材料力学习题解答.pptx

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1、2323 图示结构图示结构为刚性梁，重物重量为刚性梁，重物重量 ，可自由地在，可自由地在 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1 1号杆的许用应力为号杆的许用应力为，2 2号杆的许用应力为号杆的许用应力为，不计刚性梁，不计刚性梁的重量。试确定两杆的直径。的重量。试确定两杆的直径。解：解：解：解：当载荷移动到当载荷移动到当载荷移动到当载荷移动到A A处时处时处时处时1 1号杆最危险。号杆最危险。号杆最危险。号杆最危险。当载荷移动到当载荷移动到当载荷移动到当载荷移动到B B处时处时处时处时2 2号杆最危险。号杆最危险。号杆最危险。号杆最危险。第1页/共35页2424 图

2、示桁架结构，图示桁架结构，1 1号杆为圆形截面钢杆，号杆为圆形截面钢杆，2 2号杆号杆为正方形截面木杆，载荷为正方形截面木杆，载荷，钢材的许用应力为，钢材的许用应力为，木材的许用应力为，木材的许用应力为，试确定，试确定1 1号号和和2 2号杆的边长号杆的边长 。杆的直径杆的直径解：解：解：解：第2页/共35页2525 图示结构横梁图示结构横梁均为刚性梁，均为刚性梁，1 1号杆和号杆和2 2号杆的截号杆的截，不计横梁，不计横梁的重量，的重量，面直径分别为面直径分别为试求两杆截面上的应力。试求两杆截面上的应力。解：解：解：解：将结构从中间铰处拆开，由将结构从中间铰处拆开，由将结构从中间铰处拆开，由

3、将结构从中间铰处拆开，由右边梁的平衡有：右边梁的平衡有：右边梁的平衡有：右边梁的平衡有：第3页/共35页2626 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为油缸内径油缸内径，活塞杆直径，活塞杆直径，活塞杆材料的许用应力，活塞杆材料的许用应力，试校核活塞杆的强度。，试校核活塞杆的强度。解：解：解：解：杆件所受的拉力为：杆件所受的拉力为：杆件所受的拉力为：杆件所受的拉力为：杆件中的应力为：杆件中的应力为：杆件中的应力为：杆件中的应力为：活塞杆安全。活塞杆安全。活塞杆安全。活塞杆安全。第4页/共35页27*27*27*27*如图所示结构，直径如图所示结构，直径、高度

4、、高度的立柱的立柱由三根钢缆同步拉紧固定在竖直方向，钢缆下端均匀固定在由三根钢缆同步拉紧固定在竖直方向，钢缆下端均匀固定在的圆周上。每根钢缆由的圆周上。每根钢缆由80808080根直径根直径的钢丝制成，忽略钢缆中可能的钢丝制成，忽略钢缆中可能，则尽可能，则尽可能存在的预应力，如果钢缆还能承受的拉应力为存在的预应力，如果钢缆还能承受的拉应力为拉紧钢缆后，立柱截面上所承受的最大附加应力为多大？拉紧钢缆后，立柱截面上所承受的最大附加应力为多大？解：解：解：解：假设每根钢缆的张力是：假设每根钢缆的张力是：假设每根钢缆的张力是：假设每根钢缆的张力是：则立柱所受的压力为：则立柱所受的压力为：则立柱所受的压

5、力为：则立柱所受的压力为：尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：第5页/共35页28.28.如图所示结构，如图所示结构，如图所示结构，如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1 1、2 2号号号号、，且，且，且，且，载荷，载荷，载荷，载荷可以在刚性梁上自由移动。可以在刚性梁上自由移动。可以在刚性梁上自由移动。可以在刚性梁上自由移动。杆的横截面面积相同，材料的许用应力分别为杆的横截面

6、面积相同，材料的许用应力分别为杆的横截面面积相同，材料的许用应力分别为杆的横截面面积相同，材料的许用应力分别为（1 1）求结构的许可载荷。）求结构的许可载荷。）求结构的许可载荷。）求结构的许可载荷。（2 2）求结构能承受的最大载荷。）求结构能承受的最大载荷。）求结构能承受的最大载荷。）求结构能承受的最大载荷。解：解：解：解：（1 1）载荷靠近右端最危险。）载荷靠近右端最危险。）载荷靠近右端最危险。）载荷靠近右端最危险。（2 2）假设载荷作用在靠近左端距离为）假设载荷作用在靠近左端距离为）假设载荷作用在靠近左端距离为）假设载荷作用在靠近左端距离为x x地方结构承受的载荷最大。地方结构承受的载荷最

