时数列的通项公式与递推公式.pptx

《时数列的通项公式与递推公式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时数列的通项公式与递推公式.pptx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1体会递推公式是数列的一种表示法，并能根据递推公式写出数列的前n项2掌握由简单递推公式求通项公式的方法.第1页/共20页第2页/共20页1数列递推公式(1)两个条件：已知数列的第1项(或前n项)；从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示(2)结论：具备以上两个条件的公式叫做这个数列的_公式递推 第3页/共20页2数列递推公式与通项公式之间的关系递推公式通项公式 区别表示an与它的前一项_(或前几项)之间的关系表示an与_之间的关系联系(1)都是表示_的一种方法；(2)由递推公式求出前几项可归纳猜想出通项公式an1 n 数列 第4页/共20页

2、3.仅由数列an的递推公式anf(an1)(n2，nN*)能否确定一个数列？提示：不能用递推公式给出一个数列，必须给出：“基础”数列an的第1项或前几项；递推关系数列an的任一项an与它的前一项an1(或前几项)(n2，nN*)之间的关系，并且这个关系可以用一个公式来表示二者必须同时具备才能确定一个数列第5页/共20页第6页/共20页由递推关系写数列的项第7页/共20页【规律方法】递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系对于通项公式，已知n的值即可得到相应的项；而递推公式则要已知首项(或前几项)，才可依次求得其他的项若项数很大，则应考虑数列是否有规律性第8页/共20页第9页/共20页由递推

3、关系求数列的通项公式第10页/共20页第11页/共20页第12页/共20页2已知数列an，a12，an12an，写出数列的前4项，猜想an，并加以证明第13页/共20页第14页/共20页1数列的表示方法图象法；列表法；通项公式法；递推公式法2通项公式和递推公式的区别通项公式直接反映an和n之间的关系，即an是n的函数，知道任意一个具体的n值，就可以求出该项的值an；而递推公式则是间接反映数列的式子，它是数列任意两个(或多个)相邻项之间的推导关系，不能由n直接得出an.第15页/共20页3由递推公式写出数列的项的方法(1)根据递推公式写出数列的前几项，首先要弄清楚公式中各部分的关系，依次代入计算即可(2)若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式(3)若知道的是首项，通常将所给公式整理成用前面的项表示后面的项的形式第16页/共20页第17页/共20页活页作业(八)第18页/共20页谢谢观看！第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页