数学乘法公式件人教新课标八年级上.pptx

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1、 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加再把所得的积相加.(1)(x+1)(x1)；(2)(a+2)(a2)；(3)(3x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？活动活动1 知识复习知识复习多项式乘多项式的法则：多项式乘多项式的法则：第1页/共14页请你观察思考：以上几个多项式请你观察思考：以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点与多项式相乘的

2、式子有什么特点？积有什么特点？你能用字母表？积有什么特点？你能用字母表示吗？示吗？第2页/共14页平方差公式平方差公式:(a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即两数两数和和与与这两数这两数差差的的积积等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.(m+n)(m n)=m2 n2.用字母表示为：用字母表示为：用语言文字描述这个式子用语言文字描述这个式子第3页/共14页这个等式正确吗？你怎样这个等式正确吗？你怎样验证其正确性呢？验证其正确性呢？第4页/共14页 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a

3、2b2.图1图2第5页/共14页例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2活动活动3第6页/共14页例例2 计算计算(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)第7页/共14页2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+2a)(

4、3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2=4 a29；=4x4y2.活动活动4 练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232(-2x2)2y2(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499(9x216)-(6x2+5x-6)=3x25x+10第8页/共14页1(x+6)(6-x)2 第9页/共14页

5、1.1.通过本节课的学习我有哪些收获？通过本节课的学习我有哪些收获？2.2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.3.通过本节课的学习我有哪些感受？通过本节课的学习我有哪些感受？作业：第156页 习题 15.2 第1题 小结小结第10页/共14页 练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根据公式根据公式(a+b)(ab)=a 2b 2计算计算.(1)(x+y)(xy)；(2)(a+5)(5a)；(3)(xy+z)(xyz)；(4

6、)(ca)(a+c)；(5)(x3)(3x).第11页/共14页利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).活动5 知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).第12页/共14页活动活动5 科学拓展科学拓展 给出下列算式给出下列算式:3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 （n为正整数）为正整数）.（3）计算计算 2005220032=此时此时n=.连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.（2n+1)2(2n1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n第13页/共14页感谢您的观看。第14页/共14页