数字控制器设计数字PID标准算式.pptx

《数字控制器设计数字PID标准算式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字控制器设计数字PID标准算式.pptx（197页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、本章主要内容本章主要内容 引言引言 9.1 数字控制器的连续化设计 9.2 数字控制器的离散化设计 思考题第1页/共197页 典型的计算机控制系统如图9-1所示。图9-1 计算机控制系统原理图 引 言 第2页/共197页 测量变送器对被控对象进行检测，把被控量y(t)如：温度、压力等物理量转换成电信号，再经过模数转换器(A/D)转换成数字量，输入计算机。由计算机作为数字控制器，将此测量值y(t)与给定值r(t)进行比较形成偏差输入e(t)，并按照一定的控制规律产生相应的控制信号u(t)驱动执行器工作，使被控对象的被控量跟踪或趋近给定值，从而实现自动控制的目的。设计计算机控制系统，主要是设计数字

2、控制器，使图9-1所示的闭环控制系统既要满足系统的期望指标，又要满足实时控制的要求。第3页/共197页 数字控制器的设计主要有连续化设计和直接离散化设计两种设计方法。1在S域中按经典控制理论设计连续系统模拟控制器D(S)，然后用计算机进行数字模拟，得到等价的数字控制器D(Z)，并由计算机来实现。这种方法称为模拟化设计方法（或称连续化设计）。2在Z域中应用采样控制理论直接设计出数字控制器D(Z)，这是一种直接设计方法（或称离散化设计）数字PID控制器的设计是按照 1 进行的。第4页/共197页 9.1 9.1 数字控制器的连续化设数字控制器的连续化设计计 9.1.1 数字控制器的连续化设计步骤9

3、.1.2 PID控制规律9.1.3 基本数字PID控制算法9.1.4 改进的数字PID控制算法主要知识点:9.1.5 数字PID参数的整定第5页/共197页设计思想：将整个系统看作模拟系统，设计出模拟控制器D(S)后再进行控制器的离散化，得到等价的数字控制器D(Z)。D(s)9.1.1 数字控制器的连续化设计步骤图9-1 计算机控制系统的结构图第6页/共197页设计步骤：1设计模拟控制器D(s)2将D(s)离散化为D(z)3由计算机来实现控制算法4校验第7页/共197页 1.1.设计模拟控制器设计模拟控制器D(s)一种方法是事先确定控制器的结构，如后面将要重点介绍的PID算法等，然后通过其控制

4、参数的整定完成设计。另一种设计方法是应用连续控制系统的设计方法如频率特性法、根轨迹法等，来设计出控制器的结构和参数。第8页/共197页 2 2将将D(S)D(S)离散化为离散化为D(Z)D(Z)离散化方法：离散化方法：双线性变换法优点：D(s)稳定，D(z)也稳定。双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似第9页/共197页 前向差分法利用级数展开可将利用级数展开可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式 Z=esT=1+sT+1+sT 由上式可得由上式可得 第10页/共197页 后向差分法可由数值微分转化成差分方程求得。利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式由上式可得 第11页/共197

5、页 3.3.由计算机来实现控制算法由计算机来实现控制算法 在完成了D(Z)的设计后，可以通过编制计算机程序来实现D(Z)的算法。根据D(Z)算式形式的不同，软件实现又分以下几种:直接程序设计法 串行程序设计法 并行程序设计法第12页/共197页4.4.设计性能校验设计性能校验 数字控制器数字控制器D(z)D(z)设计完后，须按图设计完后，须按图9-19-1所示的计算机控制系统检验其所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，这一步可采用计算机控制系统的数字仿真计算闭环特性是否符合设计要求，这一步可采用计算机控制系统的数字仿真计算来验证。如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。来验证。

6、如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。第13页/共197页9.1.2 PID9.1.2 PID控制规律控制规律 PID是Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)三者的缩写。PID控制就是对偏差信号按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用以输出控制。PID控制是连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种控制方式。动画链接图9-2 PID控制系统原理框图第14页/共197页 PID控制之所以经久不衰，主要有以下优点：1.技术成熟，通用性强 2.原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.不需要建立数学模型 4.控制效果好 第15页/共197页

7、1.模拟PID调节器 图l 模拟PID控制 PID控制器是一种线性控制器；根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。第16页/共197页PID调节器的基本结构1.比例调节器 2.比例积分调节器3.比例微分调节器 4.比例积分微分调节器 第17页/共197页控制规律：其中：为比例系数；为控制量的基准。比例调节的特点：比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。（1）比例调节器缺点：不能消除静差；过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。图2 P调节器的阶跃响

