测量学绪论学习.pptx

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1、教学要点教学要点一、教学内容一、教学内容（1）测量学的概念，土木工程测量的主要任务；）测量学的概念，土木工程测量的主要任务；（2）地球的形状与大小，地面点位的确定方法；）地球的形状与大小，地面点位的确定方法；（3）用水平面代替水准面的限度；）用水平面代替水准面的限度；（4）测测量量的的基基本本工工作作，测测量量的的基基本本原原则则，测测量量工工作作的的基基本本要要求求，常用的测量元素和单位。常用的测量元素和单位。二、重点和难点二、重点和难点（1）重点）重点 确定地面点位的方法；确定地面点位的方法；（2）难点）难点 高斯平面直角坐标系的建立。高斯平面直角坐标系的建立。三、教学要求三、教学要求（1

2、）了了解解测测量量学学的的概概念念，建建筑筑工工程程测测量量的的任任务务，地地球球的的形形状状和和大小，用水平面代替大地水准面的限度。大小，用水平面代替大地水准面的限度。（2）掌掌握握确确定定地地面面点点位位的的方方法法，测测量量的的基基本本工工作作、基基本本原原则则和和基本要求，常用的测量元素和单位。基本要求，常用的测量元素和单位。第1页/共32页第一节第一节 土木工程测量的任务土木工程测量的任务一、测量学的概念一、测量学的概念测测量量学学是是研研究究地地球球的的形形状状和和大大小小以以及及确确定定地地面面点点位位的的科科学。它的内容包括测定和测设两部分。学。它的内容包括测定和测设两部分。（

3、1）测测定定 测测定定是是指指得得到到一一系系列列测测量量数数据据，或或将将地地球球表表面面的的地地物和地貌缩绘成地形图。物和地貌缩绘成地形图。（2）测测设设 测测设设是是指指将将设设计计图图纸纸上上规规划划设设计计好好的的建建筑筑物物位位置置，在实地标定出来，作为施工的依据。在实地标定出来，作为施工的依据。二、土木工程测量的任务二、土木工程测量的任务土土木木工工程程测测量量是是测测量量学学的的一一个个组组成成部部分分。它它是是研研究究土土木木工工程程在在勘勘测测设设计计、施施工工和和运运营营管管理理阶阶段段所所进进行行的的各各种种测测量量工工作的理论、技术和方法的学科。它的主要任务是：作的理

4、论、技术和方法的学科。它的主要任务是：（1）测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。）测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。（2）用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。）用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。（3）建筑物的施工测量。（放样）建筑物的施工测量。（放样）（3）建筑物的变形观测。）建筑物的变形观测。测测量量工工作作贯贯穿穿于于工工程程建建设设的的整整个个过过程程，测测量量工工作作的的质质量量直直接接关关系系到到工工程程建建设设的的速速度度和和质质量量。所所以以，每每一一位位从从事事工工程程建设的人员，都必须掌握必要的测量知识和技能。建设的人员，都必须掌握必要的测量知识和技能。第2页/共32

5、页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小1水准面和水平面水准面和水平面人人们们设设想想以以一一个个静静止止不不动动的的海海水水面面延延伸伸穿穿越越陆陆地地，形形成成一一个个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面水准面。水水准准面面的的特特点点是是水水准准面面上上任任意意一一点点的的铅铅垂垂线线都都垂垂直直于于该该点点的的曲面。曲面。与水准面相切的平面，称为与水准面相切的平面，称为水平面水平面。2大地水准面大地水准面水水准准面面有有无无数数个个，其其中中与与平平均均海海水水面面相相吻吻合合的的水水准准

6、面面称称为为大大地水准面地水准面，它是测量工作的基准面。，它是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的形体，称为由大地水准面所包围的形体，称为大地体大地体。第3页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定3铅垂线铅垂线重重力力的的方方向向线线称称为为铅铅垂垂线线，它它是是测测量量工工作作的的基基准准线线。在在测测量量工作中，取得铅垂线的方法如图工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。所示。O图1-1 铅垂线第4页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定4参考椭球面参考椭球面由由于于地地球球内内部部质质量量分分布布不不均均匀匀，致致使使大大地地水水准准面面成成为为一一个个有有