7、大。地方结构承受的载荷最大。地方结构承受的载荷最大。当当当当1 1，2 2号杆件均达到其许用应力时，结构承受的载荷最大。号杆件均达到其许用应力时，结构承受的载荷最大。号杆件均达到其许用应力时，结构承受的载荷最大。号杆件均达到其许用应力时，结构承受的载荷最大。结构的许可载荷为：结构的许可载荷为：结构的许可载荷为：结构的许可载荷为：第6页/共35页2929如图所示杆件由两块材料连接而成，图中斜线即为粘胶层，如图所示杆件由两块材料连接而成，图中斜线即为粘胶层，杆件在两端受拉力杆件在两端受拉力作用，若粘胶层的许用正应力作用，若粘胶层的许用正应力是其许用切应力是其许用切应力的两倍，若限定的两倍，若限定合

8、理的倾角合理的倾角是多大？是多大？，则粘胶层最，则粘胶层最解：解：解：解：斜截面上的应力公式为：斜截面上的应力公式为：斜截面上的应力公式为：斜截面上的应力公式为：粘胶层最合理的倾角应满足：粘胶层最合理的倾角应满足：粘胶层最合理的倾角应满足：粘胶层最合理的倾角应满足：第7页/共35页3030如图所示结构，球体重量为如图所示结构，球体重量为，可在刚性梁，可在刚性梁上自由移动，上自由移动，和和，长度均为，长度均为，两杆，两杆 。不计刚性梁。不计刚性梁 的重量。（的重量。（1 1）横梁中点）横梁中点 的最大和的最大和梁滚动？梁滚动？1 1号杆和号杆和2 2号杆的抗拉刚度分别为号杆的抗拉刚度分别为距离为

9、距离为最小竖向位移是多少？（最小竖向位移是多少？（2 2）球体放在何处，才不会使其沿）球体放在何处，才不会使其沿解：解：解：解：假设载荷作用在靠近左端距离为假设载荷作用在靠近左端距离为假设载荷作用在靠近左端距离为假设载荷作用在靠近左端距离为x x地方地方地方地方.载荷靠近载荷靠近载荷靠近载荷靠近1 1号杆作用号杆作用号杆作用号杆作用.载荷靠近载荷靠近载荷靠近载荷靠近2 2号杆作用号杆作用号杆作用号杆作用.第8页/共35页3030如图所示结构，球体重量为如图所示结构，球体重量为，可在刚性梁，可在刚性梁上自由移动，上自由移动，和和，长度均为，长度均为，两杆，两杆 。不计刚性梁。不计刚性梁 的重量。

10、（的重量。（1 1）横梁中点）横梁中点 的最大和的最大和梁滚动？梁滚动？1 1号杆和号杆和2 2号杆的抗拉刚度分别为号杆的抗拉刚度分别为距离为距离为最小竖向位移是多少？（最小竖向位移是多少？（2 2）球体放在何处，才不会使其沿）球体放在何处，才不会使其沿解：解：解：解：球不会滚动则要求：球不会滚动则要求：球不会滚动则要求：球不会滚动则要求：球放在离右边三分之一的距离处时，球不会滚动。球放在离右边三分之一的距离处时，球不会滚动。球放在离右边三分之一的距离处时，球不会滚动。球放在离右边三分之一的距离处时，球不会滚动。第9页/共35页3131如图所示结构，如图所示结构，如图所示结构，如图所示结构，是

11、刚性梁，拉杆是刚性梁，拉杆是刚性梁，拉杆是刚性梁，拉杆的抗拉刚度为的抗拉刚度为的抗拉刚度为的抗拉刚度为不计刚性梁不计刚性梁不计刚性梁不计刚性梁的重量。求刚性梁上的重量。求刚性梁上的重量。求刚性梁上的重量。求刚性梁上点的竖向位移和水平位移。点的竖向位移和水平位移。点的竖向位移和水平位移。点的竖向位移和水平位移。解：解：解：解：拉杆的拉力为：拉杆的拉力为：拉杆的拉力为：拉杆的拉力为：（向右）（向右）（向右）（向右）（向下）（向下）（向下）（向下）第10页/共35页32*.32*.如图所示结构，如图所示结构，是刚性梁，横截面为是刚性梁，横截面为的钢索绕过无的钢索绕过无，钢索的弹性模量，钢索的弹性模量

