高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享.docx

《高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高二数学必修五知识点总结归纳五篇分享 说到高二数学,许多同学都会说难很难，的确,相对而言，高二数学是中学数学中最难的一部分，但我们肯定要把学问点给吃透。下面就是我给大家带来的高二数学必修五学问点总结，希望能帮助到大家！ 高二数学必修五学问点总结1 【不等关系及不等式】 一、不等关系及不等式学问点 1.不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba 3.不等式

2、的性质 (1)对称性：ab (2)传递性：ab，ba (3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c (4)可乘性：ab，cacb0，c0bd; (5)可乘方：a0bn(nN，n (6)可开方：a0 (nN，n2). 留意： 一个技巧 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 一种方法 待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最终利用不等式的性质求出目标式的范围. 高二数学必修五学问点总结2 数列前n项和与通项公式的关系: ( 数列 的前n项的和为 ). 等差、等比数列公式对比 等差数列等比数列 定义式 ( ) 通项公式及推广

3、公式 中项公式若 成等差，则 若 成等比，则 运算性质若 ，则 若 ，则 前 项和公式 一特性质 成等差数列 成等比数列 解不等式 (1)、含有肯定值的不等式 当a > 0时，有 . 小于取中间 或 .大于取两边 (2)、解一元二次不等式 的步骤： 求判别式 求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根 画二次函数 的图象 结合图象写出解集 解集 R 解集 注： 解集为R 对 恒成立 (3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下) (4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。 如解分式不等式 ：先移项 通分 再除变乘 ，解出。 线性规

4、划： (1)一条直线将平面分为三部分(如图)： (2)不等式 表示直线 某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不 等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如 直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。 (3)线性规划求最值问题：一般状况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。 高二数学必修五学问点总结3 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数

5、列可以堪称最简洁的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)d Sn=an+an-1+an-2+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d 由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) Sn=n(a1+an)2 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2 Sn=dn22+n(a1-d2)

6、亦可得 a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2n an=2snn-a1 好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、随意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN _ 、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对随意的kN_有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。 高二数学必修五学问点总结4 数列 1.一个重

7、要的关系 留意验证 与 等不等?如已知 2. 为等差 为等比 注:等比数列有一个特别重要的关系:全部的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且 3.等差数列常用的性质: 下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则 在等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中, 若一个项数为奇数的等差数列,则 , - 4.数列的项问题肯定是要探讨该数列是怎么改变的?(数列的单调性)探讨 的大小。 数列的(小)和问题， 如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n= 5.数列求和的方法： 公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法： 裂项求和法两种状况的数列用: 错位相减法等

8、差比数列(如 )如何错位?相减要留意什么?最终不要遗忘什么? 6.求通项的方法 运用关系式 累加(如 ) 累乘(如 构造新数列如 ，a1=1，求an=? (肯定要会) ，求 高二数学必修五学问点总结5 1、三角形的性质： .A+B+C=p, A+B2 = p 2 - C2 sin A+B2 =cos C2 .在DABC中, a+b>c , a-bBsinA>sinB, A>BcosAb A>B .若DABC为锐角D，则A+B> p 2 ,B+C > p 2 ,A+C > p 2 ; a2+b2>c2，b2+c2>a2，a2+c2>b2

9、 2、正弦定理与余弦定理： . (2R为DABC外接圆的直径) a=2Rsin A、b=2RsinB、c=2RsinC sinA= a2R 、 sinB= 12 b2R 、 sinC= 12 c2R 12 acsinB 2 2 2 面积公式：SDABC= 2 2 2 absinC= 2 bcsinA= 2 2 .余弦定理：a=b+c-2bccosA、b=a+c-2accosB、c=a+b-2abcosC b+c-a 2bc 2 2 2 cosA=、cosB= a+c -b 2ac 222 、cosC= a+b-c 2ab 222 高二数学必修五学问点总结归纳五篇共享本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页