平面直角坐标系下图形面积的计算.pptx

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1、平面直角坐标系下图形面积的计算平面直角坐标系下图形面积的计算2 2回顾:()上的点与实数是一一对应的。那么平面直角坐标系内的点呢？对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点MM，都有唯一，都有唯一，都有唯一，都有唯一的一对有序实数（的一对有序实数（的一对有序实数（的一对有序实数（x x，y y），即点），即点），即点），即点MM的坐的坐的坐的坐标和它对应，反过来，对于任意一对有标和它对应，反过来，对于任意一对有标和它对应，反过来，对于任意一对有标和它对应，反过来，对于任意一对有序实数（序实数（序实数（序实数（x x，y y），在坐标平面都有唯一），

2、在坐标平面都有唯一），在坐标平面都有唯一），在坐标平面都有唯一的一点的一点的一点的一点MM和它对应，故：和它对应，故：和它对应，故：和它对应，故：坐标平面内的点坐标平面内的点与与有序实数对有序实数对是是一一对应的一一对应的。数轴第1页/共20页3 3复习：复习：1.已知P(a,b)，则点P到X轴的距离是 ，到y轴的距离是 。2.若A(a,0)，B(b,0)，则AB=；若A(0,a)，B(0,b)，则AB=。3.若A(a,c)，B(b,c)，则AB=；若A(c,a)，B(c,b)，则AB=。|b|a|a-b|a-b|a-b|a-b|第2页/共20页4 4例例例例1 1 1 1 平面直角坐标系内平

3、面直角坐标系内平面直角坐标系内平面直角坐标系内,A(2,3),B(-,A(2,3),B(-,A(2,3),B(-,A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),4,3),C(3,-5),4,3),C(3,-5),4,3),C(3,-5),试求试求试求试求ABCABCABCABC的面积的面积的面积的面积.平面直角坐标系中求三角形的面积时以与坐标轴重合坐标轴重合或平行于坐标轴平行于坐标轴的边为底.xy0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5 2 1 3 4第3页/共20页5 5 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （2 2，8

4、8），（），（11 11，6 6），（），（14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？DE第4页/共20页6 6（2）已知）已知A（1，0），），B（3，0），），C（2，3），），求求ABC的面积。的面积。小结：小结：求求ABC的面积关键是确的面积关键是确 定定底和高底和高。第5页/共20页7 7（1）已知）已知A（1，0），

5、），B（3，0），），C（2，3），求），求ABC的面积。的面积。（2）已知）已知A（1，2），），B（3，2），），C（2，3），求），求ABC的面的面积。积。第6页/共20页8 8已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例2 2CDxyO2424-2-4-2-4AB6第7页/共20页9 9（3）已知）已知A（2，0），），B（0，3），），C（4，2），），求求ABC的面积。的面积。第8页/共20页1010Oy43211 2 3 4A(2,1)x 已知已知ABCABC中，中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),0(0,0),A(2,1),B(4,4),求求A

6、BCABC的面积的面积.第9页/共20页1111Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)方方法法 1第10页/共20页1212Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(2,0)F(4,0)方方法法 2第11页/共20页13Oy43211 2 3 4A(2,1)xF(4,0)方方法法3第12页/共20页1414已知已知ABCABC中，中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求求ABCABC的面积。的面积。y-36x31425-2-1O12 3 45-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第13页/共2

7、0页1515-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法方法1第14页/共20页1616-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法方法2第15页/共20页1717-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法方法3第16页/共20页1818-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OB(6,2)

8、C(1,3)方法方法4A(-1,-2)ABC第17页/共20页1919练习：1 1、平面直角坐标系内、平面直角坐标系内,A(2,4),B(-4,3),A(2,4),B(-4,3),C(3,-5),C(3,-5),试求试求ABCABC的面积的面积.2 2、平面直角坐标系内、平面直角坐标系内,A(-2,3),B(4,2),A(-2,3),B(4,2),C(-3,-4),C(-3,-4),试求试求ABCABC的面积的面积.第18页/共20页2020割补法求面积割补法求面积谈谈我们的收获谈谈我们的收获化复杂为简单化复杂为简单 转化思想转化思想2、今天我们学习了什么数学思想？今天我们学习了什么数学思想？1 1、在平面直角坐标系下，计算图形的面积可以、在平面直角坐标系下，计算图形的面积可以运用什么方法？运用什么方法？平移平移第19页/共20页