12、，不计刚性，不计刚性点的竖向位移。点的竖向位移。摩擦的滑轮。载荷摩擦的滑轮。载荷梁的重量。试求钢索横截面上的应力以及刚性梁上梁的重量。试求钢索横截面上的应力以及刚性梁上解：解：解：解：假设钢缆的张力是：假设钢缆的张力是：假设钢缆的张力是：假设钢缆的张力是：钢缆的伸长是：钢缆的伸长是：钢缆的伸长是：钢缆的伸长是：第11页/共35页33.33.如图所示很长的直钢缆须考虑其自重的影响，设钢缆材料的如图所示很长的直钢缆须考虑其自重的影响，设钢缆材料的密度为密度为，弹性模量为，弹性模量为，许用应力为，许用应力为，截面面积为，截面面积为，在其下端受有载荷，在其下端受有载荷的作用，试计算钢缆所允许的的作用，

13、试计算钢缆所允许的长度以及其总伸长量。长度以及其总伸长量。采用叠加法求解采用叠加法求解采用叠加法求解采用叠加法求解解：解：解：解：载荷引起的应力和伸长：载荷引起的应力和伸长：载荷引起的应力和伸长：载荷引起的应力和伸长：自重引起的应力和伸长：自重引起的应力和伸长：自重引起的应力和伸长：自重引起的应力和伸长：总应力：总应力：总应力：总应力：总伸长：总伸长：总伸长：总伸长：第12页/共35页 34.34.如图所示结构，如图所示结构，是刚性横梁，不计其重量。是刚性横梁，不计其重量。1 1，2 2号杆的号杆的，两杆材料相同，许用应力为，两杆材料相同，许用应力为，尺寸，尺寸。求结构的许可载荷。求结构的许可

14、载荷。直径均为直径均为解：解：解：解：一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。平衡方程：平衡方程：物理方程：物理方程：几何方程：几何方程：补充方程：补充方程：第13页/共35页35如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为 ，载荷载荷 为已知。试求各杆中的轴力。为已知。试求各杆中的轴力。平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程:解：解：解：解：协调方程：协调方程：协调方程：协调方程：物理方程物理方程物理方程物理方程:补充方程补充方程补充方程补充方程:第14页/共35页3636如图所示杆件两端固定，分别受集中轴向载荷如图所示杆件两端固定，分别受集中轴

15、向载荷和均布轴向载荷和均布轴向载荷的作用，求杆件固定端的约束反力的作用，求杆件固定端的约束反力以及杆件中的最大轴力。以及杆件中的最大轴力。解：解：解：解：一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。采用叠加法求解采用叠加法求解采用叠加法求解采用叠加法求解当：当：当：当：第15页/共35页3737如图所示，木制杆件的四个棱边分别用四个如图所示，木制杆件的四个棱边分别用四个的等边角钢加固，角钢的许用应力的等边角钢加固，角钢的许用应力，弹性模量，弹性模量，木材的许用应力，木材的许用应力，弹性模量，弹性模量，每根角钢的横截面面积为，每根角钢的横截面面积为求结构的许可载荷求结构的许可

16、载荷解：解：解：解：一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。平衡方程：平衡方程：物理方程：物理方程：几何方程：几何方程：补充方程：补充方程：第16页/共35页3737如图所示，木制杆件的四个棱边分别用四个如图所示，木制杆件的四个棱边分别用四个的等边角钢加固，角钢的许用应力的等边角钢加固，角钢的许用应力，弹性模量，弹性模量，木材的许用应力，木材的许用应力，弹性模量，弹性模量，每根角钢的横截面面积为，每根角钢的横截面面积为求结构的许可载荷求结构的许可载荷解：解：解：解：第17页/共35页3838如图所示结构，如图所示结构，是刚性横梁，不计其重量。是刚性横梁，不计其重量。1