7、微微小小起起伏伏的的复复杂杂曲曲面面，如如图图1-2a所所示示。选选用用地地球球椭椭球球体体来来代代替替地地球球总总的的形形状状。地地球球椭椭球球体体是是由由椭椭圆圆NWSE绕绕其其短短轴轴NS旋旋转而成的，又称旋转椭球体，如图转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b所示。所示。NSEWOabaNSWE地球椭球体大地水准面a）大地水准面 b）地球椭球体图1-2 大地水准面与地球椭球体第5页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定决决定定地地球球椭椭球球体体形形状状和和大大小小的的参参数数：椭椭圆圆的的长长半半径径a，短短半半径径b扁率扁率。其关系式为：其关系式为：=(a-b)/a （

8、1-1）我国目前采用的地球椭球体的参数值为：我国目前采用的地球椭球体的参数值为：a=6 378 140m，b=6 356 755m，=1：298.257。由由于于地地球球椭椭球球体体的的扁扁率率很很小小，当当测测量量的的区区域域不不大大时时，可可将将地地球看作半径为球看作半径为6371km的圆球。的圆球。适适合合区区域域性性的的地地球球椭椭球球为为参参考考椭椭球球。参参考考椭椭球球面面为为测测量量工工作作的的计计算算基基准准面面，法法线线为为基基准准线线，以以此此建建立立的的坐坐标标系系为为大地坐标。大地坐标。我国现行大地坐标系为“1980大地坐标系”在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替

9、大地水准面。在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。第6页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定二、确定地面点位的方法二、确定地面点位的方法地地面面点点的的空空间间位位置置须须由由三三个个参参数数来来确确定定，即即该该点点在在大大地地水水准准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。1地面点在大地水准面上的投影位置地面点在大地水准面上的投影位置地地面面点点在在大大地地水水准准面面上上的的投投影影位位置置，可可用用地地理理坐坐标标和和平平面面直直角坐标表示。角坐标表示。（1）地地理理坐坐标标是是用用经经度度和和纬纬度度表表示示地地

10、面面点点在在大大地地水水准准面面上上的的投投影影位位置置，由由于于地地理理坐坐标标是是球球面面坐坐标标，不不便便于于直直接接进进行行各各种计算。种计算。（2）高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标 利利用用高高斯斯投投影影法法建建立立的的平平面面直直角角坐坐标标系系，称称为为高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系。在在广广大大区区域域内内确确定定点点的的平平面面位置，一般采用高斯平面直角坐标。位置，一般采用高斯平面直角坐标。高高斯斯投投影影法法是是将将地地球球划划分分成成若若干干带带，然然后后将将每每带带投投影影到到平平面面上。上。第7页/共32页如如图图1-3所所示示，投投影影带带是是从从首首子子午

11、午线线起起，每每隔隔经经度度6划划分分一一带带，称称为为6带带，将将整整个个地地球球划划分分成成60个个带带。带带号号从从首首子子午午线线起起自自西西向向东东编编，06为为第第1号号带带，612为为第第2号号带带，。位位于于各各带带中中央央的的子子午午线线，称称为为中中央央子子午午线线，第第1号号带带中中央央子子午午线线的的经经度度为为3，任任意意号号带带中中央央子子午午线线的的经经度度0，可可按按式式（1-2）计算。）计算。0=6N-3 （1-2）式中式中 N6带的带号。带的带号。首子午线第1带0126央子中午线赤 道 NS图1-3 高斯平面直角坐标的分带第8页/共32页第二节第二节 地面点

12、位的确定地面点位的确定我我们们把把地地球球看看作作圆圆球球，并并设设想想把把投投影影面面卷卷成成圆圆柱柱面面套套在在地地球球上上，如如图图1-4所所示示，使使圆圆柱柱的的轴轴心心通通过过圆圆球球的的中中心心，并并与与某某6带带的的中中央央子子午午线线相相切切。将将该该6带带上上的的图图形形投投影影到到圆圆柱柱面面上上。然然后后，将将圆圆柱柱面面沿沿过过南南、北北极极的的母母线线KK、LL剪剪开开，并并展展开开成成平平面面，这这个个平平面面称称为为高高斯斯投投影影平平面面。中中央央子子午午线线和和赤赤道的投影是两条互相垂直的直线。道的投影是两条互相垂直的直线。NSKKLL中央子午线母线母线O图1