8、应 第18页/共197页（2）比例积分调节器控制规律：积分调节的特点：调节器的输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到稳态。其中：为积分时间常数。缺点：降低响应速度。图3 PI调节器的阶跃响应00upKpK0tiTut110t0et第19页/共197页（3）比例微分调节器控制规律：其中：为微分时间常数。微分调节的特点：在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化,偏差变化越快，反对作用越强。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速

9、度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。缺点：太大，易引起系统不稳定。图4 理想PD调节器的阶跃响应101et0t00tutpK0u第20页/共197页（4）比例积分微分调节器控制规律：比例积分微分三作用的线性组合。在阶跃信号的作用下，首先是 比例和微分作用，使其调节作用加强然后是积分作用，直到消除偏差。图5 理想PID调节器的阶跃响应101et0t00tiTutpKpK0u PID调节从动态、静态都有所改善，它是应用最广的调节器。第21页/共197页 9.1.3 数字PID调节器 前边讲的前边讲的PIDPID调节算法只适用于模拟调节系统，调节算法只适用于模拟调节系统，由于计算机系统只能接

10、收数字量，因此要想在计算由于计算机系统只能接收数字量，因此要想在计算机系统中实现机系统中实现PIDPID调节，还必须把调节，还必须把PIDPID算法数字化，算法数字化，然后才能用计算机实现。然后才能用计算机实现。本节主要讲述本节主要讲述PIDPID算法数字化的实现方法。算法数字化的实现方法。第22页/共197页 在模拟系统中，PID算法的表达式为 式中u(t)：调节器的输出信号 e(t)：调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差；KP：调节器的比例系数；TI：调节器的积分时间常数；TD：调节器的微分时间常数。第23页/共197页 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算

11、控制量。因此，在计算机控制系统中,必须首先对模拟PID算法进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程。第24页/共197页当采样周期足够短时，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，就可以使模拟PID算法离散化为数字PID控制算法。可作如下近似:式中：T为采样周期；k为采样序号。0图 差分代替微分03图 矩形法积分12第25页/共197页或式中可得离散的PID表达式：微分系数：积分系数T：采样周期，必须使T足够小；K：采样序号，k=0,1,2,；E(k)、E(k-1):第k次和第(k-1)次采样时 的偏差值u(k)：第k次采样时调节器的输出

12、KP：比例系数1数字PID位置型控制算法第26页/共197页由于上式的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此，通常把该式称为数字PID位置型控制算式。第27页/共197页2数字PID增量型控制算法引出：位置型算式使用很不方便，这是因为要累加所有的偏差，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序。为此，我们可做如下改动：根据递推原理，可写出(k-1)次的数字 PID 输出表达式：可以得到第k个采样时刻控制量的增量：第28页/共197页由于上式中，对应于第k个采样时刻阀门位置的增量，故称此式为数字PID增量型算式。第k个采样时刻实际控制量为 因此，要计算第k次输出值u(k)，只需知道u(k-1)、

13、e(k-1)、e(k-2)即可。第29页/共197页3.数字PID控制算法实现方式比较 控制系统中：控制系统中：如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字器应采用数字PIDPID位置型控制算法；位置型控制算法；如执行机构采用步进电机，每个采样周期如执行机构采用步进电机，每个采样周期控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字增加，此时控制器应采用数字PIDPID增量型控制增量型控制算法。算法。第30页/共197页

14、图9-7 数字PID位置型与增量型控制算法示意图用微型计算机实现数字 PID 位置型和增量型控制算法的原理方框图，如下图所示。第31页/共197页（1 1）增量型控制算法不需要做累加，控制量的确定）增量型控制算法不需要做累加，控制量的确定仅与最近几次误差采样值有关，其计算误差或计算仅与最近几次误差采样值有关，其计算误差或计算精度对控制量的影响较小，而位置型控制算法要求精度对控制量的影响较小，而位置型控制算法要求用到过去的误差累加值，容易产生较大的累加误差。用到过去的误差累加值，容易产生较大的累加误差。（2 2）增量型控制算法得出的是控制量的增量，）增量型控制算法得出的是控制量的增量，例如例如阀

