新课标人教初中数学九年级下册锐角三角函数.pptx

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1、ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.第1页/共12页28.1 锐角三角函数锐角三角函数12=当A=30时BC 的对边斜边AB第2页/共12页28.1 锐角三角函数锐角三角函数BC 的对边斜边AB当A=45时=当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?第3页/共12页 对于锐角对于锐角A的每一个确定的值的每一个确定的值,sinA有唯一确定有唯一确定的值与它对应的值与它对应,所以所以sinA是是A的函数的函数.当A=30时,归纳总结：在直角三角形中，当锐角在直角三角形中，当锐角的度数一定的度数一定

2、时，不管三角形的大小如何，时，不管三角形的大小如何，的对边与的对边与斜边的比是一个固定值斜边的比是一个固定值 在在Rt ABC中中,C=900,把锐角把锐角A的的对边对边与与斜边斜边的比叫做的比叫做A的的正弦正弦(sine),A BC对边 邻边斜边 abc记作记作sinA.(sin BAC )AA的对边斜边即 sinA=sinA=sin30=当A=45时,sinA=sin45=第4页/共12页练一练练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图 (1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m （）(4)SinB=0.8 （）sinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是

3、一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）第5页/共12页2.2.在RtABCRtABC中，锐角A A的对边和斜边同时扩大 100100倍，sinAsinA的值（）A.A.扩大100100倍 B.B.缩小 C.C.不变 D.D.不能确定C练一练练一练3.如图ACB37300则 sinA=_ .12第6页/共12页练一练练一练2.如图如图,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.ABC5134.如图如图,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.解解:在在Rt ABC中中,第7页/共12页

4、求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,C=90CD AB.sinB可以由哪两条线段之比?想一想想一想若C=5,CD=3,求sinB的值.ACBD解:B=ACD sinB=sin ACD在Rt ACD中，AD=sin ACD=sinB=4第8页/共12页 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?用一用用一用第9页/共12页回味无穷回味无穷小结 拓展1.1.锐角三角函数定义锐角三角函数定义:2.sinA2.sinA是是A A的函数的函数.ABCA的对边斜边斜边A的对边sinA=sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45=第10页/共12页第11页/共12页谢谢您的观看！第12页/共12页