平面直角坐标系1课件.pptx

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1、平面直角坐标系平面直角坐标系1课件课件 2.2.若一小格的边若一小格的边长为长为1 1，此时，此时“人民医院人民医院”的位的位置怎样用一个有置怎样用一个有序实数对来表示序实数对来表示？1、若将、若将“社发大厦社发大厦”记为记为(0,0)，向北记为正，向北记为正,向东记为正，向东记为正，3.请用同样的有序实数请用同样的有序实数对来表示其余各地点对来表示其余各地点的位置？的位置？你能想到确定平面内点的位置的方法吗？你能想到确定平面内点的位置的方法吗？大通商场大通商场电影院电影院博物馆博物馆人民医院人民医院体育场体育场社发大厦社发大厦实验中学实验中学我市城区局部示意图我市城区局部示意图.“人民医院人

2、民医院”在在“社发大厦社发大厦”东东多少格？北多少格？多少格？北多少格？（3,3）（-1,4）（-3,4）（-1,0）（-4,-4）（3,-1）（0,0）肯德基肯德基第1页/共17页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点 这样就这样就说建立了说建立了平面直角坐平面直角坐标系标系。简称直角坐标。简称直角坐标系。系。平面直角平面直角坐标系坐标系 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，的数轴，通常其中一条画成水平，叫通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫另一条画成铅垂，叫y轴

3、（或纵轴），轴（或纵轴），这个平面叫这个平面叫坐标平面坐标平面两坐标轴的公两坐标轴的公共原点共原点O叫做该叫做该直角坐标的直角坐标的原原点点请你画一画请你画一画第2页/共17页123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo横轴横轴纵轴纵轴原原点点第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限注意：注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限 想一想：横轴与想一想：横轴与纵轴将坐标平面分纵轴将坐标平面分为几部分？为几部分？想一想：想一想：x x轴、轴、y y轴上的轴上的点属于哪个象点属于哪个象限？限？第第一一象限象限第3页/共17页笛卡尔，笛卡尔，法国数学

4、家、科学家和法国数学家、科学家和哲学家哲学家。早在。早在1637年以前，他受到年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线内互相垂直的两条线.）发明了）发明了平平面直角坐标系面直角坐标系，又称，又称笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系。笛卡尔笛卡尔(1596-1660)建立了直角坐标系后，对于平面内的建立了直角坐标系后，对于平面内的点，点，可以可以确确定定它的它的坐标坐标。反之，对于一个。反之，对于一个坐标坐标，可以在坐标，可以在坐标平

5、面内平面内确定确定它所表示的它所表示的点点。读一读：你知道了吗？读一读：你知道了吗？第4页/共17页A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴（3 3，2 2）C（-4，1）方法：先横后纵方法：先横后纵B B（2 2，3 3）DE（3，3）（5，4）3叫做点叫做点A的的横坐标，横坐标，2叫做点叫做点A的的纵坐标；纵坐标；平面上有平面上有一点一点A，如，如何求出它的何求出它的坐标？坐标？A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3,2)横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开是有序实是有序实数对数对（x,y)记作：记作：A（3，2）第5页/共17页B

6、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED(2(2，3)3)(3(3，2)2)(-2(-2，1.5)1.5)(-4(-4，-2.5)-2.5)(1(1，-2)-2)例例1:已知已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？并表示出来？FG(-3(-3，0)0)(0(0，4)4)第6页/共17页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCAD 例例例例2 2:在直角坐标系中，画出下列各点：在直角坐标系中，画出下列各点：在直角坐标系中，画

7、出下列各点：在直角坐标系中，画出下列各点：AA（4 4，3 3），），），），B B（-2-2，3 3），），），），CC（-4-4，-1-1），），），），DD（2 2，-2-2），），），），E E（3 3，0 0），），），），F F（0 0，-4-4）EF第7页/共17页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCAD(4，3)(-2，3)(-4，-1)(2，-2)(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)（0 0，-4-4）EF（3 3，0 0）想一想想一想:每个象限上的点每个象限上的点,它的坐标有什么特点它的坐标有什么特点?点点(2,5),(7,