15、门控制中阀门控制中,只输出阀门开度的变化部分，只输出阀门开度的变化部分，误动作影误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作，而位置型控制算法的输不会严重影响系统的工作，而位置型控制算法的输出是控制量的全量输出，因而误动作的影响大。出是控制量的全量输出，因而误动作的影响大。（3 3）采用增量型控制算法，易于实现从手动到自动）采用增量型控制算法，易于实现从手动到自动的无扰动切换。的无扰动切换。增量型控制算法与位置型控制算法相比较，具有以下优点：第32页/共197页4数字PID控制算法程序设计 数字PID位置型算法的程序设计

16、 由数字PID位置型算式可写出k次采样时，PID的输出表达式思路：将三项拆开，并应用递推进行编程第33页/共197页设比例项输出如下：积分项输出如下：微分项输出如下：第34页/共197页所以，数字PID位置型算式可写为该式即为离散化的位置型PID编程公式。其流程图如右图所示。第35页/共197页 增量型PIDPID算法的程序设计 由数字PIDPID增量型算式可得第36页/共197页所以，数字PID增量型算式可写为该式即为离散化的增量型PID编程表达式。其流程图如右图所示。第37页/共197页9.1.4 9.1.4 数字数字PIDPID算法的改进算法的改进 常用数字常用数字PIDPID的几种改进

17、算法：的几种改进算法：积分分离算法积分分离算法 抗积分饱和算法抗积分饱和算法 不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 微分先行微分先行PIDPID控制算法控制算法 带死区的算法带死区的算法第38页/共197页 1.1.积分分离算法积分分离算法 现象：一般的PID,当有较大的扰动或大幅度改变设定值时，由于短时间内大的偏差，加上系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，将引出现起系统过量的超调和长时间的波动。积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差。积分分离措施：当 时，采用PD控制当 时，采用PID控制普通分离算法：大偏差时不积分积分“开关”控制第39页/共197页 积分分离值的确定原

18、积分分离值的确定原则则图9-9 不同积分分离值下的系统响应曲线第40页/共197页 变速积分：变速积分：0BA+B-B-A-Be(k)tPID变速积分变速积分PDPD第41页/共197页 2.2.抗积分饱和措施抗积分饱和措施 抗积分饱和算法：当控制输出达到系统的上下限限幅值时，停止积分。u当 时，采用PD控制u当 时，采用PD控制u当 时，正常的PID控制 串级控制系统抗积分饱和:主调节器抗积分饱和根据副调节器 输出是否越限。第42页/共197页 抗积分饱和与积分分离的对比相同：某种状态下，切除积分作用。不同(特点)：积分分离根据偏差是否超出预设的分离值(大偏差时不积分)抗积分饱和根据最后的控

19、制输出是否越限(输出超限时不积分）第43页/共197页 3.3.不完全微分不完全微分PIDPID控制算控制算法法问题引出：1）对有高频扰动的生产过程，微分作用响应过于敏感，易引起振荡，降低调节品质；2）执行需要时间，而微分输出短暂，结果是执行器短时间内达不到应有开度，使输出失真。解决：在输出端串联一阶惯性环节，组成不完全微分PID控制器。第44页/共197页图9-10 不完全微分数字PID控制器 其中，一阶惯性环节的传递函数：第45页/共197页因为 所以 不完全微分数字PID位置型控制算式式中：第46页/共197页不完全微分PID控制器的增量型控制算式：式中：第47页/共197页4 4微分先

20、行微分先行PIDPID控制算法控制算法问题引出：给定值的升降会给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈。解决：采用微分先行的PID控制算法。第48页/共197页传递函数 图 9-12 微分先行PID控制算法示意图 第49页/共197页微分先行PID控制算法和基本PID控制的不同之处在于：微分，不对偏差微分，也就是说对给定值适用于：给定值频繁升降的控制系统。只对被控量（测量值）无微分作用。第50页/共197页 该算法是在原该算法是在原PIDPID算法的前面增加一个不灵敏区的非线算法的前面增加一个不灵敏区的非线性环节来实现的，即性环节来实现的，即 式中，式中，s s为死区增益，其数值可为为

21、死区增益，其数值可为0 0，0.250.25，0.50.5，1 1等，等，注意：死区是一个非线性环节，不能象线性环节一样随便移到PID控制器的后面。4.带死区的算法第51页/共197页理理论论整整定定方方法法：以以被被控控对对象象的的数数学学模模型型为为基基础础，通通过过理理论论计计算算如如根根轨轨迹迹、频频率率特特性性等等方方法直接求得控制器参数。法直接求得控制器参数。工工程程整整定定方方法法：近近似似的的经经验验方方法法，不不依依赖赖模模型。型。扩充临界比例带法，扩充响应曲线法，试扩充临界比例带法，扩充响应曲线法，试凑法凑法 数字控制器与模拟控制器相比，除了需数字控制器与模拟控制器相比，除

