平动非惯性参考系.pptx

《平动非惯性参考系.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平动非惯性参考系.pptx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平动非惯性参考系平动非惯性参考系2 2问题的提出问题的提出l l牛顿运动定律只适用于牛顿运动定律只适用于牛顿运动定律只适用于牛顿运动定律只适用于惯性参照系。惯性参照系。惯性参照系。惯性参照系。l l如何描述质点相对于如何描述质点相对于如何描述质点相对于如何描述质点相对于非惯性参照系非惯性参照系非惯性参照系非惯性参照系的运动？的运动？的运动？的运动？4解决办法解决办法（1）应用）应用运动的合成运动的合成的分析方法，建立质点在非的分析方法，建立质点在非惯性系中的运动量与在惯性系中的运动量之间的惯性系中的运动量与在惯性系中的运动量之间的关系，关系，在惯性参照系中应用牛顿定律在惯性参照系中应用牛顿定律

2、，得到适用，得到适用于非惯性系的动力学基本方程。于非惯性系的动力学基本方程。（2）先在惯性系中求出绝对运动规律，再利用复）先在惯性系中求出绝对运动规律，再利用复合运动公式。合运动公式。方法方法2）没有新问题，）没有新问题，我们介绍方法我们介绍方法1）。第1页/共18页32、加速平动参照系中质点的相对运动微分方程、加速平动参照系中质点的相对运动微分方程：一、加速平动参考系中质点的相对运动微分方程一、加速平动参考系中质点的相对运动微分方程：1、非惯性系：、非惯性系：凡是有加速度或角速度的参照系。凡是有加速度或角速度的参照系。由质点的绝对加速度公式有：由质点的绝对加速度公式有：P 设动系设动系 相对

3、静系相对静系S S作加速作加速平动平动,加速为加速为 ，质量为，质量为m m的的质点质点P P，绝对绝对加加速度速度为为 ，相相对对加加速度速度为为 。作用在。作用在质点上的合外力为质点上的合外力为 。第2页/共18页4 4由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：引入引入引入引入惯性力惯性力惯性力惯性力 加速平动参照系中质点的相对运动微分方程：加速平动参照系中质点的相对运动微分方程：加速平动参考系中加速平动参考系中加速平动参考系中加速平动参考系中作用在质点上的合外力作用在质点上的合外力平动牵连平动牵连惯性力惯性力惯性力惯性力在研究质点相对在研究质点相对平动非惯性系平动非

4、惯性系的运动时，在形式上仍的运动时，在形式上仍可使用牛顿第二定律，条件是在真实力之外再加上可使用牛顿第二定律，条件是在真实力之外再加上平动平动牵连惯性力牵连惯性力。第3页/共18页5 5m质点的质量质点的质量作用在质点上的所有外力的矢量和，称真实力，作用在质点上的所有外力的矢量和，称真实力，也称牛顿力。也称牛顿力。相相对对加加速度速度平动牵连加平动牵连加速度速度3、加速平动参照系中质点的相对平衡方程：、加速平动参照系中质点的相对平衡方程：当当 ，时，质点相对动系静时，质点相对动系静止，处于相对平衡状态，有相对平衡方程：止，处于相对平衡状态，有相对平衡方程：第4页/共18页6 6表明：表明：表明

5、：表明：加速平动参照系加速平动参照系加速平动参照系加速平动参照系中质点相对动系静止时，作用中质点相对动系静止时，作用中质点相对动系静止时，作用中质点相对动系静止时，作用在质点上的牛顿力和在质点上的牛顿力和在质点上的牛顿力和在质点上的牛顿力和平动牵连惯性力平动牵连惯性力平动牵连惯性力平动牵连惯性力的矢量和为零。的矢量和为零。的矢量和为零。的矢量和为零。说明：说明：说明：说明：（1 1）、只有当）、只有当）、只有当）、只有当动系加速平动动系加速平动动系加速平动动系加速平动时（时（时（时（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）式才成）式才成）式才成）式才成立；立；立；立；（2 2）、动系加速平动可以

