探索轴对称的性质课件.pptx

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1、温故知新1.轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。2.两个图形成轴对称两个图形成轴对称:对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一条直线对折，如果它沿着某一条直线对折，如果它能够与能够与另一个图形另一个图形完全重合，那么就说这完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴。对称轴。第1页/共14页 从从轴对称轴对称的角度说说这两幅

2、画面的区别和联系。的角度说说这两幅画面的区别和联系。区别：区别：图（图（1）中的蝴蝶是）中的蝴蝶是轴对称图形轴对称图形，图（图（2 2）中的）中的两只小鸭两只小鸭成轴对称成轴对称。联系：联系：对于对于图（图（1），如果把对称轴两旁的部分看做两个），如果把对称轴两旁的部分看做两个图形，它便是图形，它便是两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。对于对于图（图（2），如果），如果把把对称轴两旁的部分看做一个图形，它便是对称轴两旁的部分看做一个图形，它便是轴对称图轴对称图形。形。图（图（1）图（图（2）第2页/共14页AlABBCC动手操作，探究交流 4.（1）观察、猜想：观察、猜想：图中有哪些相等的线段

3、？图中有哪些相等的线段？线段线段A AA A与直线与直线 l 有什么关系有什么关系?线段线段B BB B与直线与直线 l 有什么关系有什么关系?线段线段CCCC与直线与直线 l 有什么关系有什么关系?（2）验证你的猜想，并在小组内验证你的猜想，并在小组内 交流你的发现。交流你的发现。3.3.连接点连接点A A和点和点A,A,点点B B和点和点B,B,点点C C和点和点CC。与对称轴分别交与对称轴分别交与点与点D,E,FD,E,F。DEF2.2.点点A A和点和点AA有什么关系？点有什么关系？点B和点和点B呢？点呢？点C 和点和点C呢？呢？在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够在轴对称图形中，沿对

4、称轴对折后，能够互相重合互相重合的点的点叫叫对应点对应点（对称点）（对称点）。1.1.将长方形纸对折将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个点点 ,然后把纸打开铺平然后把纸打开铺平,得到的点分别记为得到的点分别记为A A，B B，C C，和和AA，BB，CC，折痕为直线折痕为直线 l。如下图：如下图：活动（一）活动（一）第3页/共14页活动（二）活动（二）活动（二）活动（二）:1.1.连接AB、AB、AC、AC、BC、BC。AAlBBCC动手操作，探究交流3.（1）观察、猜想：线段AB与AB有什么关系？线段AC与AC有什么关系？线段BC与BC

5、呢？（2）验证你的猜想,并在小组内交流你的发现。在轴对称图形中，沿对在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够称轴对折后，能够互相重合互相重合的线段叫的线段叫对应线段对应线段。2.2.ABC与 ABC有什么关系?第4页/共14页 活动（三）活动（三）活动（三）活动（三）:AAlBBCC 1.（1）观察、猜想：观察、猜想：A与A 有什么关系？B与B 也有这样的关系吗？C与C 呢？（2）验证你的猜想验证你的猜想,并在并在小组内交流你的发现。小组内交流你的发现。动手操作，探究交流 在轴对称图形中，沿对称轴在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够对折后，能够互相重合互相重合的角叫的角叫对应角对应角。如果把三角形

6、换成其它图形，还有这样的关系吗？第5页/共14页1.观察图观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：的轴对称图形，回答下列问题：活动（四）：活动（四）：行家看“门道”MN（1）找出该图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。（2）连接点B与点B 的线段与对称轴有什么关系？连接点C与点C 的线段呢？（3）线段AD与线段AD 有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由.n第6页/共14页 在在轴对称图形轴对称图形 或或 两个成轴对称的图形两个成轴对称的图形中，中，对应点对应点 ；对应线段对应线段 ；对应角；对应角 。讨论交流讨论交流,归纳总结归纳总结所连的线段被对

7、称轴垂直平分所连的线段被对称轴垂直平分相等相等相等相等轴对称的性质：轴对称的性质：AABBCClFEDNM第7页/共14页如图，ABC与DEF关于直线MN对称，AD,CF分别与直线MN交于点H，点G（1）若AB=3cm，则DE=。（2）若B=400，D=650,则E=，A=。（3）若AD=4cm，则AH=，AHN=，CGN=。1.牛刀小试：牛刀小试：MNG65 40 FEDCBAH巩固练习，应用性质巩固练习，应用性质3cm4006502cm900900第8页/共14页2.画一画：已知ABC和直线 l，画出ABC关于直线 l 对称的 ABC.A ABCAlBc画对应点的方法：画对应点的方法：过点

8、过点A A画对称轴画对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为D,D,D延长延长ADAD至至D DA A，使使D DA A=AD.=AD.点点A A就是点就是点A A关于直线关于直线 l 的的对应点。对应点。第9页/共14页3.问题解决：问题解决：一次晚会上，主持人出了一道题目：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何如何把把 变成变成？”很长时间很长时间没人答出，小兰仅仅拿了一面镜子没人答出，小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？题目，你知道她是怎样做的吗？第10页/共14页如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P

9、1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 。.p2p.p1CDBAO4.能力拓展第11页/共14页驶向胜利的彼岸课堂小结：本节课你有什么收获？畅谈你的收畅谈你的收获哟！获哟！你掌握了哪些学习数学的方法?第12页/共14页作业 必作题：必作题：课本习题课本习题5.2 15.2 1、4 4题题选作题选作题：已知：已知,如图如图,ABC与与DEF关于直线关于直线m对称对称,如何如何画出直线画出直线m？说说你都有哪些解决的方法？这样做的根据？说说你都有哪些解决的方法？这样做的根据是什么？是什么？ABCDEF第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页