小学四年级奥数相遇追击问题.pptx

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1、60米米70米米390米米走的走的时间时间李芳走李芳走的路程的路程张红走张红走的路程的路程两人所走两人所走路程的和路程的和现在两地现在两地的距离的距离1分分2分分3分分70米米60米米 130米米260米米张红李芳例例1 1、张红家距李芳家、张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走米，张红每分钟走60米。米。140米米120米米 260米米130米米70米米60米米60米米70米米210米米180米米 390米米0 米米第1页/共27页两人之间的距离为两人之间的距离为0米。米。张红家距李芳家张红家距李芳

2、家390米。两人同时从家里出米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走发，向对方走去。李芳每分走70米，张红米，张红每分钟走每分钟走60米。米。同时同时相向相向相遇相遇两地两地相遇相遇问题问题第2页/共27页有一段路有一段路,两人同时要走完两人同时要走完,有几种走法有几种走法?甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程同方向走同方向走反方向走反方向走面对面走面对面走第3页/共27页以上情况可以看出，两个物体只要以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。是共同行完全路程。出发出发地点地点行驶行驶方向方向运动结

3、果开始开始时刻时刻结束时刻属于这类题目的应用题可以根据相遇问题来解答。同同时时同同时时两两地地同同地地相相向向同同向向反反向向相相遇遇相相离离相相距距速度和速度和 相遇相遇时间时间路程和路程和第4页/共27页 我们把研究路程、速度、时间这我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为三者之间关系的问题称为行程问题行程问题。两个物体从两个两个物体从两个不同的方向不同的方向相对相对而行就是相遇问题而行就是相遇问题.相遇问题的基本数量关系：相遇问题的基本数量关系：路程和路程和=速度和速度和相遇时间相遇时间 第5页/共27页相遇问题“形”变“质”不变例3、甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出

4、发后2小时，两车相距141千米，出发后5小时，两车相遇，A、B两地相距多少千米？第6页/共27页例4、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米，求A、B两地相距多少千米？相遇问题“形”变“质”不变第7页/共27页学力训练7、迪斯尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面地开上了同一条铁轨，米老鼠的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒11米，由于没有及时刹车，结果两列小火车相撞，加入米老鼠和唐老鸭仔相撞前（）秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离。（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30

5、米)第8页/共27页能力拓展13、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B城，已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？第9页/共27页能力拓展14、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米？第10页/共27页能力拓展 15、一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，20分钟共行驶21千米，这辆汽车全速行驶每小时行驶多少千米？第11页/共27页基本关系演示图基本关系演示图通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走

6、的路程就是AB之间的距离。（说说“追击”问题的要素？第12页/共27页追击问题追击问题 追击问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在某一时刻追上。第13页/共27页基本关系基本关系追及路程=速度差追及时间速度差=追及路程追及时间追及时间=追及路程速度差第14页/共27页6、甲、乙两车相距90千米，两车同时相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过多少小时甲车能够追上乙车？例题求解第15页/共27页7、某港停有甲乙两船，某一天，甲船以每小时24千米，乙船以每小时16千米的速度，同时同地背向出发

7、，2小时后，甲船因事调转船头追乙船，几小时才能追上？追击问题“形”变“质”不变第16页/共27页8、有快、慢两列火车从南京开往天津，慢车上午5时出发，每小时48千米，快车上午9时出发，8小时后追上慢车，快车每小时比慢车多行多少千米？追击问题“形”变“质”不变第17页/共27页9、A、B两城之间的路程长240千米，快车从A城、慢车从B城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别在两城同时向同一方向开出，慢车在前，快车在后，那么15小时快车可以追上慢车，求两车的速度。追击问题“形”变“质”不变第18页/共27页相遇问题和追击问题的综合16、甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小

8、时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，从最开始起，一共经过（）小时两舰相遇。第19页/共27页相遇问题和追击问题的综合17、甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走100米，两人相遇后，乙再走1000米来到A地，甲再走12分钟来到B地。乙每分钟走多少米？第20页/共27页相遇问题和追击问题的综合18、A、B两地相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4小时，乙到B城立即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是（）。第21页/共27页相遇问题和追击问题的综合19、甲、乙两地相距30

9、0千米，客车从甲地开往乙地，每小时行45千米，行驶了180千米刚好遇到从乙地开来的货车。已知货车每小时行40千米，客车从甲地开出比货车从乙地开出早多少小时？第22页/共27页相遇问题和追击问题的综合20、甲乙两人骑车同时从A地往B地。甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地。求：甲追到乙时离A地多少千米？第23页/共27页综合创新：1、一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的通讯员用9分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，通讯员每分钟跑多少米？第24页/共27页2、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙两人的速度各是多少米？综合创新：第25页/共27页第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页