时解三角形的实际应用举例——角问题及其他.pptx

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1、如图，海中小岛如图，海中小岛A A周围周围3838海里内有暗礁，船向正南海里内有暗礁，船向正南航行，在航行，在B B处测得小岛在船的南偏东处测得小岛在船的南偏东3030，航行，航行3030海里后，在海里后，在C C处测得小岛在船的南偏东处测得小岛在船的南偏东4545，如果，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？学了本节课的内容，我学了本节课的内容，我们就容易解决这个问题们就容易解决这个问题了了.让我们一同走进新课让我们一同走进新课.ABC第1页/共26页1.1.巩固掌握正、余弦定理巩固掌握正、余弦定理.2.2.应用正、余弦定理等知识和方

2、法求解角度问题应用正、余弦定理等知识和方法求解角度问题和其他综合问题和其他综合问题.（重点、难点）（重点、难点）第2页/共26页按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线.（1）北偏西30（2）南偏东20（3）北偏东60 （4）西南方向（南偏西45）探究点：探究点：相关概念相关概念第3页/共26页各方向角表示如下图所示：各方向角表示如下图所示：第4页/共26页思考：思考：在这里出现了与方向有关的角在这里出现了与方向有关的角“偏偏多少度多少度”这样的角我们称之为方向角，具体来这样的角我们称之为方向角，具体来说，什么是方向角呢？说，什么是方向角呢？方向角：指

3、北或指南方向线方向角：指北或指南方向线与与目标方向线目标方向线所成所成的的小于小于9090的水平角，叫方向角的水平角，叫方向角.与方向角有关的概念：正东、正南、正西、正北、与方向角有关的概念：正东、正南、正西、正北、东南方向、东北方向、西南方向、西北方向、东南方向、东北方向、西南方向、西北方向、偏偏多少度等多少度等.第5页/共26页思考：思考：与方向角类似，还有方位角的概念，什么与方向角类似，还有方位角的概念，什么是方位角呢是方位角呢?方位角：方位角：从标准方向的从标准方向的北端北端起，顺时针方向到直起，顺时针方向到直线的水平夹角称为该直线的方位角，方位角的取线的水平夹角称为该直线的方位角，方

4、位角的取值范围为值范围为00360.360.例如：方位角例如：方位角120120第6页/共26页7050A AO OB B第7页/共26页注意各条件的转化7050AOBCDEF-F2-F1第8页/共26页7050AOBCDEF-F2-F1第9页/共26页 3.5 m 3.5 m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足堤足1.2 m1.2 m的地面上，另一端在沿堤上的地面上，另一端在沿堤上2.8 m2.8 m的地的地方，求堤对地面的倾斜角方，求堤对地面的倾斜角.(.(精确到精确到0.010.01）.【变式练习】第10页/共26页答：答：堤对地面的倾斜角堤对地面的倾

5、斜角为为63.77.63.77.第11页/共26页第12页/共26页第13页/共26页第14页/共26页第15页/共26页解：如图，在ABC中，由余弦定理得：我舰在敌岛A南偏西50的方向上，且与敌岛A相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10的方向以10海里/小时的速度航行问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？(精确到1）ACB405010【变式练习】第16页/共26页我舰用2小时追上敌舰所以我舰的追击速度为14海里/小时.第17页/共26页答：我舰需以14海里/小时的速度，沿北偏东12方向航行才能用2小时追上敌舰.第18页/共26页1.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C

6、的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40方向，灯塔B在观察站C的正东方向，则灯塔A在灯塔B的()A.北偏东25 B.北偏西25C.南偏东25 D.南偏西25第19页/共26页解:选B.由图可知，ACB=90-40=50,又因为AC=BC,所以CAB=CBA=65.又因为BCBD，所以ABD=90-65=25,所以灯塔A在灯塔B的北偏西25.40第20页/共26页第21页/共26页第22页/共26页第23页/共26页解三角形的解三角形的实际应用实际应用角度问题角度问题解法解法第24页/共26页做事，不是人家要我做才做，而是人家没要我做也争着去做.这样才做得有趣味，也就会有收获.谢觉哉 第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页