6、是直线运动，也可以是曲）、动系加速平动可以是直线运动，也可以是曲）、动系加速平动可以是直线运动，也可以是曲）、动系加速平动可以是直线运动，也可以是曲线运动；线运动；线运动；线运动；（3 3）、）、）、）、（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）式是矢量式，使用时要建立）式是矢量式，使用时要建立）式是矢量式，使用时要建立）式是矢量式，使用时要建立动坐标系写成分量式。动坐标系写成分量式。动坐标系写成分量式。动坐标系写成分量式。（4 4）、）、）、）、（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）式可用于）式可用于）式可用于）式可用于求质点的相对运动规求质点的相对运动规求质点的相对运动规求质点的相对运动规

7、律和力。律和力。律和力。律和力。第5页/共18页7 7方向：与方向：与方向：与方向：与 反向反向反向反向注意注意:1、平动牵连惯性力：、平动牵连惯性力：的大小的大小的大小的大小：二、惯性力：二、惯性力：（1 1）惯性力惯性力是是非惯性系非惯性系中的观察者为解释质点在中的观察者为解释质点在非惯非惯性系性系中的运动而假想的、虚构的；中的运动而假想的、虚构的；（2 2）惯性力惯性力并非物体之间的相互作用力并非物体之间的相互作用力,不存在施力不存在施力者者,也不存在反作用力，是由于参照系本身的加速运也不存在反作用力，是由于参照系本身的加速运动引起的动引起的.（3 3）惯性力惯性力只被动系中的观察者所承

8、认。只被动系中的观察者所承认。第6页/共18页8 8 如果要在非惯性坐标系中使用牛顿第二定律，就如果要在非惯性坐标系中使用牛顿第二定律，就如果要在非惯性坐标系中使用牛顿第二定律，就如果要在非惯性坐标系中使用牛顿第二定律，就必须引入惯性力，在加速平动非惯性参照系中的惯必须引入惯性力，在加速平动非惯性参照系中的惯必须引入惯性力，在加速平动非惯性参照系中的惯必须引入惯性力，在加速平动非惯性参照系中的惯性力也称为加速平动牵连惯性力。惯性力具有虚假性力也称为加速平动牵连惯性力。惯性力具有虚假性力也称为加速平动牵连惯性力。惯性力具有虚假性力也称为加速平动牵连惯性力。惯性力具有虚假的和真实的两重性。的和真实

9、的两重性。的和真实的两重性。的和真实的两重性。牛顿力牛顿力牛顿力牛顿力是其它物体对所研究质点的作用，是其它物体对所研究质点的作用，是其它物体对所研究质点的作用，是其它物体对所研究质点的作用，是物体之是物体之是物体之是物体之间的相互作用间的相互作用间的相互作用间的相互作用，它们彼此的作用，它们彼此的作用，它们彼此的作用，它们彼此的作用遵守牛顿第三定律遵守牛顿第三定律遵守牛顿第三定律遵守牛顿第三定律，即对每一真实力即对每一真实力即对每一真实力即对每一真实力F F均能找到与它等大、反向的反作用，均能找到与它等大、反向的反作用，均能找到与它等大、反向的反作用，均能找到与它等大、反向的反作用，能找到它的

10、施力者。能找到它的施力者。能找到它的施力者。能找到它的施力者。虚假性虚假性虚假性虚假性vv既既既既无施力物，也无反作用力无施力物，也无反作用力无施力物，也无反作用力无施力物，也无反作用力。牛顿第三定。牛顿第三定。牛顿第三定。牛顿第三定律不成立。律不成立。律不成立。律不成立。惯性力随参照系的不同而不同。惯性力随参照系的不同而不同。惯性力随参照系的不同而不同。惯性力随参照系的不同而不同。（4）、）、平动牵连惯性力平动牵连惯性力具有保守力的性质，具有保守力的性质，同样同样可引入相应的势能可引入相应的势能.第7页/共18页9 9真实性真实性 处于非惯性系中的观察者能感受到惯性力的存处于非惯性系中的观察

11、者能感受到惯性力的存在，并可测量。在，并可测量。惯性力具有与真实力一样的动力学和静力学惯性力具有与真实力一样的动力学和静力学效应，在质点的相对运动中可以与实际力一样对效应，在质点的相对运动中可以与实际力一样对待。待。由方程（由方程（1）、（）、（2）可以看出在）可以看出在非惯性系中惯性非惯性系中惯性力与真实力一样，能使力与真实力一样，能使m获得加速度，获得加速度，并有其它一切并有其它一切作用力的效果。所以完全可把它当作与真实力一样的作用力的效果。所以完全可把它当作与真实力一样的外力来处理外力来处理(因为在处理动力学问题时，对于外力的因为在处理动力学问题时，对于外力的作用并不需要考虑它的反作用力