17、1，2 2号杆为号杆为许用压应力为许用压应力为，载荷，载荷，试确定两杆的，试确定两杆的 材料和截面面积均相同的圆形截面杆，其许用拉应力为材料和截面面积均相同的圆形截面杆，其许用拉应力为截面直径。截面直径。解：解：解：解：一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。平衡方程：平衡方程：物理方程：物理方程：几何方程：几何方程：补充方程：补充方程：第18页/共35页3838如图所示结构，如图所示结构，是刚性横梁，不计其重量。是刚性横梁，不计其重量。1 1，2 2号杆为号杆为许用压应力为许用压应力为，载荷，载荷，试确定两杆的，试确定两杆的 材料和截面面积均相同的圆形截面杆，其许用拉

18、应力为材料和截面面积均相同的圆形截面杆，其许用拉应力为截面直径。截面直径。解：解：解：解：一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。一次超静定问题。第19页/共35页3939如图所示结构，如图所示结构，如图所示结构，如图所示结构，CBCB是刚性横梁，不计其重量。是刚性横梁，不计其重量。是刚性横梁，不计其重量。是刚性横梁，不计其重量。1 1，2 2号杆的号杆的号杆的号杆的线热膨胀系数为线热膨胀系数为线热膨胀系数为线热膨胀系数为，两杆截面，两杆截面，两杆截面，两杆截面如果两杆的温度均升高了如果两杆的温度均升高了如果两杆的温度均升高了如果两杆的温度均升高了，求两杆截面，求两杆截面，求两杆截面，

19、求两杆截面材料相同，其弹性模量为材料相同，其弹性模量为材料相同，其弹性模量为材料相同，其弹性模量为E E,面积均为面积均为面积均为面积均为A A,上的温度应力。上的温度应力。上的温度应力。上的温度应力。解：解：解：解：温度引起的变形：温度引起的变形：温度引起的变形：温度引起的变形：第20页/共35页42如图所示结构，如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将。为提高结构的许可载荷，可以将

20、1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处理比不处理的许可载荷的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？解：解：解：解：平衡方程：平衡方程：几何方程：几何方程：物理方程：物理方程：补充方程：补充方程：装配应力：装配应力：（拉）（拉）（压）（压）第21页/共35页42如图所示结构，如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模

21、量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处理比不处理的许可载荷的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？解：解：解：解：载荷作用下杆件中的应力载荷作用下杆件中的应力载荷应力：载荷应力：（拉）（拉）（拉）（拉）第22页/共35页42如图所示结构，如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的

22、材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处理比不处理的许可载荷的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？解：解：解：解：（1）合理的尺寸）合理的尺寸（拉）（拉）（拉）（拉）（拉）（拉）（压）（压）最合理的尺寸：最合理的尺寸：第23页/共35页4

23、2如图所示结构，如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处理比不处理的许可载荷的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？解：解：解：解：（2）提高的百分点）提高的

24、百分点（拉）（拉）（拉）（拉）第24页/共35页44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。解：解：解：解：本问题为一次超静定问题本问题为一次超静定问题本问题为一次超静定问题本问题为一次超静定问题平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程协调方程协调方程协调方程协调方程物理方程物理方程物理方程物理方程补充方程补充方程补充方程补充方程第25页/共35页44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。第26页/共35页45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉

25、伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面面，立柱横截面面积为积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。端的约束反力。解：解：解：解：压缩量压缩量拉伸量拉伸量协调方程协调方程第27页/共35页45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面面，立柱横截面面积为积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。端的约束反力。解：解：解：解：第28页/共35页45如图所示两端

26、固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面面，立柱横截面面积为积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。端的约束反力。解：解：解：解：拉力拉力压力压力第29页/共35页第30页/共35页1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。解法解法解法解法1 1：静力学关系：静力学关系：静力学关系：静力学关系：几何关系：几何关系：几何关系：几何关系：物

27、理关系：物理关系：物理关系：物理关系：第31页/共35页载荷作用的位置：载荷作用的位置：载荷作用的位置：载荷作用的位置：载荷作用在载荷作用在载荷作用在载荷作用在y y轴上轴上轴上轴上第32页/共35页解法解法解法解法2 2：1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。第33页/共35页2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成，若杆件只产生拉伸变形时，求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。解：解：解：解：平衡方程：平衡方程：平衡方程：平衡方程：物理方程：物理方程：物理方程：物理方程：协调方程：协调方程：协调方程：协调方程：第34页/共35页感谢您的观看。第35页/共35页