曲面立体截切.pptx

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1、XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱投影图的绘制：（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线第1页/共44页在圆柱表面上取点 已知圆柱表面上的点M M及N N正面投影a a、b b、mm和nn，求它们的其余两投影。2 2、圆柱表面上取点 a a”a b(b”)b第2页/共44页XZY图3-11 圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”

2、(b”)1 1、圆锥的投影 圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。如图所示，圆锥轴线垂直H H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一直线。对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线二、圆锥体第3页/共44页圆锥投影图的绘制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b)（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。(3)作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c

3、”d”a”(b”)第4页/共44页2 2、圆锥表面上取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法 过M M点及锥顶S S作一条素线S,S,先求出素线SS的投影,再求出素线上的M M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M第5页/共44页 已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。111”mm”a(b)图3-14 圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。求出M点的水平投影和侧面投影。第6页/共4

4、4页XZY圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法 过M M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m m且平行于a ab b的直线2 23 3，它们的水平投影为一直径等于2 23 3的圆，m m在圆周上，由此求出m m及m m”。mMmm”第7页/共44页m圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”d”mm”以s为中心，以sm为半径画圆，已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。作出辅助圆的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。第8页/共44页mmmnn()n()已知圆锥表面上点M M及N N的正面投影mm和nn，求它们的其余

5、两投影。在圆锥表面上定点 a a(a”)第9页/共44页 球的表面是球面。球面是一条圆母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。1、圆球的形成 球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。回车继续回车继续2 2、球的投影三、圆球第10页/共44页 已知M点的水平投影，求出其它两个投影。121mm”过m作平行于V面的正平圆12。求正平圆的正面投影。在辅助正平圆上求出m和m”。oo”o球的投影及表面上的点mR3 3、球面上取点第11页/共44页 截交截交线是截平面与回是截平面与回转体表面的体表面的共有共有线。截交截交线的形状取决于回的形状取决于回转体表面的形状

6、及体表面的形状及 截平面与回截平面与回转体体轴线的相的相对位置位置。求截交求截交线的方法：的方法：求截平面与回求截平面与回转体表面的共有点体表面的共有点。求截交求截交线的步的步骤：空空间及投影分析及投影分析 分析回分析回转体的形状以及截平面与回体的形状以及截平面与回转体体轴线的的 相相对位置，以位置，以确定截交确定截交线的形状的形状。分析截平面及回分析截平面及回转体与投影面的相体与投影面的相对位置，位置，明明 确截交确截交线的投影特性的投影特性，如，如积聚性、聚性、类似性等。似性等。找出找出截交截交线的的已知已知投影，投影，预见未知未知投影。投影。二、回二、回转体的截交体的截交线第12页/共4

7、4页 画出截交画出截交线的投影的投影当截交当截交线的投影的投影为非非圆曲曲线时，其作，其作图步步骤为：将各点光滑地将各点光滑地连接起来，并判断截交接起来，并判断截交线的可的可 见性。性。先找特殊点，再先找特殊点，再补充中充中间点点。第13页/共44页 圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜第14页/共44页 圆柱体的截切截交线的形状取决于截平面与圆柱截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。的相对位置。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行 两平行直线两平行直线倾斜倾斜第15页/共44页截交线的已知投影？例：求左视图找特殊点补充中

8、间点光滑连接各点分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？第16页/共44页第17页/共44页 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成4545时。4545第18页/共44页例1 1：求左视图空间及投影分析求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。第19页/共44页例1 1：求左视图第20页/共44页例2 2：求左视图第21页/共44页例2 2：求左视图第22页/共44页分析、比较分析、比较第23页/共44页例4 4：求水平投影第24页

9、/共44页例4 4：求水平投影第25页/共44页例5 5：求水平投影第26页/共44页例5 5：求水平投影第27页/共44页分析、比较分析、比较第28页/共44页例例5 5：求左：求左视图例例6 6：求左：求左视图 第29页/共44页例例7 7 求截切圆柱截交线的投影。求截切圆柱截交线的投影。331122445532514第30页/共44页=90=90 909000 圆锥体表面的截交线过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。第31页/共44页dcecadb例1:1:圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABba截交线的空间形状？截交

10、线的投影特性？e第32页/共44页例2:2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？补充中间点光滑连接各点分析轮廓线的 投影第33页/共44页例2:2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。找特殊点补充中间点光滑连接各点分析轮廓线的 投影第34页/共44页例10 10 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。111”2(3)2”3”234(5)4”5”54666”第35页/共44页 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。第3

11、6页/共44页 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面与圆球面的交线的投影，在左视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例1 1：求半球体截切后的俯视图和左视图。第37页/共44页水平面与水平面与圆球面的交球面的交线的投影，在俯的投影，在俯视图上上为部分部分圆弧，在弧，在侧视图上上积聚聚为直直线。两个两个侧平面与平面与圆球球面的交面的交线的投影，在的投影，在侧视图上上为部分部分圆弧，在弧，在俯俯视图上上积聚聚为直直线。例例1 1：求半球体截切后的俯：求半球体截切后的俯视图和左和左视图。第38页/共44页例11 11 已知正垂面所截切球的正面投影,求其余

12、两面投影。第39页/共44页例：求作顶尖的俯视图 复合回转体表面的截交线 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。第40页/共44页 小 结 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法 棱面法 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。一、立体表面的截交线一、立体表面的截交线第41页/共44页 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。求截交线 解题方法与步骤 空间及投影分析分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。第42页/共44页 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。第43页/共44页感谢您的观看。第44页/共44页