22、了需要整定要整定PIDPID参数，即比例系数、积分时间和微参数，即比例系数、积分时间和微分时间外，还有一个重要参数分时间外，还有一个重要参数采样周期。采样周期。9.1.5 数字PID参数的整定第52页/共197页表9-1 采样周期T的经验数据1.采样周期的确定 从控制系统方面考虑，影响采样周期选择的因素主要有：对象的动态特性、扰动的特性、控制算法、执行机构的速度跟踪性能的要求。第53页/共197页2.2.扩充临界比例带法扩充临界比例带法 扩充临界比例带法扩充临界比例带法模拟调节器中使用的临界比例带法模拟调节器中使用的临界比例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整定的实验经验（也称稳定边界法

23、）的扩充，是一种闭环整定的实验经验方法。按该方法整定方法。按该方法整定PIDPID参数的步骤如下：参数的步骤如下：（1 1）选择一个足够短的采样周期）选择一个足够短的采样周期 。（2 2）找临界状态的参数。）找临界状态的参数。（3 3）选定控制度。）选定控制度。（4 4）查表）查表9-29-2，求得，求得 的值。的值。（5 5）按参数投入运行，做调整。）按参数投入运行，做调整。第54页/共197页3.3.扩充响应曲线法扩充响应曲线法采用扩充响应曲线法进行数字采用扩充响应曲线法进行数字PIDPID的整定。的整定。其步骤如下其步骤如下：（1 1）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。将被控量调节

24、到）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。将被控量调节到给定值附近，当达到平衡时，突然改变手操值，相当给对象施加一给定值附近，当达到平衡时，突然改变手操值，相当给对象施加一个阶跃输入信号。个阶跃输入信号。（2 2）记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞）记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线（即广义对象的飞升特性曲线。升特性曲线。）根据飞升特性曲线，求得被控对象纯滞后时间根据飞升特性曲线，求得被控对象纯滞后时间 和等效惯性时和等效惯性时间常数间常数 。据此求得数字。据此求得数字PIDPID的整定参数的的整定参数的 值，值，按参数投入在投运观察控制效果。按参数投入在投运观察控制

25、效果。第55页/共197页4 4试凑法试凑法通过模拟或实际的系统璧还运行情况，观察系统的响应曲线，根据各参数对系统响应的大致影响，反复试凑，直至达到满意的目标。试凑步骤：1）整定比例部分（纯P作用）。2）加入积分环节（PI作用）。3）加入微分环节（PID作用）。第56页/共197页P、I、D参数对系统性能的影响：(1)增大比例系数 KP，会加快系统的响应，有利于减少静差，但 KP过大会使系统产生较大的超调，甚至振荡，使稳定性变坏。(2)增大积分时间 Ti，有利于减少超调，减少振荡，使稳定性增加，但系统静差的消除将随之减慢。(3)增大微分时间 Td，有利于加快系统的响应，使超调量减少，稳定性增加

26、，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有敏感响应的系统不宜采用微分环节。第57页/共197页4.4.仿真寻优法仿真寻优法常见积分型性能指标：常见积分型性能指标：运用仿真工具，或离散化后编程仿真 寻优方法：如单纯形法、梯度法等 第58页/共197页9.2 9.2 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计主要知识点主要知识点9.2.1 数字控制器的离散化设计步骤9.2.2 最少拍控制系统的设计9.2.3 纯滞后控制第59页/共197页系统的闭环脉冲传递函数为误差脉冲传递函数为数字控制器的脉冲传递函数为9.2.19.2.1数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤第60页/共197页9.

