48页阈值选定这种方法有以下优点：1)在前景和背景所占区

10、域面积差别很大时，不会造成一个灰度级的波峰过高，而另一个过低。2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性。第13页/共48页阈值选定算法的实现：1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图。3）通过直方图的谷底，得到阈值T。第14页/共48页阈值选定2）基于变换直方图选取阈值基本思想：利用一些像素邻域的局部性质来变换原来的直方图，以得到一个新的直方图。比如：具有低梯度值像素的灰度直方图，其中峰之间的谷比原直方图深。有利于更好地求出谷底。第15页/共48页具有低梯度值像素的灰度直方图 由于目标或背景内部的像素具有较低的

11、梯度值，而它们边界上的像素具有较高的梯度值，所以这个新直方图中，对应内部点的峰应基本不变，但因为减少了一些边界点，所以谷应比原直方图要深。更一般地，可计算一个加权的直方图，其中赋给具有低梯度值的像素权重大一些。例如，设一个像素点的梯度值为g，则在统计直方图时，可给它加权1/(1+g)2。这样一来，如果像素的梯度值为零，则它得到最大的权重“1”，如果像素具有很大的梯度值，则它得到的权重就变得微乎其微。在这样加权的直方图中，峰基本不变而谷变深，所以峰谷差距加大。原直方图原直方图新直方图新直方图第16页/共48页图像阈值化1 简单全局阈值分割基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一个二值图，区分出前

12、景对象和背景。算法实现：规定一个阈值T，逐行扫描图像。凡灰度级大于T的，灰度置为较大（或0）的值（如255）；凡灰度级小于T的，灰度置为0（或较大的值）。适用场合：亮度图像是可以控制的情况，例如用于工业监测系统中。第17页/共48页2 可变阈值法（动态阈值处理）可变阈值法（动态阈值处理）对于不均匀光照图像来说，不论用哪个阈值都无法兼顾对于不均匀光照图像来说，不论用哪个阈值都无法兼顾亮区与暗区。最好的办法是用可变阈值，在亮区阈值取得高，亮区与暗区。最好的办法是用可变阈值，在亮区阈值取得高，暗区阈值取得低，即对每个像素都自适应地选用不同的阈值。暗区阈值取得低，即对每个像素都自适应地选用不同的阈值。

13、阈值的选择可以这样来进行：将图像分成许多小块，先阈值的选择可以这样来进行：将图像分成许多小块，先对每个小块定一对每个小块定一 个阈值，各小块的阈值可以不同，然后进行个阈值，各小块的阈值可以不同，然后进行适当的平滑，以便消除块间阈值的突变。适当的平滑，以便消除块间阈值的突变。至于每小块阈值的确定，可以有不同的准则和方法，一至于每小块阈值的确定，可以有不同的准则和方法，一般应当先区分小块只包含一类（全部是背景点或者全部是物般应当先区分小块只包含一类（全部是背景点或者全部是物体点）还是包含了两类。如果某体点）还是包含了两类。如果某 一块包含了两类的像素（可一块包含了两类的像素（可以从它的直方图有双峰

14、，其直方图方差较大等等以从它的直方图有双峰，其直方图方差较大等等 迹象来判断）迹象来判断），则可以用，则可以用 前面所讲的任一种方法定阈值。前面所讲的任一种方法定阈值。如果某小块只包含某一类的像素，其直方图较集中，呈如果某小块只包含某一类的像素，其直方图较集中，呈单峰状，仅从该小块的信息难于确定阈值，要靠它四周直方单峰状，仅从该小块的信息难于确定阈值，要靠它四周直方图呈双峰小块的阈值，通过内插来求得该块的阈值。为了使图呈双峰小块的阈值，通过内插来求得该块的阈值。为了使阈值变化缓慢，不出现假轮廓线，还可以对阈值进行平滑处阈值变化缓慢，不出现假轮廓线，还可以对阈值进行平滑处理等。理等。第18页/共

15、48页图像阈值化3 基于多个变量的阈值(Thresholds Based on Several Variables)彩色图像的分割基本思想：把前面的方法扩展到多维空间，则寻找波谷的过程，变为寻找点簇的过程。应用场合：有多个分量的颜色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型。第19页/共48页图像阈值化图像阈值化 分割策略分割策略 测量空间聚类法测量空间聚类法 建立一个建立一个“3-D直方图直方图”，它可用一个，它可用一个3-D网格网格表示。这个表示。这个3-D网格中的每个元素代表具有给定网格中的每个元素代表具有给定3个个分量值的像素的个数。阈值分割的概念可以扩展为分量值的像素的个数。阈值分