12、的效果，反作用力是作用并不需要考虑它的反作用力的效果，反作用力是作用在另一施力物体上的作用在另一施力物体上的)。从这点看，惯性力又与。从这点看，惯性力又与实际存在的力等效。实际存在的力等效。第8页/共18页1010 但在非惯性参考系中，这两个基本点不能同时成立。为了把牛顿定律应用于非惯性参考系，只能保留（但在非惯性参考系中，这两个基本点不能同时成立。为了把牛顿定律应用于非惯性参考系，只能保留（1），引入），引入“虚拟力虚拟力”惯性力，在加速度平动参考系中，它只与参考系本身的平动加速度惯性力，在加速度平动参考系中，它只与参考系本身的平动加速度at 和质点的质量有关。只有这样，才能在非惯性参考系中

13、使用与牛顿定律相似的方程建立质点的相对运动微分方程。和质点的质量有关。只有这样，才能在非惯性参考系中使用与牛顿定律相似的方程建立质点的相对运动微分方程。对惯性、惯性力和加速参考系的理论研究还有更深远的意义对惯性、惯性力和加速参考系的理论研究还有更深远的意义爱因斯坦提出了力学中的爱因斯坦提出了力学中的“惯性质量与引力质量等价惯性质量与引力质量等价”等效原理，导致广义相对论的产生。等效原理，导致广义相对论的产生。牛顿力学的基本方程只适用于惯性参考系牛顿力学的基本方程只适用于惯性参考系的基本点的基本点；（1）、加速度是由力引起的；）、加速度是由力引起的；（2）、力以物体间的相互作用为先决条件。）、力

14、以物体间的相互作用为先决条件。2、引入惯性力的意义、引入惯性力的意义第9页/共18页1111 1、飞机急速爬高时、飞机急速爬高时 飞行员的飞行员的黑晕黑晕现象现象爬升时：爬升时：a 5g惯性参考系惯性参考系地球地球地球地球非惯性参考系非惯性参考系飞机飞机飞机飞机动点动点动点动点血流质点血流质点血流质点血流质点 牵连惯性力向下牵连惯性力向下，从心，从心脏流向头部的血流受阻，脏流向头部的血流受阻，造成大脑缺血，形成造成大脑缺血，形成黑黑晕现象。晕现象。飞行员的飞行员的黑晕黑晕与与红视红视现象现象 三、实例分三、实例分析析第10页/共18页1212俯冲时：俯冲时：a 2g 2、飞机急速俯冲时、飞机急

15、速俯冲时飞行员的飞行员的红视红视现象现象 牵连惯性力向上牵连惯性力向上，使血流，使血流自下而上加速流动，造成自下而上加速流动，造成大脑充血，形成大脑充血，形成红视现象红视现象。惯性参考系惯性参考系地球地球非惯性参考系非惯性参考系飞机飞机动点动点动点动点血流质血流质血流质血流质点点点点第11页/共18页1313四、解题要点：四、解题要点：四、解题要点：四、解题要点：1 1 1 1、确定、确定、确定、确定动点动点动点动点、动系动系动系动系及及及及静系；静系；静系；静系；2 2 2 2、建建建建立立立立动动动动坐坐坐坐标标标标系系系系，写写写写出出出出质质质质点点点点的的的的相相相相对对对对加加加加

16、速速速速度度度度的的的的坐坐坐坐标标标标表表表表达式。达式。达式。达式。3 3 3 3、分分分分析析析析作作作作用用用用在在在在质质质质点点点点上上上上的的的的真真真真实实实实力力力力（重重重重力力力力、弹弹弹弹性性性性力力力力、摩摩摩摩擦力等），擦力等），擦力等），擦力等），并写成坐标形式。并写成坐标形式。并写成坐标形式。并写成坐标形式。4 4 4 4、分分分分析析析析和和和和计计计计算算算算惯惯惯惯性性性性力力力力的的的的大大大大小小小小和和和和方方方方向向向向，写写写写出出出出惯惯惯惯性性性性力力力力的的的的表达式，画出受力图。表达式，画出受力图。表达式，画出受力图。表达式，画出受力图。

