数列通项常用的几种求法.pptx

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1、公式法公式法累加法累加法数列通项常用的几种求法数列通项常用的几种求法累乘法构造等比数列法构造等差数列法取倒数法第1页/共13页1.数列 an 的前 n 项和 Sn=n2-7n-8,求 an 的通项公式;累加法累加法:形如形如an-an-1=f(n)累乘法累乘法:形如形如an=an-1.f(n)1-1.数列 an 的前 n 项和 Sn=3an-3,求 an 的通项公式;公式法公式法第2页/共13页2-1.数列 an 的首项 a1=2,nan+1=(n+1)an+2,求 an 的通项公式;累加法累加法:形如形如an-an-1=f(n)3-1.数列 an 的首项 a1=2,求 an 的通项公式;累乘

2、法累乘法:形如形如an=an-1.f(n)2-2.数列 an 的首项 a1=2,求 an 的通项公式;第3页/共13页4.已知数列 an 中,a1=1,an+1=an+1(n N*),求 an.12构造等比数列法:形如an=pan-1+q5.数列 an 的首项 a1=2,an+1=2an+3n,求 an 的通项公式;5-1.数列 an 的首项 a1=2,an+1=2an+2n,求 an 的通项公式;构造等比数列法:形如an=pan-1+qn(p=q)构造等差数列法:形如an=pan-1+pn4-1.数列 an 的首项 a1=1,an+1=3an+2,求 an 的通项公式;4-3.数列 an 的

3、首项 a1=2,an+1=4an-3n+4,求 an;第4页/共13页构造等比数列法:形如an=pan-1+f(n)5.数列 an 的首项 a1=2,an+1=2an+3n,求 an 的通项公式;5-1.数列 an 的首项 a1=2,an+1=2an+2n,求 an 的通项公式;构造等比数列法:形如an=pan-1+qn(p=q)构造等差数列法:形如an=pan-1+pn4-3.数列 an 的首项 a1=2,an+1=4an-3n+4,求 an;第5页/共13页若 an+1=pan+q(n),则:an+1pn+1anpn=+.q(n)pn+1第6页/共13页取倒数法7.第7页/共13页（5）形如 的递推数列可以用“取倒数法”求通项；（6）形如 的递推数列可以用如下的方法求通项；基本思路：一般地，设 是递推关系的特征方程 的两个根.(不动点原理）1）若 ，可令 ，则bn为等比数列；2）若 ，可令 ，则bn为等差数列；若 an+1=,则:panr+qan an+11an 1=+.prpq（7）若 an+1=panq,则:lgan+1=qlgan+lgp.第8页/共13页第9页/共13页第10页/共13页第11页/共13页第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页