16、割的概念可以扩展为在在3-D搜索像素的聚类，并根据聚类来分割图像。搜索像素的聚类，并根据聚类来分割图像。第20页/共48页高高S区域区域低低S区域区域图像阈值化图像阈值化 对彩色图像不同分量进行序列分割对彩色图像不同分量进行序列分割 当对彩色图像的分割在当对彩色图像的分割在HSI空间进行时，由于空间进行时，由于H、S、I三个分量是相互独立的，所以有可能将这三个分量是相互独立的，所以有可能将这个个3-D搜索问题转化为三个搜索问题转化为三个1-D搜索问题。下面介绍搜索问题。下面介绍一种对不同分量进行序列分割的方法：一种对不同分量进行序列分割的方法：原始图像原始图像RGBHSI用用S分割分割用用H分

17、割分割用用I分割分割H分割图分割图I分割图分割图合并结果合并结果后处理后处理分割图像分割图像第21页/共48页 基于区域的分割基于区域的分割(Region-Based Segmentation,相似性分割）相似性分割）基本概念基本概念 区域生长区域生长 区域分裂与合并区域分裂与合并统计检测法第22页/共48页 基本概念基本概念基本概念目标：将区域R划分为若干个子区域R1,R2,Rn，这些子区域满足5个条件：1)完备性：2)连通性：每个Ri都是一个连通区域3)独立性：对于任意ij，RiRj=第23页/共48页 基本概念基本概念4)单一性：比如每个区域内的灰度级相等，P（Ri）=TRUE，i=1,

18、2,n5)互斥性：比如任两个区域的灰度级不等，P（RiRj）=FALSE，ij第24页/共48页 区域生长区域生长(Region Growing)通过像素集合的区域生长算法实现：1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点。2）选择一个描述符（条件）。3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合。4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止。第25页/共48页 区域生长区域生长 区域区域A A 区域区域B B 种子像素种子像素 种子像素种子像素区域生长算法实现示意图：区域生长

19、算法实现示意图：第26页/共48页 区域分裂与合并区域分裂与合并(Region Splitting and Merging)1 算法实现1）对图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域。第27页/共48页 区域分裂与合并区域分裂与合并2）如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同，则将其合并。3）反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止（即直至将图像分割为数量最少的区域为止）。第28页/共48页 区域分裂与合并区域分裂与合并区域分裂与合并算法实现示意图：第29页/共48页统计检测法（statistical detection method）以上的方法是把灰度差作为区域合并的判定标准以上的方法是

20、把灰度差作为区域合并的判定标准的，此外，还有根据小区域内的灰度分布的相似性进的，此外，还有根据小区域内的灰度分布的相似性进行区域合并的方法。行区域合并的方法。1)把图像分割成相互稀疏的、大小为把图像分割成相互稀疏的、大小为n n的小矩的小矩形区域。形区域。2)比较邻接区域的灰度直方图，如果灰度分布的比较邻接区域的灰度直方图，如果灰度分布的情况都是相似的，就合并成一个区域。情况都是相似的，就合并成一个区域。3)反复进行反复进行2)的操作，直至区域合并完了为止。的操作，直至区域合并完了为止。第30页/共48页统计检测法分割成矩形区域分割成矩形区域累积灰度直方图累积灰度直方图累累积积像像素素数数灰度

21、灰度H2(Z)H1(Z)H1(Z)H2(Z)max H1(Z)H2(Z)第31页/共48页 为了检测灰度分布情况的相似性，采用下面的方为了检测灰度分布情况的相似性，采用下面的方法。这里，设法。这里，设h1(z)、h1(z)为相邻的两个区域的灰度为相邻的两个区域的灰度直方图，从这两个直方图求出累积灰度直方图直方图，从这两个直方图求出累积灰度直方图H1(z)、H2(z)，根据，根据或或求出两者之差求出两者之差,如果这个差值在某一阈值以下。就把如果这个差值在某一阈值以下。就把两个区域合并。这里，灰度直方图两个区域合并。这里，灰度直方图h(z)的累积灰度直的累积灰度直方图方图H(z)被定义为：被定义为