13、-4 高斯平面直角坐标的投影第9页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定规规定定：中中央央子子午午线线的的投投影影为为高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系的的纵纵轴轴x，向向北北为为正正；赤赤道道的的投投影影为为高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系的的横横轴轴y，向向东东为为正正；两两坐坐标标轴轴的的交交点点为为坐坐标标原原点点O。由由此此建建立立了了高高斯斯平平面面直直角角坐标系，如图坐标系，如图1-5所示。所示。x(N)xy(E)y中央子午线投影赤道OOABABxAxAxBxByByByAyA500kma）坐标原点西移前的高斯平面直角坐标 b）坐标原点西移后的高斯平面直角坐标

14、图1-5 高斯平面直角坐标第10页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定地地面面点点的的平平面面位位置置，可可用用高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标x、y来来表表示示。由由于于我我国国位位于于北北半半球球，x坐坐标标均均为为正正值值，y坐坐标标则则有有正正有有负负，如如图图1-5a所所示示，yA136780m，yB272440m。为为了了避避免免y坐坐标标出出现现负负值值，将将每每带带的的坐坐标标原原点点向向西西移移500km，如图如图1-5b所示，纵轴西移后：所示，纵轴西移后：yA500000136780=637680m，yB500000272440=225760m规规定定在在横

15、横坐坐标标值值前前冠冠以以投投影影带带带带号号。如如A、B两两点点均均位位于于第第20号号带，则：带，则：yA20637680m，yB20225760m当当要要求求投投影影变变形形更更小小时时，可可采采用用3带带投投影影。如如图图1-6所所示示，3带带是是从从东东经经130开开始始，每每隔隔经经度度3划划分分一一带带，将将整整个个地地球球划划分分成成120个个带带。每每一一带带按按前前面面所所叙叙方方法法，建建立立各各自自的的高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系。各各带带中中央央子子午午线线的的经经度度0，可可按按式式（1-3）计算。）计算。0 3 n （1-3）式中式中 n3带的带号。带的带

16、号。第11页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定39061171111051201141081029993878196908478201918171615141带2带393735333129273211304306带3带Nn图1-6 高斯平面直角坐标系6带投影与3带投影的关系 我国境内6带号在1323之间，3带号在2445之间，根据y坐标前的带号便可区分是那一种分带方式。第12页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定（2）独独立立平平面面直直角角坐坐标标 当当测测区区范范围围较较小小时时，可可以以用用过过测测区区中中心心点点a的的水水平平面面来来代代替替大大地地水

17、水准准面面，如如图图1-7所所示示。在在这这个个平平面面上上建建立立的的测测区区平平面面直直角角坐坐标标系系，称称为为独独立立平平面面直直角角坐坐标标系系。在在局局部部区区域域内内确确定定点点的的平平面面位位置置，可可以以采采用用独独立立平平面面直直角角坐坐标。标。xyAAOxAyAxyO图1-7 独立平面直角坐标系1-8 坐标象限II第13页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定如如图图1-7所所示示，在在独独立立平平面面直直角角坐坐标标系系中中，规规定定南南北北方方向向为为纵纵坐坐标标轴轴，记记作作x轴轴，x轴轴向向北北为为正正，向向南南为为负负；以以东东西西方方向向为为横横

18、坐坐标标轴轴，记记作作y轴轴，y轴轴向向东东为为正正，向向西西为为负负；坐坐标标原原点点O一一般般选选在在测测区区的的西西南南角角，使使测测区区内内各各点点的的x、y坐坐标标均均为为正正值值；坐坐标标象象限限按按顺顺时时针针方方向向编编号号，如如图图1-8所所示示，其其目目的的是是便便于于将将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。xyAAOxAyAxyO图1-7 独立平面直角坐标系1-8 坐标象限II第14页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定2地面点的高程地面点的高程（1）绝绝对对高高程程 地地面面点点到到大大

19、地地水水准准面面的的铅铅垂垂距距离离，称称为为该该点点的的绝绝对对高高程程，简简称称高高程程，用用H表表示示。如如图图1-9所所示示，地地面面点点A、B的高程分别为的高程分别为HA、HB。目目前前，我我国国采采用用的的是是“1985年年国国家家高高程程基基准准”，在在青青岛岛建建立立了了国家水准原点，其高程为国家水准原点，其高程为72.260m。ABhABHAHBHAHB假定高程起算面大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线图1-9 高程和高差第15页/共32页第二节第二节 地面点位的确定地面点位的确定（2）相相对对高高程程 地地面面点点到到假假定定水水准准面面的的铅铅垂垂距距离离，称称为为该该点