27、2.2 9.2.2 最少拍控制系统设计最少拍控制系统设计 最少拍控制系统最少拍控制系统是指系统在典型输入信号是指系统在典型输入信号作用下，具有最快的响应速度。也就是说，系统作用下，具有最快的响应速度。也就是说，系统经过经过最少个采样周期（或节拍），最少个采样周期（或节拍），就能结束瞬态就能结束瞬态过程，使稳态偏差为零过程，使稳态偏差为零。1.1.最少拍控制系统最少拍控制系统D(Z)D(Z)的设计的设计 根据性能要求，要达到最少拍、无静差，根据性能要求，要达到最少拍、无静差，E(z)E(z)应该在最短的时间内趋于零。因为：应该在最短的时间内趋于零。因为：在输入R(z)一定的情况下，必须对 提出要

28、求。第61页/共197页典型的输入信号：1）单位阶跃输入2）单位速度输入3）单位加速度输入输入信号的一般表达式：误差：第62页/共197页第63页/共197页例例9.19.1 被控对象采样周期 输入：单位速度求：最少拍数字控制器 求解步骤：1.求广义对象等效脉冲传递函数G（Z）2.设计误差脉冲传递函数 3.计算求取最少拍控制器 4.输出Y（Z）和误差E（Z）的验证 第64页/共197页例例9.19.1解解 第65页/共197页例例9.19.1解（续）解（续）单位速度输入下输出和误差变化波形 从图中可以看出，系统经过了两个采样周期以后，输出完全跟踪了输入，稳态误差为零。第66页/共197页例例9

29、.19.1讨论讨论 该系统是针对单位速度输入设计的最少拍系统，那么这个该系统是针对单位速度输入设计的最少拍系统，那么这个系统对其它输入是否还能成为最少拍呢？系统对其它输入是否还能成为最少拍呢？单位阶跃输入时 单位加速度输入时 第67页/共197页2.2.最少拍控制器最少拍控制器D(Z)D(Z)设计的限制条设计的限制条件件被控对象一般形式 则最少拍控制器 当对象存在单位圆上和单位圆外的不稳定零点时，避免控制器不稳定，必须能把对象中 （除 外）的零点作为 的零点。但这样将会使调节时间加长。第68页/共197页小结小结考虑控制器的可实现性和系统的稳定性，设计最少拍控制器必须考虑以下几个条件：1）为实

30、现无静差调节，选择 时，必须针对不同的输入选择不同的形式，通式为：2）为保证系统的稳定性，的零点应包含 的所有不稳定极点。第69页/共197页3）为保证控制器 物理上的可实现性，的所有不稳定零点和滞后因子均应包含在 中。4）为实现最少拍控制，应尽可能简单，的选择要满足恒等式：第70页/共197页例例9.29.2 被控对象采样周期 输入：单位阶跃求：最少拍数字控制器 图9-15所示单位反馈线性离散系统中：第71页/共197页例例9.29.2解解 第72页/共197页例例9.29.2解（续）解（续）第73页/共197页例例9.29.2解（续）解（续）该式说明输出响应 ,经两拍后，完全跟踪输入，稳态

31、误差为零。显然，由于有单位圆外的零点，响应时间与表9-4相比，增加了一拍。第74页/共197页3.3.最少拍无纹波控制器的设计最少拍无纹波控制器的设计 最少拍控制器的设计方法虽然简单，但也存在最少拍控制器的设计方法虽然简单，但也存在一定的问题：一是对输入信号的变化适应性差；二一定的问题：一是对输入信号的变化适应性差；二是通过扩展是通过扩展Z Z变换方法可以证明，变换方法可以证明，最少拍系统虽然在最少拍系统虽然在采样点处可以实现无静差，但在采样点之间却有偏采样点处可以实现无静差，但在采样点之间却有偏差，差，通常称之为通常称之为纹波纹波。这种纹波不但影响系统的控这种纹波不但影响系统的控制质量，还会

32、给系统带来功率损耗和机械磨损。制质量，还会给系统带来功率损耗和机械磨损。通过一个例子分析最少拍系统中纹波产生的通过一个例子分析最少拍系统中纹波产生的原因和解决办法。原因和解决办法。第75页/共197页例9.3 被控对象采样周期 输入：单位阶跃求：1）设计普通最少拍控制器 2）分析纹波产生原因及解决办法 3）设计无纹波最少拍控制器 图9-15所示单位反馈线性离散系统中：第76页/共197页例例9.39.3解解 解：被控对象与零阶保持器的等效脉冲传递函数为第77页/共197页例例9.39.3解（续）解（续）(1)设闭环脉冲传递函数设误差脉冲传递函数由且取第78页/共197页例例9.39.3解（续）

