平面立体的截切课件.pptx
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1、截切:用平面与立体相交,截去立体的一部分。用平面与立体相交,截去立体的一部分。截平面 :用以截切物体的平面。用以截切物体的平面。截交线 :截平面与物体表面的交线。截平面与物体表面的交线。截断面 :因截平面的截切,在物体上形成的平面。因截平面的截切,在物体上形成的平面。讨论的问题:讨论的问题:截交线的分析和作图截交线的分析和作图。第1页/共38页4.1 4.1 平面立体的截切平面立体的截切一、平面立体截切的基本形式 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多平面封闭多边形边形,其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面,其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立
2、体上的截切位置。立体上的截切位置。截交线的每条边都是截交线的每条边都是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线(共有性共有性)。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质:第2页/共38页二、平面立体截交线的画图 求截交线的两种方法:棱线法:求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线 求截交线的步骤:截平面与立体的相对位置截平面与立体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性)空间及投影分析 )画出截交线的投影确定截交线的形状123456第3页/共38页 3.截交线的形状(1 1)分析截平面与立体的相对位置
3、以确定截交线形状。)分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。(2 2)分析截平面与投影面的相对位置以确)分析截平面与投影面的相对位置以确 定截交线的投影形状。定截交线的投影形状。截交线的形 状是怎样的?怎样确定截交线的投影形状?截交线多边形的边数截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数截平面截到的棱面数第4页/共38页例例1 1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4交线的形状?3 3 投影分析投影分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影 检查检查 类似性类似性截平面
4、与立体的几个棱面相交截平面与立体的几个棱面相交?截交线与投影面的位置关系截交线与投影面的位置关系?第5页/共38页第6页/共38页例例2 2:求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。:求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。62(5)13 4 1234561234(5)6第7页/共38页第8页/共38页 例例3:3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。1 2345678919 28534 6 7123456789第9页/共38页用截交线的用截交线的类似性检查检查第10页/共38页 4.2 4.2 回转体的截切回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线性质截交线性质共有性共有性回
5、转体表面的形状回转体表面的形状截交线形状截交线形状封闭的平面图形封闭的平面图形截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置第11页/共38页二、求截交线的一般步骤 空间及投影分析 1)1)确定截交线的形状确定截交线的形状2)2)明确明确截交线的投影特性截交线的投影特性(积聚性、类似性等积聚性、类似性等)画截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时,作图步骤为:当截交线的投影为非圆曲线时,作图步骤为:顺次光滑地连接各点,并判断可见性。顺次光滑地连接各点,并判断可见性。先取特殊点,后取中间点。先取特殊点,后取中间点。分析截平面与回转体轴线的相对位置分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转
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