探索直角三角形全等的条件1.pptx

《探索直角三角形全等的条件1.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索直角三角形全等的条件1.pptx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、回顾与思考1 1、判定两个三角形全等的方法，、判定两个三角形全等的方法，。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于C C，DE BEDE BE于于E E，2 2、如图，、如图，Rt ABCRt ABC中，中，C90，直角边直角边 、，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若 A=DA=D，AB=DEAB=DE，则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）ABCDEF全等ASA第1页/共15页ABCDEF（2 2）若 A=DA=D，BC=EFBC=EF，则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法

2、）AAS全等（3 3）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）全等SAS（4 4）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则 ABCABC与 DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）全等SSS第2页/共15页如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量量.（1）你能帮他想个

3、办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)第3页/共15页 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。第4页/共15页已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个Rt ABC,使C=，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？第5页/共15页按照下面的步骤做一做：作MCN=;CMN 在射线CM上截取线段CB=a;CMNB 以B为圆心,C为半径画弧，交射线C

4、N于点A;CMNBA 连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？第6页/共15页直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.第7页/共15页想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.第8页/共15页 如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，将上述是直角，将上述条件标注在图中，你能说明条件标注在图中，你能说明BCBC与与

5、BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在Rt ACB和Rt ADB中,则 AB=AB,AC=AD.Rt ACB Rt ADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边相等).第9页/共15页 2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD AD BC,ADB=ADC=90在Rt ADB和Rt ACB中,则 AB=AC AD=AD所以RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL)所以BD=CD第10页/共15页议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ABC+DFE=90.第11页/共15页解：在Rt ABC和Rt DEF中,则 BC=EF,AC=DF.Rt ABC Rt DEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.第12页/共15页小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流作业提示：1、习题5.12第13页/共15页我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再 见第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页