33、解（续）输出误差系统经过一拍以后就进入了稳定。第79页/共197页例例9.39.3解（续）解（续）(2)分析纹波产生原因及解决办法一般地，中的是关于 有限项多项式，那么在三种典型输入下，一定能在有限拍内结束过渡过程，实现无纹波。第80页/共197页例例9.39.3解（续）解（续）即从第二个采样周期开始，就稳定于一个常数。由此可见，对 来说，从第三拍开始，即 按固定斜率增加且稳定 。第81页/共197页例例9.39.3解（续）解（续）第82页/共197页设计最少拍无纹波系统的条件设计最少拍无纹波系统的条件 第83页/共197页例例9.39.3解（续）解（续）3）无纹波数字控制器设计第84页/共1

34、97页例例9.39.3解（续）解（续）第85页/共197页9.2.3 9.2.3 纯滞后控制纯滞后控制问题引出：问题引出：工业过程中的许多对象具有纯滞后工业过程中的许多对象具有纯滞后特性。特性。这个时间滞后使控制作用不能及时达这个时间滞后使控制作用不能及时达到效果，扰动作用不能及时被察觉，会延误到效果，扰动作用不能及时被察觉，会延误了控制，引起系统的超调和振荡。了控制，引起系统的超调和振荡。分析表明，分析表明，时间滞后因素将直接进入闭环系统的特征方时间滞后因素将直接进入闭环系统的特征方程，使系统的设计十分困难，极易引起系统程，使系统的设计十分困难，极易引起系统的不稳定。的不稳定。纯滞后控制方法

35、：纯滞后控制方法：大大林控制算法和施密斯预估林控制算法和施密斯预估控制算法。控制算法。第86页/共197页1.大林（Dahlin）控制算法 (1）大林算法的基本形式 设有一阶惯性的纯滞后对象 大林算法的设计目标是：设计一个合适的数字控制器，使系统在单位阶跃函数的作用下，整个系统的闭环传递函数为一个延迟环节（考虑系统的物理可实现性）和一个惯性环节（使输出平滑解决超调）相串联的形式，由于是在Z平面上讨论数字控制器的设计，如采用零阶保持器，且采样周期为T，则整个闭环系统的脉冲传递函数为第87页/共197页类似地，可得被控对象的脉冲传递函数为类似地，可得被控对象的脉冲传递函数为根据直接离散化设计的原理

36、可得根据直接离散化设计的原理可得 上式即为被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节时，大林控制器的表达式，显然可由计算机直接实现。第88页/共197页带有纯滞后的二阶惯性环节对象的大林算法 第89页/共197页(2(2）振铃现象及消除方法）振铃现象及消除方法 人们发现，直接用上述控制算法构成闭环控制系统时，人们发现，直接用上述控制算法构成闭环控制系统时，计算机的输出常常会以采样频率大幅度上下振荡。这一振计算机的输出常常会以采样频率大幅度上下振荡。这一振荡将使执行机构的磨损增加，而且影响控制质量，甚至可荡将使执行机构的磨损增加，而且影响控制质量，甚至可能破坏系统的稳定，必须加以消除。通常这一振荡现象被

37、能破坏系统的稳定，必须加以消除。通常这一振荡现象被称为称为振铃现象。为了衡量振荡的强烈程度，可引入振铃幅度为了衡量振荡的强烈程度，可引入振铃幅度RARA的概念。的概念。RARA的定义为：在单位阶跃输入作用下，数字控制器的定义为：在单位阶跃输入作用下，数字控制器 的的第第0 0次输出与第次输出与第1 1次输出之差为振铃幅度，即次输出之差为振铃幅度，即 。表。表9-59-5给出了在不同形式下的振铃特性。给出了在不同形式下的振铃特性。第90页/共197页第91页/共197页下面讨论消除振铃后数字控制器的形式。将式（下面讨论消除振铃后数字控制器的形式。将式（9-9-6464）的分母进行分解，得）的分母

38、进行分解，得引起振铃的可能因子是:讨论:当N=0时，此因子不存在，无振铃可能；第92页/共197页当N=1时，有一个极点：在时，存在严重的振铃现象。，因子变为：此时（9-66）为消除振铃，可令第93页/共197页同理时，因子变为（令）此时（9-67）第94页/共197页例9-4 被控对象：采样周期：闭环传递函数的时间常数：试按大林算法设计数字控制器 ，并分析系统是否会产生振铃现象，若有，如何消除？第95页/共197页例例9-4 9-4 解解系统带有纯滞后的一阶惯性环节，将带有一阶惯性的被控对象的通用传递函数 同已知被控对象的传递函数比较，得出被控对象放大系数 系统的纯滞后时间被控对象的时间常数

