数学列代数式华东师大七年级上.pptx

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1、教学目标1.1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力第1页/共20页教学重点、难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式顺序并能准确地写成代数式第2页/共20页（1 1）代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写.（2 2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数字相乘，一般仍用“”号.（3 3）除法运算写成分数形式.(4)(4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字母相乘

2、.（5 5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数 式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位.列代数式注意事项 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题第3页/共20页 请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C.如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度 为_.25.9C 想一想想一想想一想想一想第4页/共20页通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.二

3、、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵列代数式应注意两点：1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.2、要弄清楚问题中的运算顺序.第5页/共20页列代数式的方法：（1 1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加”等等；第6页/共20页（2 2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号

4、，最后大括号）第7页/共20页（3 3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”.如“a a的2 2倍与b b的平方的和”与”b b的立方与a a的倒数之差“的积，此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一段可列出：”2a+b2a+b2 2”,”,第二段可列出b b3 3-1/a,-1/a,故所列出的代数式为(4)(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间 x x 速度工作量=工作时间x x工作效率总价=单价x x数量溶质=溶液x x浓度第8页/共20页例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的三倍；（4）某数的倒数与5的差.解

5、：三 例题示范，初步运用第9页/共20页例2.用代数式表示 （1 1）a a、b b两数的平方和减去他们乘积的2 2倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与他们的差的乘积；（4 4）偶数、奇数.解：（1）a+b2ab（2）(a+b)(ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n为整数)第10页/共20页1.1.仔细填一填:2).2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;x,y;已知x x比y y小，则田亮的最后两跳的成绩差为_3).一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的

6、速度_米/分1).1).如果我们班的男同学有a a人，女同学有b b人，假设我们学校有个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为_10a+10by-x(l+180)/t四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力第11页/共20页2.比一比，看谁做的快又对：1).假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_2).日平均气温是指一天2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平均气温的摄氏度数是_3).一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为_a3am-n(a+b+c+d)/42a第

7、12页/共20页 3.3.用代数式表示：(1)x(1)x的3 3倍与3 3的差；（2 2）x x的2 2倍与y y的1/21/2的和；（3 3）a a与b b的和的平方；（4 4）2a2a的立方根。（）m m的平方与n n的平方的和 3x-32x+y/2(a+b)m +n32a第13页/共20页4 4、用代数式表示：（1 1）a a的2 2倍与2 2的差；（2 2）m m的3 3倍与y y的1/41/4的和；（3 3）p p与q q的和的平方；（4 4）3w3w的立方根；(5)k(5)k的平方和l l的平方的差 2a-23m+y/4(p+q)K -l33w第14页/共20页5一辆帕萨特出租车以

8、80千米时的速度行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需t时(1)请用代数式表示两地之间的距离(2)如果该出租车的行驶速度增加v千米时，那么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为8元(前4公里包含4公里)，超过4公里后的价格为每公里a元，那么请你计算一下这次坐车的费用？第15页/共20页解：(1)两地的距离：80t千米(2)增加后的汽车速度为(80+v)千米/时；则需花费的时间为80t/(80+v)时(3)由(1)知两地的距离为80t千米前4公里（含4公里）的费用为8元4公里外的费用为a(80t-

9、4)元所以总费用为8+a(80t-4)元答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米时后，需花费的时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t-4)元第16页/共20页思考：思考：观察下列数表：观察下列数表：1 1 2 3 4 2 3 4 第一行第一行2 2 3 4 5 3 4 5 第二行第二行3 3 4 5 6 4 5 6 第三行第三行4 4 5 6 7 5 6 7 第四行第四行第一列第二列第三列第四列由图表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少?那么第n行与第n列交叉点上的数应为多少?第17页/共20页五、回顾小结，五、回顾小结，突出重点突出重点第18页/共20页六、布置作业，引导预习六、布置作业，引导预习第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页