8、-4),(-14,9),(-5,-6)分别属于第几象限分别属于第几象限？原点原点O O的坐标的坐标是多少是多少?x?x轴上轴上和和y y轴上点的坐轴上点的坐标分别有什么特标分别有什么特点点?y轴上的点轴上的点的横坐标为的横坐标为0，表示为，表示为（0，y)x轴上的点轴上的点的的纵坐标为纵坐标为0，表，表示为示为（x，0）第8页/共17页（1）写出图中长方形各）写出图中长方形各个顶点的坐标。个顶点的坐标。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（2）观察）观察A点和点和B点与点与y轴有什轴有什么位置关系？么位置关系？C点和点和D点呢？点呢？关于关于y

9、轴对称的点的坐标有轴对称的点的坐标有什么特点？什么特点？与与y轴对称的点的坐标特征轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标是：纵坐标不变，横坐标互为相反数互为相反数第9页/共17页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（3）观察）观察A点和点和D点与点与x轴有什轴有什么位置关系？么位置关系？C点和点和B点呢？点呢？关于关于x轴对称的点的坐标有轴对称的点的坐标有什么特点？什么特点？与与x轴对称的点的坐标特征轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标是：横坐标不变，纵坐标互为相反数互为相反数第10页/共17页5-5-2-3-4-13241-66y-

10、55-3-44-23-121-66oxABCD（2）观察）观察A点和点和C点与点与y轴有什轴有什么位置关系？么位置关系？B点和点和D点呢？点呢？关于原点对称的点的坐标又关于原点对称的点的坐标又有什么特点？有什么特点？与原点对称的点的坐标特与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相征是：纵、横坐标互为相反数反数第11页/共17页5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox5 5、点、点P P（-3-3，4 4）关于）关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 。点点P P（-3-3，4 4）关于）关于y y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 。点点P P（-3-

11、3，4 4）关于原点轴对称点的坐标是）关于原点轴对称点的坐标是 。P(-3,4)P1(-3,-4)P2(3,4)P3(3,-4)6 6、点、点P P（a a，b b）关于）关于x x轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是 。点点P P（a a，b b）关于）关于y y轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是 。点点P P（a a，b b）关于原点轴对称点的坐）关于原点轴对称点的坐标是标是 。(-3,-4)(3,-4)(3,4)（a a，-b-b）（-a-a，-b-b）（-a-a，b b）第12页/共17页例、如果点例、如果点M（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐）在第三象限且它的坐标都是整数，求标都是整数

12、，求a的值并确定的值并确定M点的坐标。点的坐标。第13页/共17页1 1、已知点、已知点P P到到x x轴和轴和y y轴的距离轴的距离3 3和和4 4，求点，求点P P的坐标。的坐标。2 2、正三角形的边长为、正三角形的边长为4 4，放在如图的平面直角坐标系中。，放在如图的平面直角坐标系中。求：求：A A、B B、C C的坐标。的坐标。ABCxy3、点、点P（0，b）必在）必在轴上，点轴上，点Q（a，0）必在）必在轴上。轴上。4 4、点、点P P（x x，y y）且）且xyxy0 0，则，则P P点在第点在第 象限。象限。(3，4)(-3，4)(3，-4)(-3，-4)A(0，0)C(4，0)

13、B(2，23)yx二、四二、四第14页/共17页1、怎样正确画出直角坐标系系、怎样正确画出直角坐标系系.3、在直角坐标系中、在直角坐标系中2、四个象限以及、四个象限以及x轴上，轴上，y轴上点的坐标的特轴上点的坐标的特点点.课堂小课堂小结结通过这节课的学习你有什么收获呢通过这节课的学习你有什么收获呢?y轴上的点的特点轴上的点的特点:x轴上的点的特点轴上的点的特点:（x，0）（0，y)由点确定坐标由点确定坐标由坐标确定点由坐标确定点平面上的点与有序实数对构成平面上的点与有序实数对构成一一对应一一对应关系关系,也体现了也体现了“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想即即:第15页/共17页第16页/共17页