20、点的的相相对对高高程程或或假假定定高高程程。如如图图1-9中中，A、B两两点点的的相相对对高高程程为为hAB、hBA。（3）高高差差 地地面面两两点点间间的的高高程程之之差差，称称为为高高差差，用用h表表示示。高高差有方向和正负。差有方向和正负。A、B两点的高差为：两点的高差为：hAB=hB-hA （1-4）当当hAB为为正正时时，B点点高高于于A点点；当当hAB为为负负时时，B点点低低于于A点点。B、A两点的高差为：两点的高差为：hBA=hA-hB （1-5）A、B两两点点的的高高差差与与B、A两两点点的的高高差差，绝绝对对值值相相等等，符符号号相相反反，即：即：hAB=-hBA （1-6）

21、根根据据地地面面点点的的三三个个参参数数x、y、H，地地面面点点的的空空间间位位置置就就可可以以确确定了。定了。第16页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度当当测测区区范范围围较较小小时时，可可以以把把水水准准面面看看作作水水平平面面。探探讨讨用用水水平平面面代代替替水水准准面面对对距距离离、角角度度和和高高差差的的影影响响，以以便便给给出出限限制制水水平平面代替水准面的限度。面代替水准面的限度。ABabbRODD图1-10 用水平面代替水准面对距离和高程的影响一、对距离的影响一、对距离的影响如如图图1-10所所示示，地地面面上上A、B两两点点在在大大地地水

22、水准准面面上上的的投投影影点点是是a、b，用用过过a点点的的水水平平面面代代替替大大地地水水准准面面，则则B点点在在水水平面上的投影为平面上的投影为b。第17页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度设设ab的的弧弧长长为为D，ab的的长长度度为为D，球球面面半半径径为为R，D所所对对圆圆心心角为角为，则以水平长度，则以水平长度D代替弧长代替弧长D所产生的误差所产生的误差D为：为：（1-7）将将tan用级数展开为：用级数展开为：因为因为角很小，所以只取前两项代入式（角很小，所以只取前两项代入式（1-7）得：）得：（1-8）又因又因 ，则，则 （1-9）（1-10

23、）取取地地球球半半径径R=6371km，并并以以不不同同的的距距离离D值值代代入入式式（1-9）和和（1-10），则则可可求求出出距距离离误误差差D和和相相对对误误差差D/D，如如表表1-1所示。所示。第18页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度表表1-1 水平面代替水准面的距离误差和相对误差水平面代替水准面的距离误差和相对误差距离距离D/km距离误差距离误差D/mm相对误差相对误差D/D1081：1 220 000201281：200 000501 0261：49 0001008 2121：12 000结结论论：在在半半径径为为10km的的范范围围内内，进

24、进行行距距离离测测量量时时，可可以以用用水水平平面面代代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。第19页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度二、对水平角的影响二、对水平角的影响从从球球面面三三角角学学可可知知，同同一一空空间间多多边边形形在在球球面面上上投投影影的的各各内内角角和和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值。（1-11）式中式中 球面角超值（球面角超值（）；）；P球面多边形的面积（球面多边形的面积（km2）；）；R地球半径（地球半径（km）；）；一弧度的秒值，

25、一弧度的秒值，=206265。以以不不同同的的面面积积P代代入入式式（1-11），可可求求出出球球面面角角超超值值，如如表表1-2所示。所示。第20页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度表表1-2 水平面代替水准面的水平角误差水平面代替水准面的水平角误差球面多边形面积球面多边形面积P/km2球面角超值球面角超值/（）100.05500.251000.513001.52结结论论：当当面面积积P为为100km2时时，进进行行水水平平角角测测量量时时，可可以以用用水水平平面面代代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。第

26、21页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度三、对高程的影响三、对高程的影响如如图图1-10所所示示，地地面面点点B的的绝绝对对高高程程为为HB，用用水水平平面面代代替替水水准准面面后后，B点点的的高高程程为为HB，HB与与HB的的差差值值，即即为为水水平平面代替水准面产生的高程误差，用面代替水准面产生的高程误差，用h表示，则表示，则上式中，可以用上式中，可以用D代替代替D，相对于，相对于2R很小，可略去不计，则很小，可略去不计，则 （1-12）以以不不同同的的距距离离D值值代代入入式式（1-12），可可求求出出相相应应的的高高程程误误差差h，如表，如表1-3

