数学探索勾股定理北师大八年级上.pptx

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1、ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。正方形B的面积是 个单位面积。正方形C的面积是 个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。123（2）（3）第1页/共15页CABABC 正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：（单位面积）返回图1-1图1-2第2页/共15页ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回第3页/共15页ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面

2、积）图1-1图1-2（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回第4页/共15页ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积第5页/共15页ABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。做一做

3、做一做幻灯片 9第6页/共15页ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）幻灯片 7第7页/共15页ABC图1-3ABC图1-4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积幻灯片 7第8页/共15页ABC图1-3ABC图1-4（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议议一议第9页/共15页 勾股定理（勾

4、股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！第10页/共15页 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 售货员没搞错 想想一一想想荧屏对角线大约为74厘米第11页/共15页小结小结说说这节课你有什么收获？第12页/共15页作业作业一、P7 习题1.1 第1、2、3、4题二、准备4张全等的直角三角形纸片abc第13页/共15页再见再见第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页