39、被控对象传递函数的Z变换为 第96页/共197页例9-4 解（续）由大林算法的设计思想所构造的闭环传递函数为 由大林算法的设计思想所构造的闭环传递函数为 第97页/共197页例9-4 解（续）由此可见，有3个极点分别为则：第98页/共197页例9-4 解（续）此时闭环传递函数相当于一个纯滞后的一阶惯性环节，振铃现象消除。极点产生振铃现象，为了消除振铃现象，将z1代入式得：第99页/共197页2.施密斯（Smith）预估控制算法框图中：和分别为控制对象的不包含滞后环节,与常规控制器共同组成纯滞后补偿控制器，即：的传递函数和纯滞后时间，该算法的核心是在控制回路中增加Smith预估器并联第100页/

40、共197页经补偿后的系统闭环传递函数为 考虑到计算机控制系统中控制输出后具有零阶保持器，为了与离散化的被控对象对应，Smith预估器的离散化也采用零阶保持器法，设Smith预估器的等效脉冲传递函数为 ，则 第101页/共197页 上述Smith预估器 的输入为控制器D（Z）的输出，上式中后移算子 、Z-N 可以通过计算机存储单元的移位方便地实现。而数字控制器 除了最常用的PID外，还可以是其它的控制算法。其中 ，一般地采样周期T取纯滞后时间的整数倍。第102页/共197页9.3 9.3 数字串级控制器的设计数字串级控制器的设计问题引出：当系统中同时有几个因素影响同一 个被控量时，单回路控制难以

41、满足系统的控制性能。解决：使用串级控制，在原控制回路中，增加一个或几个控制内回路用以控制可能引起被控量变化的其他因素。优点：可抑制被控对象的时滞特性，提高系统响应的快速性。第103页/共197页主要知识点：主要知识点：9.3.1 9.3.1 串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理9.3.2 9.3.2 串级控制系统的确定串级控制系统的确定9.3.3 9.3.3 数字串级控制算法数字串级控制算法第104页/共197页9.3.1 9.3.1 串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理第105页/共197页图923 加热炉油温（串级）控制系统方框图 第106页/共197页 影响原料油出口温度的干扰因

42、素很多，有来自于入口原料油的初始温度和流量变化f1，燃料油压力波动及热值的变化f2以及烟囱抽力变化f3等。单回路控制系统理论上可以克服这些干扰，但是对象的调节通道（包括炉膛、管壁及原料油本身）很长，时间常数大，容量滞后大，调节作用不可能及时，所以出口温度难以达到工艺指标要求。第107页/共197页上述三个干扰，是从不同的部位进入系统的。f2、f3首先影响炉膛温度。由于炉膛热惯性小，f2、f3的变化可以在炉膛温度T2上很快反映出来，所以如果设计以炉膛温度T2为被控制量来控制燃料油的控制回路，就可以及时克服f2及f3的影响。对于f1的影响，仍保留原有的控制回路。这样形成了包括两个回路的串级控制系统

43、。第108页/共197页D1称为主控制器，D2为副控制器，D1和T1形成的回路称为主回路，D2和T2形成的回路称为副回路。这种主、副回路串接工作，主回路的输出作为副回路的给定值，由副控制器操纵调节阀的系统称为串级控制系统。由于副回路的加入，干扰进入副回路所引起的主参数的偏差可比单回路小1020倍。对于进入主回路的干扰，由于副回路改善了对象特性，提高了系统的工作频率，加快了过渡过程，所以其对主参数造成的偏差也比单回路小25倍。第109页/共197页小结：串级控制的结构特点 双回路 主控制器的输出为副控制器的给定 副控制器操纵执行机构串级控制原理 增加副回路，抑制副回路干扰、改善对象特性、加快过渡

44、过程。第110页/共197页9.3.2 9.3.2 串级控制系统的确定串级控制系统的确定1 副回路的确定首先应把较多干扰，尤其是主要干扰包括在副回路中；其次注意主、副回路时间常数的匹配。副回路的时间常数应小于主回路的时间常数的1/3。第111页/共197页2 控制规律的确定副控制器其任务是迅速克服副回路内的扰动影响，并不要求稳态余差很小。应具有P或PI控制规律。主控制器为了减少系统主参数的稳态余差，提高系统控制精度，主回路应具有积分作用；对于大容量滞后过程，尤其是温度对象，为了使反应灵敏动作迅速，还要加入微分作用，即主回路应具有PI或PID控制规律。第112页/共197页9.3.3 9.3.3

