小学数学六年级数学广角鸽巢问题.pptx

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1、 至少有2张牌是同一花色的。第1页/共37页抽抽 屉屉 原原 理理总有一个月里至少有2人出生。第2页/共37页不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。第3页/共37页不管怎么放，总有一个抽屉里至少放()个小球。第4页/共37页43=11 1+1=2第5页/共37页54=11 1+1=2第6页/共37页43=11 1+1=2列举法假设法第7页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 51+1=265=11 第8页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565

2、=165=11 1+1=21 1+1=27 75 5第9页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 2 第10页/共37页第11页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 2 第12页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165

3、=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+2 1+第13页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=2第14页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 5第15页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放

4、的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 3第16页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 3 1+1=2 1+1=2第17页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11

5、1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 5第18页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 4第19页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1

6、+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1=24 1+1=2第20页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1=24 1+1=25 510第21页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至

7、少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1=24 1+1=25 5 105=210第22页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1

8、=24 1+1=25 5 2 =2 2 =2105=210第23页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =25 5105=21011第24页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1

9、=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =25 5105=2115=211110第25页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=165=11 1+1=21 1+1=27 75 575=175=12 1+1=22 1+1=28 85 585=185=13 1+1=23 1+1=29 95 595=195=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =25 51

10、05=2115=212+1=31011第26页/共37页小球个数小球个数 抽屉个数抽屉个数总有一个抽屉里至少放的小球数总有一个抽屉里至少放的小球数6 65 565=65=1 11 1 1 1+1 1=2=27 75 575=75=1 12 2 1 1+1 1=2=28 85 585=85=1 13 3 1 1+1 1=2=29 95 595=95=1 14 4 1 1+1 1=2=25 5 2 2 =2 25 5 2 2+1 1=3=3105=21011115=21 把 放进抽屉里，如果平均分后有余数，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果没有余数，至少数等于商。小球物体第27页/共37页

11、抽抽 屉屉 原原 理理狄里克雷 把 放进抽屉里，如果平均分后有余数，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；物体如果没有余数，至少数等于商。第28页/共37页 7只鸽子飞进5个鸽巢，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽巢？第29页/共37页75=12 1+1=2 7只鸽子飞进5个鸽巢，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽巢？鸽巢问题7只7个待分的物体5个5个第30页/共37页文具盒文具盒5 5支铅笔支铅笔 4 4个文具盒个文具盒6枚硬币 4个口袋口口 袋袋第31页/共37页1312=111+1=2 在在1313位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有2 2人在同一个月里出生？人在同一个月里出生？第32页/共

12、37页12个月13位同学 12个13个待分的物体1312=1 11+1=2 在在1313位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有2 2人在同一个月里出生？人在同一个月里出生？第33页/共37页抽屉原理虽然简单，但在数学中却又广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄利克雷（Dirichelt,1805-1859）首先利用抽屉原理来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到集合论，组合论的等数学分支中，所以现在抽屉原理又称狄利克雷原理。在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子，例如宋代费衮的梁溪漫志中就曾运用抽屉原理来批驳算命类迷信活动的谬论，清代钱大昕的潜研堂文集，阮葵生的茶余客话，陈其元的庸闲斋笔记中都有类似的文字。然而令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。第34页/共37页 留心观察+细心思考=伟大发现第35页/共37页谢谢！第36页/共37页感谢您的观看。第37页/共37页