22、：第32页/共48页统计检测法 根据上述的灰度分布相似性的区域扩张法，不根据上述的灰度分布相似性的区域扩张法，不仅能为分割灰度相同区域使用，而且也能为分割具仅能为分割灰度相同区域使用，而且也能为分割具有纹理性的某个区域使用。有纹理性的某个区域使用。以以n n矩形区域作为单位，会出现下述情况：矩形区域作为单位，会出现下述情况：如果把如果把n定大了，则小的对象物就会漏过；相反，定大了，则小的对象物就会漏过；相反，若把若把n定小了，可靠性就会减弱。实际上，定小了，可靠性就会减弱。实际上，n常设在常设在5-10的范围。的范围。第33页/共48页 数学形态学图像处理(Morphological Imag

23、e Processing)数学形态学简介数学形态学简介基本概念基本概念腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀开开-闭运算闭运算变体变体第34页/共48页1.背景：背景：数学形态学是一种用于数字图像处理和识别的新理论和数学形态学是一种用于数字图像处理和识别的新理论和新方法。新方法。2.应用应用(1)利用形态学基本运算，利用形态学基本运算，对图像进行处理，对图像进行处理，从而达到改从而达到改善图像质量的目的。善图像质量的目的。(2)描述和定义图像的各种几何参数和特征，如描述和定义图像的各种几何参数和特征，如 面积、面积、周周长、长、连通度连通度(连接数连接数)、颗粒度、颗粒度、骨架等。骨架等。(3)大部分形态运算都

24、定义在两个基本运算的基础上：大部分形态运算都定义在两个基本运算的基础上：腐腐蚀和膨胀。蚀和膨胀。在此基础上，在此基础上，常用的形态运算常用的形态运算(变换变换)有：有：开和开和闭，闭，击中和不击中变换，细化和粗化，击中和不击中变换，细化和粗化，边界和骨架等。边界和骨架等。数学形态学简介第35页/共48页基本概念基本概念数学形态学图像处理 结构元素与二值图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理方法。集合概念上的二值图像B二值图像B是定义在笛卡尔网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素。结构元素S是集合概念上的二值图像为简单起见，结构元素为3 3，且全都为1。当结构元素的原点（为中心点）移到点(

25、x,y)时，记为Sxy。第36页/共48页基本概念基本概念111111111 101101111011011101结构元素Sxy图像B111111111结构元素结构元素S第37页/共48页腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀(Erosion and Dilation)腐蚀后膨胀后原图第38页/共48页1 腐蚀定义：E=B S=x,y|Sxy B结果：使二值图像减小一圈。算法：用3 3的结构元素，扫描图像的每一个像素。用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作。如果都为1，结果图像该像素为1；否则为0。腐蚀与膨胀第39页/共48页腐蚀 腐蚀与膨胀1111001110110111011110011110011101

26、1110111101111011111111111111111111结构元素结构元素S S第40页/共48页2 膨胀定义：E=B S=x,y|SxyB 结果：使二值图像扩大一圈。算法：用3 3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为0，结果图像该像素为0；否则为1。腐蚀与膨胀第41页/共48页膨胀 腐蚀与膨胀11110011101101110111100111100111011110111101111011111111111111111111结构元素结构元素S第42页/共48页1 开运算思路：先腐蚀，再膨胀定义：B S=（B S）S结果：1）消除细小对象

27、。2）在细小粘连处分离对象。3）在不改变形状和不明显改变面积的前提下，平滑对象的边缘。开开-闭运算闭运算(Opening-Closing)第43页/共48页2 闭运算思路：先膨胀、再腐蚀定义：B S=（B S）S结果：1）填充对象内细小空洞。2）连接邻近对象。3）在不改变形状和不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘。开开-闭运算闭运算第44页/共48页1 细化(thinning)对给定的细长图形使线幅变细，从而提取线宽为 1 的中心线的操作叫细化。是一种特殊的多次迭代的收缩算法。结果:在不破坏连通性的前提下，细化图像。算法实现：1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记。2）将不破坏连通性的标记

28、点删掉。3）重复执行，将产生细化结果。变体变体第45页/共48页打删除标记的像素满足：（1）不移去端点（2）不破坏连通性（3）不引起区域的过度腐蚀 一种细化二值区域的算法可参考“数字图像处理（第二版）”，Richard E.Woods著，阮秋琦，阮宇智等译，电子工业出版社，第11章11.15节变体变体第46页/共48页2 粗化粗化(thickening)结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。算法实现：算法实现：1）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记。）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记。2）将不产生对象合并的标记点添加进来。）将不产生对象合并的标记点添加进来。3）重复执行，将产生粗化结果。）重复执行，将产生粗化结果。另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反。另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反。变体变体第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页