数学基础模块上册集合.pptx

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1、问题问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐食品篮筐 .文具篮筐文具篮筐 .创创 设设 情情 景景 兴兴 趣趣 导导 入入 操操 作作 第1页/共26页动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）组成集合的对象叫做这个集合的元素.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大写英文字母

2、A，B，C表示集合，小写英文字母a，b，c 表示集合的元素.操操 作作 集合与元素 第2页/共26页动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 数集数集数集数集 集合 自然数集 整数集 有理数集 实数集 字母字母 N Z Q R 集合的类型 关关关关 注注注注E E 空集空集 AA解集解集BB 有限集、无限集有限集、无限集DD数集数集 C C 平面点集平面点集 集合集合第3页/共26页动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 .一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 确定性确定性确定性确定性 无序性无序性无序性无序性

3、 互异性互异性互异性互异性 例例1 判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能确定的对象，不能组成集合不能确定的对象，不能组成集合 元素的性质 第4页/共26页动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 .元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作aA，读作读作a属于属于A.元素与集合元素与集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作a A，读作读作a不不属于属于A.元素与集合的关系 第5页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 元素元素a是是集合集合A

4、的元素，的元素，aA，属于属于元素元素a不不是是集合集合A的元素，的元素，a A，不不属于属于0 N；0.6 Z；R；Q；0 .”或“用符号“”填空：第6页/共26页 运运 用用 知知 识识 强强 化化 练练 习习 .教材练习1.1.1第7页/共26页创创 设设 情情 景景 兴兴 趣趣 导导 入入 问题问题 不大于不大于5 5的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于小于5 5的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的 只有0、1、2、3、4、5这6个元素 元素无法一一列举但特征明显 元素有无穷多个，特征：(1)集合的元素都是

5、实数；(2)集合的元素都小于5.第8页/共26页动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 .列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开内，元素之间用逗号隔开.1描述法描述法在花括号中画一条竖线竖线的左侧写上集合的在花括号中画一条竖线竖线的左侧写上集合的代表元素代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质素所具有的特征性质 2第9页/共26页问题问题 不大于不大于5 5的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于小于5 5的实数所组成

6、的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的 列举法0，1，2，3，4，5 动动 脑脑 思思 考考 探探 索索 新新 知知 元素无法一一列举但特征明显描述法第10页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例例2 用列举法表示下列集合：大于-4且小于12的全体偶数;方程 的解集用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序,但是列举的元素不能出现重复-2,0,2,4,6,8,10；-1,6.第11页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .第12页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例3用描述法表示下列各集

7、合：（1 1）小于5 5的整数组成的集合；第13页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例3用描述法表示下列各集合：（2 2）不等式2 2x+1+10 0的解集；第14页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇数组成的集合；第15页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例3用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；第16页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成

8、的集合；第17页/共26页 运运 用用 知知 识识 强强 化化 练练 习习 .教材练习1.1.2第18页/共26页 理理 论论 升升 华华 整整 体体 建建 构构 .集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？如何选择集合的表示法？2列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示第19页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .例4 用适当的方法表示下

9、列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解 x|x4解 -5解 4,6,8,10 解 x|x5 5第20页/共26页 巩巩 固固 知知 识识 典典 型型 例例 题题 .练 习第21页/共26页 元素集合元素集合元素集合元素集合 关系关系关系关系 表示方法表示方法表示方法表示方法 概念特点概念特点概念特点概念特点 归归 纳纳 小小 结结 强强 化化 思思 想想 高教社高教社第22页/共26页 学习行为学习行为 学习效果 自自 我我 反反 思思 目目 标标 检检 测测 学习方法学习方法 第23页/共26页阅读阅读教材教材 章节章节1.1书写书写学习与训练学习与训练 习题习题1.1实践实践 探究生活中集合知识的应用探究生活中集合知识的应用作作业业高教社高教社第24页/共26页 再再 见见第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页