数学七年级下华东师大一元一次不等式组.pptx

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1、动脑筋问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？解:由题中的条件可得,分别求这两个不等式的解集：你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组第1页/共21页在数轴上分别表示这两个不等式的解集-20 -100102030405060第2页/共21页动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式、的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等

2、式解集的公共部分.-2 -10123456 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。在同一数轴上分别表示出不等式、的解集.注意：注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.第3页/共21页-2 -10123456做一做,看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的 解 集是:_的解集是:_不等式的解集是:_不等式 猜猜看,不等式组的解集是什么?第4页/共21页你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组

3、不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3 无解第5页/共21页一元一次不等式组的解集的确定规律(“(“大大大大”大大大大“小小小小”小无解了小无解了小无解了小无解了)(“(“大大大大”小小小小“小小小小”大中间找大中间找大中间找大中间找)(同小取小同小取小同小取小同小取小)(同大取大同大取大同大取大同大取大)第6页/共21页08 0 23 你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:解:解不等式,得，解不等式,得，把不

4、等式和 的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。第7页/共21页 0 1 2 3 4 比一比,看谁又快又好解下列不等式组解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:0 1 2 解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:第8页/共21页设a、b是已知实数且ab，那么不等式组不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）XabXaXbb ab a b ab a无解第9页/共21页练习一1、关于x x的不等式组有解，那么m m的取值范围是（）、m8 B、m8 C

5、、m、m8C、如果不等式组的解集是x xa a，则a_ba_b。第10页/共21页 0 m 1 3/2 2 例例1.若不等式组若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数第11页/共21页2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是_解:将x-1,x2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在的右边，及a 第12页/共21页练习二.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是.若不等式组若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。2 2、关于x x的不等式组的解集为x x3

6、3，则a a的取值范围是（）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3Am 1.a第13页/共21页例（）.若不等式组的解集是x2,则m=_,n=_.解:解不等式,得，m 解不等式,得，x n+1因为不等式组有解,所以m-2 n+1又因为x2所以，m=，n=-1 xm-2n+1m-2=，n+1=这里是一个含的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集第14页/共21页（）已知关于的不等式组已知关于的不等式组 的解集为的解集为x，则n/m=解:解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）因为不等式组有解,所以m x （nm+1）又因为 x 所以解得

7、所以n/m=这里也是一个含的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数第15页/共21页例例.若若的最小整数是方程的最小整数是方程的解，求代数式的解，求代数式的值。的值。解：（x+1）-5（x-）+4解得x 由题意x的最小整数解为x 将x 代入方程解得m=2将m=2代入代数式=11方法：解不等式，求最小整数的值；将的值代入一元一次方程求出m的值将m的值代入含m的代数式第16页/共21页.不等式组不等式组 的解集为的解集为x3a+2,则则a的的取值范围是取值范围是 。.k取何值时，方程组取何值时，方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。.m是什么正整数时，方程是什么正整数时，方程的解是非负数的解是

8、非负数.关于关于x的不等式组的不等式组的整数解共有的整数解共有5个，则个，则a的取值范围是的取值范围是 。练习三第17页/共21页第18页/共21页 1.1.由由几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一 元一次不等式组元一次不等式组 2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的叫做由它们所组成的一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)(2)利用利用数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中各个各个不等式的不等式的解集解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）第19页/共21页第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页