数学北师大八年级下册等腰三角形的性质.pptx

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1、腰底边顶角底角 在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰腰，另一条边叫做底边底边。两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做底角底角。注意：底边、底角、顶角不是针对边和角的位置来定义的，它们和位置无关。A BC知识回顾腰1.1.等腰三角形的定义等腰三角形的定义有两条边相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形.2.2.等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念几何表示：在几何表示：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC第1页/共9页即等腰三角形是轴对称图形，折痕即等腰三角形是轴对称图形，折痕ADAD所在的直线是所在的直线是它的对称轴它的对称轴.等腰三角形的按边分类所得的特殊三角形

2、，它除了具有三角形的一切性质外,还有哪些特殊性质呢?做一做DABC 剪一张等腰三角形的半透明纸片,把纸片对折,让两腰AB和AC重合在一起,折痕为AD,你发现了什么?折痕两旁的三角形完全重合。折痕两旁的三角形完全重合。B=C 1.等腰三角形的性质第2页/共9页等腰三角形的性质1 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等.(.(简简写成写成“等等边对边对等角等角”)已知:如图，在ABC中，AB=AC求证：B=CD证明：画BAC的平分线AD在ABD和ACD中ABAC1=2ADAD(已知)(公共边)(角平分线定义)ABCABDACD(S.A.S)B=C(全等三角形的对应角相等)12“边”和“角”必

3、须在同一三角形中！辅助线辅助线ADAD添成添成ADAD BCBC（底边（底边BCBC上上的高）或的高）或BD=CDBD=CD（底（底边边BCBC上的中线）能行上的中线）能行吗？吗？第3页/共9页1.等腰三角形的一边长为4，另一边的长为8，它的周长是（）A.16 B.20或16 C.20 D.122.等腰三角形的一个角是800，则它的另两个角是()A.800、200 B.500、500 C.800、500 D.是A或B3.下列命题中，真命题的个数是()等腰三角形的底角可以是直角或钝角；等腰三角形的顶角可以是直角或钝角；等腰三角形的底角只能是锐角；等腰三角形的顶角只能是锐角。A.1个B.2个C.3

4、个D.4个C CD DB B第4页/共9页 解例题自学：例1 已知:在ABC中，AB=AC，B=800。求C和A的大小。AB=ACC=B=800又A+B+C=1800A=1800-B-C(已知)(等边对等角)（三角形的内角和是1800）=1800-800-800(等式的性质)答：C是800，A是200。ABC=200第5页/共9页考考你!如图，在ABC中，点D是BC上一点，AB=AD=DC，BAC=1050，求C的度数。解:设C=x0在ACD中，AD=DC1=C=x0同理可得：B=2（等边对等角）在ACD中2=1+C=2x0(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)B=2x0（等量代换）在ABC中BAC+B+C=1800(三角形的内角和为1800)105+2x+x=180（等量代换）解得x=25则C=25012ABCD第6页/共9页13.3等腰三角形等腰三角形的性质1 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等.(.(简简写成写成“等等边对边对等角等角”)第7页/共9页课本习题1.1第8页/共9页感谢您的观看。第9页/共9页