探索平行线的性质.pptx

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1、复习:三线八角ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF F 形模式形模式Z Z 形模式形模式C C 形模式形模式第1页/共43页1 1 1 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？了什么？得到的结果是什么？了什么？得到的结果是什么？了什么？得到的结果是什么？图形图形图形图形已知已知已知已知结论结论结论结论理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内

2、角角角角a/ba/ba/b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccc复习:平行线的判定第2页/共43页图形图形图形图形已知已知已知已知结论结论结论结论理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角a/ba/b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccca/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行2 2 2 2、思考：已知两条直

3、线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？复习:平行线的性质第3页/共43页感悟模式2 2 2 2、思考：已知两条直线平行有哪些性质？在、思考：已知两条直线平行有哪些性质？在、思考：已知两条直线平行有哪些性质？在、思考：已知两条直线平行有哪些性质？在这些性质中，这些性质中，这些性质中，这些性质中，已经知道了什么关系？得到的已经知道了什么关系？得到的结果是什么关系？即结果是什么关系？即同位角，内错角，同旁同位角

4、，内错角，同旁同位角，内错角，同旁同位角，内错角，同旁内角有什么关系？内角有什么关系？内角有什么关系？内角有什么关系？1 1 1 1、未知两条直线平行有哪些方法？在这些方、未知两条直线平行有哪些方法？在这些方、未知两条直线平行有哪些方法？在这些方、未知两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么关系？得到的结果是法中，已经知道了什么关系？得到的结果是法中，已经知道了什么关系？得到的结果是法中，已经知道了什么关系？得到的结果是什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？第4页/共43页如图1，直线a、b、c被直线l所截，若1=2=3.由1=2可以知道，它的根据是。由1=3可以知道，它的根据是

5、。abca同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行感悟模式第5页/共43页如图，若1=2，则；理由是；若3=4，则；理由是；ADBC内错角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行感悟模式第6页/共43页如图:A与互补，可判定ABCD；B与互补，可判定ADBC；DA感悟模式第7页/共43页如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，若2=，则DEAC；若2=，则DFBC；1DEB感悟模式第8页/共43页感悟模式ABCDEDE BCBADECAEDBBDE180CCED180DE BC BADE CAED BBDE180 CCED180名称名称:塔形模式第9页/共43页探索模式ABC

6、DE名称名称:塔形模式 BADEDE BCCAEDBBDE180CCED180角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质结论结论第10页/共43页感悟模式ABCDOAB CDBDCA BD CADE BC名称名称:蝶形模式第11页/共43页探索模式ABCDO名称名称:蝶形模式 BDAB CDCA角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质结论结论第12页/共43页应用模式ABCDEF1231ABCDEABCDF3CDEF2塔形模式Z Z 形模式塔形模式第13页/共43页应用模式如图如图,若若ABABDF,2DF,2A,A,试确定试确定DEDE与与ACAC的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.A

7、BCDEF2ABCDFACDEF2第14页/共43页应用模式如图如图,图中包含哪些基本模式图中包含哪些基本模式?ABCDEFOABDEOBCDFOBDEFOABCD第15页/共43页应用模式已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ACCD,ACBD,BCBD,BC平分平分ABC,ABC,则图中则图中与与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5ABCDEFODD第16页/共43页应用模式下图中包含哪些基本模式?已知:12,CD,求证:DF AC已知:AF,CD,求证:DF ACABCDEF12第17页/共43页分析和处理（1）由已知条件1=2

8、，你可以得到什么？（2）结合图形，你可以得到什么？（3）要说明ABCD，只需要满足什么条件？问题1、如图，当1=2时，AB与CD平行吗？为什么？第18页/共43页2D3()4C AB(1)问题2已知:1=2试说明3与4的关系第19页/共43页问题3、已知：如图，1=2=B，EFAB。问：3和C有什么数量关系？为什么？第20页/共43页 问题问题4 4、已知：CDEF,1=2,求证：AGD=ACB。证明：CD EF ()(3(2)已知：CDEF,AGD=ACB.求证：1=2(3)已知：AGD=ACB 1=2.求证：CDEF.AGD=ACB ()DG BC ()1=3 ()1=2 ()2=3 ()

9、GA(C)2EBDF1第21页/共43页问题5、如图，ABCD，1=2，E=37，求：F。第22页/共43页F）1ABCDE）1）2（21EDCBA）2问：如右图所示，若ABCDABCD，则AECAEC与A A、C C 的关系如何？问题探究问题探究 已知：ABCD，求证：A+C+AEC=360证明：过E点作EF AB，则A+1=180 ，ABCD（）EF CD（平行于同一直线的两直线互相平行）2+C=180 （）A+1+2+C=360 （）即A+C+AEC=360 （）ABCDE第23页/共43页 探究2、如图甲：已知ABDE,那么1+2+3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如

10、图乙时，结论改变了吗？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁图所示，1+2+3+n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？32143213113224n第24页/共43页若1与2的关系为内错角,1=40,则2等于()A.40B.140C.40或140D.不确定D第25页/共43页如图,a/b,且2是1的2倍,那么2等于()A.60B.90C.120D.150C第26页/共43页如图，已知：2=3，1+3=180，说明EFGH.231ABCDEFGH第27页/共43页如图，已知AD/BC，1=2，A=100，且BDCD，则ABC=_，C=_.8050第28页/共43页如图，OPQRST，则下列各

11、式中正确的是（）A123180B12390C12390D231180D第29页/共43页如图,CD平分ACB,DEAC,且1=35，求2的度数.12第30页/共43页已知：ABCD，MG、NH分别平分EMB和DNM，那么MG与NH的关系怎样？F12)ABDEGHNMC43第31页/共43页已知：ABCD，MG、NH分别平分NMB和CNM，那么，MG与NH的关系怎样？MFEBDGN1432AHC）（第32页/共43页已知：AB/DE，1=2说明AC/DF）第33页/共43页已知：如图，1=2=B，EFAB。问：3和 C有什么数量关系？为什么？第34页/共43页如图，已知BF平分ABC，CEB=C

12、BE=65，EDF=50说明：BCAF第35页/共43页如图，ABCD，1=2，E=37，求：F第36页/共43页已知：CDEF,1=2,说明AGD=ACB。(3(2)已知：CDEF,AGD=ACB.说明 1=2(3)已知：AGD=ACB 1=2.说明 CDEF.GA(C)2EBDF1第37页/共43页F）1ABCDE）1）2（21EDCBA）2问：如右图所示，若ABCDABCD，则AECAEC与A A、C C 的关系如何？问题探究问题探究 已知：ABCD，求A+C+AECABCDE第38页/共43页如图,ABCD,点B是AOC的平分线OE的反向延长线与AB的交点,且A+C=70,B=25,求

13、C的度数.第39页/共43页课堂小结：1、通过习题你有何收获？要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？2、思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形平行线习题课第40页/共43页重要做到“五会”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。平行线习题课第41页/共43页结束寄语结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!平行线习题课第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页