数学八年级下华东师大全等三角形的判定角边角.pptx

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1、已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD CAB=DABBC=BD CBA=DBA第1页/共19页 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等（SSA）两角一边呢第2页/共19页如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等第3页/共19页 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角

2、形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论步骤：见课本P77.都全等第4页/共19页4、在ABC 与ABC中,若 AB=AB,A=A,B=B,那么ABC 与ABC全等吗?CBACBAASA全等第5页/共19页如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等简记为简记为A.S.A.（或角边角或角边角）在ABC和DEF中，ABCDEF用符号语言表达为：DEFABC练习第6页/共19页如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的

3、条件填在横线上。（1）ACBD，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，ACBD (ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)C=D，(ASA)C BAEFD课课堂堂练练习习 AEC=BFDAC=BD A=B C=DAC=BD A=B第7页/共19页如图19.2.9，已知ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCB例2ABCDCB，BCCB，ACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABCDCB（）A.S.A.AAS？第8页/共19页P74练习 1、如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹

4、边，所以不全等。第9页/共19页 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：AA，BB，ACAC求证：ABCABC证明AA，BB又ABC180 （三角形的内角和等于180）同理ABC180 CC在ABC和ABC中AAACAC CC ABCABC（A.S.A.）第10页/共19页 定理定理：如果两个三如果两个三角形有两个角和其中形有两个角和其中一个一个角的对边分别对应相等的对边分别对应相等，那么这两个那么这两个三三角形全等全等简记为简记为A.A.S.（或或角角边边）DEFABC第11页/共19页P74练习2、如图，ABC是等腰三角形，AD、B

5、E分别是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由全等。ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线 BADABE等腰ABC底角的一半ABBA ABD BAE（ASA）第12页/共19页练一练已知：已知：ABCABC和和 ABC中中,AB=AB,AB=AB,A=A,B=B,A=A,B=B,则则ABC ABCABC ABC的根据是（的根据是（）A;SAS B:ASA C:AAS DA;SAS B:ASA C:AAS D：都不对：都不对BD已知：已知：ABCABC和和ABC ABC 中，中，AB=AB,AB=AB,A=A,A=A,若若ABC ABC,A

6、BC ABC,还需要什么条件（还需要什么条件（）A A：B=BB=B B B：C=CC=CC:AC=ACC:AC=AC D:D:A A、B B、C C均可均可第13页/共19页ABCABC口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS第14页/共19页如图，已知AB=AC，ADB=AEC，求证：ABDACEABCDE证明：AB=AC，B=C（等边对等角）ADB=AEC，AB=AC，ABDACE（AAS）第15页/共19页 如图,O是AB的中点，=，与 全等吗?为什么？两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中（）第16页/共19页已知如图，1=2，C=D求证：AC=ADABDC21证明：在ABC和ABD中1=2C=DAB=ABABCABD（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）第17页/共19页请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.第18页/共19页感谢您的观看。第19页/共19页