数学正弦定理苏教必修.pptx

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1、正弦定理：正弦定理：知识点回顾知识点回顾:（R R表示该三角形的外接圆半径）表示该三角形的外接圆半径）第1页/共16页用正弦定理，可以解决以下两类解斜用正弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：三角形的问题：(1)(1)已知三角形的两角与任一边已知三角形的两角与任一边，求，求其他两边和一角；其他两边和一角；(2)(2)已知三角形的两边与其中一边的已知三角形的两边与其中一边的对角对角，求另一边的对角（从而进一步求，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）出其他的边和角）第2页/共16页已知a，b及A时(1)若A90 当ab时，有一解；当ab时，由“三角形中大边对大角”可知此时无解1 三角形

2、解的个数问题：三角形解的个数问题：第3页/共16页ababsinAababsinAabsinAabABCabABCabABCabABC一解一解两解两解一解一解无解无解(2)若A90，又可有下表：第4页/共16页 b13，a26，B30;b ，c ，B45；b2，c ，B45例1 根据下列条件解三角形：第5页/共16页2 三角形面积公式三角形面积公式:第6页/共16页第7页/共16页3 3 正弦定理的变形：正弦定理的变形：第8页/共16页2065CEDBA第9页/共16页第10页/共16页例例4:在三角形在三角形ABC中已知中已知 试判断三角形试判断三角形ABC的形状的形状第11页/共16页练习练习:第12页/共16页第13页/共16页第14页/共16页总结总结:判断三角形形状通常判断三角形形状通常利用正弦定理利用正弦定理进行边角转化进行边角转化,揭示出边与边或角与角的关揭示出边与边或角与角的关系系,或求出角的大小从而判断出形状或求出角的大小从而判断出形状.也常也常用到用到三内角和三内角和180180度度和和大边对大角大边对大角等等.三角形形状通常分为三角形形状通常分为等腰三角形等腰三角形,等边三角形等边三角形,直角三角形直角三角形,等腰直角三等腰直角三角形角形,锐角三角形锐角三角形,钝角三角形钝角三角形等等.第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页