27、所示所示 第22页/共32页第三节第三节 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度表表1-3 水平面代替水准面的高程误差水平面代替水准面的高程误差距离距离D/km0.10.20.30.40.512510 h/mm0.8371320783141 9627 848结结论论：用用水水平平面面代代替替水水准准面面，对对高高程程的的影影响响是是很很大大的的，因因此此，在在进进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响第23页/共32页第四节第四节 测量工作概述测量工作概述一、测量的基本工作一、测量的基本工作1平面直角坐标的测定

28、平面直角坐标的测定如如图图1-11所所示示，设设A、B为为已已知知坐坐标标点点，P为为待待定定点点。首首先先测测出出了了水水平平角角和和水水平平距距离离DAP，再再根根据据A、B的的坐坐标标，即即可可推推算算出出P点的坐标。点的坐标。测测定定地地面面点点平平面面直直角角坐坐标标的的主主要要测测量量工工作作是是测测量量水水平平角角和和水水平距离。平距离。BAPDAP图1-11 平面直角坐标的测定第24页/共32页第四节第四节 测量工作概述测量工作概述2高程的测定高程的测定APHAHPhAP大地水准面图1-12 高程的测定第25页/共32页第四节第四节 测量工作概述测量工作概述如如图图1-12所所

29、示示，设设A为为已已知知高高程程点点，P为为待待定定点点。根根据据式式（1-4）得：）得：（1-13）只只要要测测出出A、P之之间间的的高高差差hAP，利利用用式式（1-13），即即可可算算出出P点的高程。点的高程。测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。第26页/共32页第四节第四节 测量工作概述测量工作概述二、测量工作的基本原则二、测量工作的基本原则1布布局局上上“从从整整体体到到局局部部”、程程序序上上“先先控控制制后后碎碎部部”、精精度度上

30、上“从高级到低级从高级到低级”的原则的原则2“前一步工作未作检核不进行下一步工作前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则的原则三、测量工作的基本要求三、测量工作的基本要求“质质量量第第一一”的的观观点点，严严肃肃认认真真的的工工作作态态度度，保保持持测测量量成成果果的的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。第27页/共32页第四节第四节 测量工作概述测量工作概述四、测量的计量单位四、测量的计量单位1长度单位长度单位1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm2面积单位面积单位面面积积单单位位是是m2，大大面面积积则则用用公公顷顷或

31、或km2表表示示，在在农农业业上上常常用用市市亩作为面积单位。亩作为面积单位。1公顷公顷=10 000m2=15市亩，市亩，1km2=100公顷公顷=1 500市亩，市亩，1市亩市亩=666.67m23体积单位体积单位体积单位为体积单位为m3，在工程上简称，在工程上简称“立方立方”或或“方方”。第28页/共32页第四节第四节 测量工作概述测量工作概述四、测量的计量单位四、测量的计量单位4角度单位角度单位测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。（1）度分秒制）度分秒制 1圆周角圆周角=360，1=60，1=60（2）弧度制）弧度制弧弧长长等等于于圆

32、圆半半径径的的圆圆弧弧所所对对的的圆圆心心角角，称为一个弧度，用称为一个弧度，用表示。表示。1圆周角圆周角=2第29页/共32页思考题与习题思考题与习题1测量学的概念？建筑工程测量的任务是什么？测量学的概念？建筑工程测量的任务是什么？2何何谓谓铅铅垂垂线线？何何谓谓大大地地水水准准面面？它它们们在在测测量量中中的的作作用用是是什什么么？3如何确定点的位置？如何确定点的位置？4测测量量学学中中的的平平面面直直角角坐坐标标系系与与数数学学中中的的平平面面直直角角坐坐标标系系有有何何不同？不同？5何何谓谓水水平平面面？用用水水平平面面代代替替水水准准面面对对水水平平距距离离、水水平平角角和和高高程分别有何影响？程分别有何影响？6 何何 谓谓 绝绝 对对 高高 程程？何何 谓谓 相相 对对 高高 程程？何何 谓谓 高高 差差？已已 知知HA=36.735m，HB=48.386m，求，求hAB。7测量的基本工作是什么？测量工作的基本原则是什么？测量的基本工作是什么？测量工作的基本原则是什么？第30页/共32页第一章 内容结束谢谢！第31页/共32页感谢您的观看。第32页/共32页