数理统计41学习.pptx

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1、数理统计 04-01-03第一节第一节 抽样的基抽样的基本概念和方法本概念和方法第1页/共22页一、总体与个体二、简单随机样本三、统计量数理统计 04-01-04四、常用抽样方法第2页/共22页总体(population)把所研究对象的全体组成的集合称为总体（或母体）。个体(individual)组成总体的每个研究对象称为个体。数理统计 04-01-05第3页/共22页例 为了了解某个药厂某天生产的某种针剂的情况，可把这天生产的全部这种针剂作为一个总体，而每支这种针剂就是一个个体。数理统计 04-01-06第4页/共22页抽样(sampling)在一个总体 X 中，抽取 n 个个体 X1,X2

2、,Xn，称为抽样；这 n 个个体称为总体 X 的一个容量为 n 的样本(sample)；n 称为样本容量(sample size)，指样本中含有的个体数目。数理统计 04-01-07第5页/共22页样本观察值 随机变量 X1,X2,Xn 的具体观察值 x1,x2,xn，称为容量为 n 的样本观察值，简称样本值。数理统计 04-01-08第6页/共22页简 单 随 机 样 本(simple random sample)样本 X1,X2,Xn 相互独立且与总体 X 有相同的分布函数，这样的样本称为容量为 n 的简单随机样本，简称样本(sample)。数理统计 04-01-09第7页/共22页简单随

3、机样本的特性：（1）随机性：即 Xi 取每一个体的概率相同；（2）独立性：即 X1,X2,Xn 相互独立；（3）代表性：即 X1,X2,Xn 与总体 X 具有相同的分布。数理统计 04-01-10第8页/共22页统计量(statistic)设 X1,X2,Xn 为总体 X 的一个样本，g(X1,X2,Xn)是一个连续函数，且 g 中不包含任何未知参数，则称 g 为一个统计量。数理统计 04-01-11第9页/共22页例 设 X1,X2,Xn 是从正态总体N(,2)中抽取的一个容量为 n 的样本，其中 已知，未知。试判定下列样本的函数，哪些是统计量？哪些不是？数理统计 04-01-12 第10页

4、/共22页 设 X1,X2,Xn 是从总体 X 中抽取的一个样本，则称统计量为样本均数(sample mean)为样本方差(sample variance)数理统计 04-01-13第11页/共22页为样本标准差(sample standard variance)为样本标准误(sample standard error)数理统计 04-01-14第12页/共22页例 人的身高为随机变量 X，现抽查男生 17 位学员的身高（单位：米），具体取值如下：1.78 1.65 1.70 1.70 1.72 1.711.69 1.79 1.85 1.67 1.56 1.731.73 1.74 1.81 1

5、.69 1.71求样本均数、方差、标准差及标准误。数理统计 04-01-15第13页/共22页数理统计 04-01-16四、常用抽样方法（1）单纯随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样（4）整群抽样（5）多阶段抽样第14页/共22页单纯随机抽样 是将被研究的所有观察单位进行编号，再用随机数字表、抽签、计算机随机抽取等方法进行抽样。数理统计 04-01-17第15页/共22页系统抽样 是将总体中的观察单位按某一特征的顺序编号，先随机抽取第一个观察单位，再按相同抽样间隔依次取其余的观察单位。此抽样方式又称为间隔抽样或机械抽样。数理统计 04-01-18第16页/共22页分层抽样 是先按某种特征将总体

6、分为若干组别、类型或区域等（通称为“层”），再从每一层内进行随机抽样组成样本。数理统计 04-01-19第17页/共22页整群抽样 是以整群为抽样单位，对所取群中观察单位全部调查。数理统计 04-01-20第18页/共22页多阶段抽样 是先把一个总体分成几个组，然后再将各组分成几个亚组，各亚组分成几个小亚组，如此一环套一环地分下去，把每一环节看成一个阶段，然后在各阶段进行随机抽样。数理统计 04-01-21 在实际工作中多采用二阶段抽样。第19页/共22页注 除单纯随机抽样以外，由其余几种抽样方法得到的样本都不是简单随机样本，而借助简单与非简单随机样本来推断总体的统计方法是有区别的。数理统计 04-01-22第20页/共22页小结：总体，个体 抽样，样本，样本容量 简单随机样本 统计量 样本均数，样本方差 样本标准差，样本标准误 常用抽样方法数理统计 04-01-23第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页