45、 数字串级控制算法数字串级控制算法图9-24 计算机串级控制系统计算顺序：由外向内第113页/共197页1计算主回路的偏差e1(k)2计算主控制器D1(z)的输出u1(k)微分系数积分系数比例增益第114页/共197页3计算副回路的偏差e2(k)4计算副控制器D2(z)的输出u2(k)微分系数积分系数比例增益第115页/共197页9.4 9.4 数字前馈控制器的设计数字前馈控制器的设计问题引出反馈控制按偏差进行，即在扰动作用下，被控量必须先偏离给定值，然后对其测得的比较偏差进行控制，以抵消扰动的影响。如果不断的受到扰动，则系统总是跟在扰动作用之后波动，特别是当系统滞后严重时波动就更为严重。解决

46、前馈控制。第116页/共197页主要知识点主要知识点9.4.1 9.4.1 前馈控制的结构和原理前馈控制的结构和原理9.4.2 9.4.2 前馈前馈-反馈控制结构反馈控制结构9.4.3 9.4.3 数字前馈数字前馈-反馈控制算法反馈控制算法第117页/共197页9.4.1 9.4.1 前馈控制的结构和原理前馈控制的结构和原理换热器前馈控制系统：第118页/共197页冷物料从换热器入口进入，被蒸汽加热，出口的物料温度T即为被控量，加热蒸汽为操纵变量，主要干扰源来自进料流量的波动，它受上一道工序的制约，是一个不可控变量。图中的FffC为前馈控制器，假设在某一时刻进料流量F突然增加，将会通过对象的扰

47、动通道影响到出口物料的温度T使之下降，解决方案有两种：第119页/共197页其一：反馈控制（图中虚线所示），缺点是要等到偏差出现后，控制器TC才会产生新的输出值。其二：前馈控制（图中实线所示），在进料量F增加的同时，流量变送器FT就将新的测量值送给前馈控制器FffC。FffC根据新的输入信号按照预先确定的控制规律运算后，输出新的控制信号，从而相应地改变执行器的阀门开度，使加热蒸汽量增加，以补偿冷进料量F对温度T的影响。第120页/共197页第121页/共197页只要前馈控制器的控制特性能够与扰动通道和调节通道的特性相匹配，则完全有可能正好抵消进料量的影响，使出口温度保持稳定。第122页/共19

48、7页图926 前馈控制的补偿过程 曲线表示扰动将引起出口温度T的降低，曲线表示前馈作用对出口温度的调节，曲线是补偿后出口温度的实际值。第123页/共197页小结：前馈控制的结构 开环控制前馈控制原理 根据扰动提前加以补偿。前馈控制关键 前馈补偿规律的设计，须满足：即：第124页/共197页9.4.2 9.4.2 前馈前馈-反馈控制结构反馈控制结构优点：既能发挥前馈控制对扰动的有效补偿，又能保留反馈控制对偏差的控制作用。在反馈控制的基础上，增加补偿扰动的前馈控制。完全补偿的条件未变：第125页/共197页9.4.3 9.4.3 数字前馈数字前馈-反馈控制算法反馈控制算法Df(z)、D(z)由数字

49、计算机实现。第126页/共197页若 令 则 式中 （9-78）第127页/共197页由式（9-78）可得前馈控制器的微分方程 假如选择采样频率足够高,也即采样周期T足够短，可对微分离散化，得到差分方程。设纯滞后时间是采样周期T的整数倍，即=mT，离散化时，令 第128页/共197页可得到差分方程：式中 第129页/共197页（1）计算反馈控制的偏差e(k)（2）计算反馈控制器PID的输出u1(k)计算机前馈反馈控制的算法步骤：第130页/共197页（3）计算前馈控制器Df(s)的输出uf(k)（4）计算前馈反馈控制器的输出u(k)第131页/共197页9.5 9.5 数字程序控制器的设计数字

50、程序控制器的设计主要知识点：主要知识点：9.5.1 9.5.1 数字程序控制基础数字程序控制基础9.5.2 9.5.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理9.5.3 9.5.3 步进电机控制技术步进电机控制技术主要应用机床中机械运动的轨迹控制。第132页/共197页9.5.1 9.5.1 数字程序控制基础数字程序控制基础数字程序控制计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数字程序控制系统的组成输入装置、输出装置、控制器、伺服驱动装置等组成。计算机数控系统中，控制器、插补器及部分输入输出功能都由计算机来完成。第133