平行四边形的性质北师大八年级.pptx

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1、平行四边形的性质北师大八年级平行四边形的性质北师大八年级定义第1页/共24页BDCA 有有两组对边两组对边分别分别平行平行的的四边形四边形叫做叫做 平行四边形平行四边形概念概念概念概念如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD注意字母的书写顺序哦注意字母的书写顺序哦平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 相对的角称为相对的角称为 平行四边形不相邻的两个顶点连平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的成的线段叫它的对边对边对角对角对角线对角线第2页/共24页你能从以下图形中找出平行四边形吗你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，

2、是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。除此除此之外，之外，它还它还有什有什么特么特征呢征呢？第3页/共24页 将两个刚做好的完全一样的平将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看，看看旋转后是否和固定的一个重合。看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做做一做第4页/共24页同桌讨论同桌讨论：观察、猜测平行四边形：观察、猜测平行四边形有哪些性质？有哪些性质？DBCA实验报告：实验报告：研究对象研究对象研究结果研究结果几何表示几何表示对边对边对角对角邻角邻角平行且相等平行且相等ABCD ADB

3、CAB=CD AD=BC相等相等互补互补A=C，B=DA+B=180 C+D=180 A+D=180 C+B=180第5页/共24页平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等DBCA平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补第6页/共24页几何语言描述：几何语言描述：平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等，对角相等对角相等对角相等对角相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）在在 ABCDABCD中，中，

4、D=B，C=A（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）第7页/共24页例例1已知：已知：ABCD中，中，A=40，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB例题讲解例题讲解解：解：在在 ABCD中，中，D=B，C=A=40（）平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等又又AD BCB=180-A=180-40=140D=B=140 想一想：平行四边形的邻角有想一想：平行四边形的邻角有想一想：平行四边形的邻角有想一想：平行四边形的邻角有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？第8页/共24页变式变式1已知：已知：ABCD中，若中，若AC=80，你能求

5、出各，你能求出各角的度数吗？说说你的理由角的度数吗？说说你的理由ADCB例题讲解例题讲解解：在解：在 ABCD中，中，A C，B D（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）AC=80 A C40 又又ADBCB=180-A=180-40=140D=B=140 第9页/共24页 如图，已知如图，已知 中，中，AB=8,你还能求哪条边你还能求哪条边?A AD DC CB B例2ABCD8 如图，已知如图，已知 中，中，AB=8,BC=5,你还能求哪条边你还能求哪条边?ABCD 如图，如图，已知已知 ABCD中，中，AB=8,周长等于周长等于24，求，求其余三条边的长其余三条边的长.第10页

6、/共24页例例例例2 2如图：已知平行四边形如图：已知平行四边形如图：已知平行四边形如图：已知平行四边形ABCDABCD，CD=3CD=3,周周周周长等于长等于长等于长等于16,16,求其它三条边的长求其它三条边的长求其它三条边的长求其它三条边的长例题讲解例题讲解解：解：在在在在 ABCDABCD中，中，中，中，ABABDCDC，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）又又又又CDCD3 3，AB+BC+CD+DAAB+BC+CD+DA1616 ABAB3 3，ADADBCBC5 5第11页/共24页变式变式变式变式1 1

7、，如图：已知平行四边形，如图：已知平行四边形，如图：已知平行四边形，如图：已知平行四边形ABCDABCD周长等于周长等于周长等于周长等于1616，ABAB：BC=3BC=3：5,5,求平行四边形的各边长求平行四边形的各边长求平行四边形的各边长求平行四边形的各边长例题讲解例题讲解解：设解：设解：设解：设ABAB3X3X，则，则，则，则BCBC5X5X，在在在在 ABCDABCD中，中，中，中，ABABCDCD3X3X，ADADBCBC5X5X，（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）AB+CD+AD+BCAB+CD+AD+BC1616 3X

8、+3X+5X+5X3X+3X+5X+5X1616，X X1 1 ABABCDCD3 3，ADADBCBC5 5。第12页/共24页1 1已知已知已知已知 在在在在 ABCDABCD中，中，中，中，A A120 120，则则则则B B，C C ，D D 。2 2已知已知已知已知 在在在在 ABCDABCD中，中，中，中，ABAB5 5，BCBC3 3，求它的周长。，求它的周长。，求它的周长。，求它的周长。（请写出推理过程）（请写出推理过程）（请写出推理过程）（请写出推理过程）分层练习（基础题）60 60 120 120 60 60 第13页/共24页看谁得分多看谁得分多!第14页/共24页选择：

9、平行四边形具有而一般四边形选择：平行四边形具有而一般四边形 不一定具有的特征是（）不一定具有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对边平行且相、对边平行且相等等C C、内角的为、内角的为360360度度 D D、外角和为、外角和为360360度度B第15页/共24页在在 ABCD 中，中，已知一个内角的已知一个内角的度数是度数是60，则其余三个内角的度，则其余三个内角的度数分别为：数分别为：120、60、120第16页/共24页 已知在已知在 ABCD中，中，AD+DC=13，求，求它的周长它的周长ABCD1326总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长总结：平行四边形两邻边的和的两

10、倍等于周长第17页/共24页可要细心哟可要细心哟在在 ABCD 中，中，A与与B 的度数之的度数之比为比为4：5，A=，B=，C=D=。ABCD8010080100第18页/共24页在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECECC4cmABDE9cm125cm9cm让我们大家一起来想让我们大家一起来想!第19页/共24页1题图超级演练超级演练1.在平行四边形在平行四边形ABCD中，周长为中，周长为24cm,ADAB=cm且且 A:B=3:1，）求）求AB的长度的长度）求）求C 的度数。的度数。CBADADBC解：解：A+B=18

11、0 A=135(B=45)C=135）ADABADAB ABcm第20页/共24页、在、在 ABCD 中，中，ADC=125 CAD=21，求，求ABC，CAB的度数的度数（2题图）超级演练超级演练结论:分析分析:1.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形结论:AB CD ADBC2,ADC=125 CAD=21ACD=34第21页/共24页1.平行四边形平行四边形ABCD中，若在中，若在AD上取一点上取一点E，C上取一点上取一点F，且，且AE=CF，试测量比较，试测量比较BE,DF的大小并说明理由。的大小并说明理由。ABDC能力冲浪能力冲浪 FE第22页/共24页 平行四边形的性质平行四边形的性质边边平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等；角角BDCA平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等；（邻角（邻角互补互补）O平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形：感悟与收获第23页/共24页