数学七年级下华东师大认识不等式.pptx

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1、 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看第1页/共17页在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，

2、“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式不相等 处处可见1不等关系不等关系第2页/共17页探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的

3、浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?第3页/共17页问题一：人每人付元门票划算呢，还是按人（多算人）每人付元（优惠元）划算呢？问题二：问题二：1010个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算呢？个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算呢？问题三：问题三：少于少于3030人时，至少有多少人去公园，买人时，至少有多少人去公园，买3030张票反而合算呢？张票反而合算呢？第4页/共17页填一填填一填x5x比较比较120与与5x的大小的大小1205x成立吗成立吗?211051205x 不成立不成立2223242526271351205x成成 立立2829由上表可见,当x=_时,不等式1

4、205x成立.也就是说,少于30人时,至少要有_人进公园,买30张票反而合算.1101205x不成立1151205x不成立1201205x1205x1205x1205x1200.5(3)a0或或b=0，通常可以表示成通常可以表示成b 0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）第6页/共17页注：注：“不大于不大于不大于不大于”指的是指的是指的是指的是 “”，通常用通常用通常用通常用 符号符号符号符号 “”表示表示表示表示.类似地，类似地，类似地，类似地，“不小于不小于不小于不小于”指的是指的是指的是指的是“等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于

5、”.通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“”表示表示表示表示.（读作：（读作：（读作：（读作：“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于”）.等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于 不等关系符号例如，例如，例如，例如，x x 不大于不大于不大于不大于10 10 10 10 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010”）.1不等关系不等关系第7页/共17页不等式：用不等号表示不等关系的式子“”、“”不仅表示左右两边不等关系，不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小

6、；还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，也表示不等，前者表示前者表示“不大于不大于”(小于或等于小于或等于)，后者表示后者表示“不小于不小于”(大于或大于或等于等于)，“”表示左右两边不相等表示左右两边不相等 第8页/共17页你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。些不是。x+1=2 x+1=2 5x-35x-31 1 x-6x-6 11x-4 11x-46 76 74 2x-y4 2x-y0 0第9页/共17页1 1、用用用用“”或或或或“”号填空：号填空：号填空：号填空：(1)(1)7_7_5 5；(2)(2)(3)3)4 4_3_3

7、4 4；(3)(3)(4)4)2 2_(_(3)3)2 2；(4)|(4)|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5)3(5)34_14_14 4；(6)5(6)53_123_125 5；(7)63_43(7)63_43；(8)6(8)6(3)_4(3)_4(3)3)2 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)a a是负数；是负数；是负数；是负数；(2)a2)a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(3)(3)a a与与与与b b的和小于的和小于的和小于的和小于5 5；(4)(4)x x与与与与2 2的

8、差大于的差大于的差大于的差大于1 1；(5)(5)x x的的的的4 4倍不大于倍不大于倍不大于倍不大于7 7；(6)(6)y y的一半不小于的一半不小于的一半不小于的一半不小于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77练 一 练 y 3y 31 1第10页/共17页用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边a a 、b b都长都长都长都长.(2)(2)x x与与与

9、与1717的和比它的的和比它的的和比它的的和比它的5 5倍小倍小倍小倍小.(3)(3)x x的的的的3 3倍与倍与倍与倍与8 8的和比的和比的和比的和比x x的的的的5 5倍大倍大倍大倍大.(4)(4)地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积s s1 1大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积s s2.2.(5)(5)铅球的质量铅球的质量铅球的质量铅球的质量mm1 1比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量mm2 2大大大大.c ca a c cb b 3 3x x+8+85 5x x s s1 1s s2 2 mm1 1 mm2 2 x x+17+175 5x

10、 x小 测1 11不等关系不等关系第11页/共17页不等式不等式12051205x x中含有未知数中含有未知数x x，能使能使不等式成立的未知数的值不等式成立的未知数的值，叫做叫做不等不等式的解式的解.如上例中，如上例中，x x2525，2626，2727，等都等都是是1205120”“”“”“”“”解 使方程成立的未知数的值叫做方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一个解二、类比概括第14页/共17页小结：小结：1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值4.在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看。第17页/共17页