17、5 5 5 5、利用（、利用（、利用（、利用（1 1 1 1）式建立）式建立）式建立）式建立质点的相对运动微分方程：写质点的相对运动微分方程：写质点的相对运动微分方程：写质点的相对运动微分方程：写成成成成动坐标系动坐标系动坐标系动坐标系的分量式。如果质点相对动系静止，建的分量式。如果质点相对动系静止，建的分量式。如果质点相对动系静止，建的分量式。如果质点相对动系静止，建立相对平衡方程。立相对平衡方程。立相对平衡方程。立相对平衡方程。6 6 6 6、解、解、解、解方程，求结果。方程，求结果。方程，求结果。方程，求结果。第12页/共18页1414例例1:1:教材教材P P9090 ，3.83.8）

18、#光滑钢丝圆圈的半径为光滑钢丝圆圈的半径为光滑钢丝圆圈的半径为光滑钢丝圆圈的半径为r r r r,其平面为竖直的。圆圈其平面为竖直的。圆圈其平面为竖直的。圆圈其平面为竖直的。圆圈上套一质量为上套一质量为上套一质量为上套一质量为m m m m的小环，如钢丝圆圈沿竖直方向以匀的小环，如钢丝圆圈沿竖直方向以匀的小环，如钢丝圆圈沿竖直方向以匀的小环，如钢丝圆圈沿竖直方向以匀加速度加速度加速度加速度a a a a向上运动，开始时，小环相对圆圈的速度为向上运动，开始时，小环相对圆圈的速度为向上运动，开始时，小环相对圆圈的速度为向上运动，开始时，小环相对圆圈的速度为v v v v0 0 0 0 ，小环与圆圈

19、中心的连线与圆圈竖直向下的半径，小环与圆圈中心的连线与圆圈竖直向下的半径，小环与圆圈中心的连线与圆圈竖直向下的半径，小环与圆圈中心的连线与圆圈竖直向下的半径之间的夹角为之间的夹角为之间的夹角为之间的夹角为0 0 0 0 。求小环的相对运动速度求小环的相对运动速度求小环的相对运动速度求小环的相对运动速度v v v v 及其及其及其及其圆圈对小环的约束反作用力圆圈对小环的约束反作用力圆圈对小环的约束反作用力圆圈对小环的约束反作用力N N N N。已知：已知：已知：已知：a at t=a=a ，t=0t=0t=0t=0:v v v v =v v v v0 0 0 0 ,=0 0 0 0 ，=r=r=

20、r=r 求：求：求：求：（1 1 1 1）小环的相对速度）小环的相对速度）小环的相对速度）小环的相对速度v v v v=？（2 2 2 2）圆圈对小环的约束反作用力）圆圈对小环的约束反作用力）圆圈对小环的约束反作用力）圆圈对小环的约束反作用力N=N=N=N=？第13页/共18页1515mgN maa a解解:1 1、动点动点小环，动系小环，动系圆圈，静系圆圈，静系地地。圈为非惯性系圈为非惯性系,在其上建立自然坐标系如图。在其上建立自然坐标系如图。小环的相对加速度：小环的相对加速度：2 2、分析、分析小环小环所受的牛顿力（真实力）：所受的牛顿力（真实力）：重力重力mg，3 3、惯性力：、惯性力：

21、ma ma o m 约束力约束力N沿法线沿法线第14页/共18页1616得小环的得小环的相对运动微分方程相对运动微分方程：由4 4、小环的、小环的相对运动微分方程相对运动微分方程：代入（代入（1）有：）有：l（1 1）、小环的相对速度）、小环的相对速度v v=？l5、解方程：解方程：mgaN mao m第15页/共18页1717l故故小环的相对速度小环的相对速度：（2 2）圆圈对小环的约束反作用力）圆圈对小环的约束反作用力N=N=？由（由（2 2）式有：）式有：将（将（3）式代入上式）式代入上式圆圈对小环的约束反作用力圆圈对小环的约束反作用力：第16页/共18页1818作业：作业：1、阅读：、阅读：P76P77；2、ex:P89：3.5），），3.6）第17页/共18页