平行四边形的性质与判定复习.pptx

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1、平行四边形的性质与判定复习平行四边形的性质与判定复习教学目标教学目标：1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质及判定方法。的性质及判定方法。2.熟练应用平行四边形的性质和判定进行相熟练应用平行四边形的性质和判定进行相关计算和证明。关计算和证明。教学重点教学重点：使学生能熟练运用平行四边形：使学生能熟练运用平行四边形 的性质、判定定理。的性质、判定定理。教学难点教学难点：理解并选择恰当的方法解决有：理解并选择恰当的方法解决有关平行四边形的问题关平行四边形的问题第1页/共28页第2页/共28页 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=1

2、5,BC=10cm,BC=10cm 则则AD=AD=.周长周长=cm.=cm.请你填一填请你填一填50130平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补1050平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分2 2、已知、已知 ABCD,A=50ABCD,A=50度度,则则C=C=度度.B=.B=度度.ABCD 3 3、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为 20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cm7平行

3、四边形平行四边形是中心对称图是中心对称图形形第3页/共28页 在四边形在四边形ABCDABCD中中,若分别给出六个条件若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC ADABCD AD=BC OA=OC AD BC BC AB=CD AB=CD OB=ODDAB=BCDOB=ODDAB=BCDADC=CBAADC=CBA现在现在,以其中的以其中的两个为一组两个为一组,能能直接确定直接确定四四边形边形ABCDABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是 _(只填序号只填序号)请你挑一挑请你挑一挑ABCDO第4页/共28页1.在在 ABCD中中,B=60,则则:(1)BAD=,C=，D=

4、_.12012060性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等对角相等(2)AEBC，AF CD，E、F为垂足，为垂足，EAF=_.EF60第5页/共28页性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等对角相等D2.如图如图:在在 ABCD中中,B=110,延长延长AD至至F，延长，延长CD至至E，连结，连结E F，则，则 E F（）（）A、110 B、30C、50D、70第6页/共28页3.在在 ABCD中中,AB=4cm，BC=7cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.22平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等104.在在 ABCD中中,已知已知AC=3cm，ABC的

5、周长是的周长是cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.第7页/共28页5.5.5.5.在在在在ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，EFEFEFEFBCBCBCBC，GH GH GH GH CDCDCDCD，EFEFEFEF与与与与GHGHGHGH交于点交于点交于点交于点OOOO，则该图中的，则该图中的，则该图中的，则该图中的平行四边形的个数共有（）平行四边形的个数共有（）平行四边形的个数共有（）平行四边形的个数共有（）A A A A、7 7 7 7个个个个B B B B、8 8 8 8个个个个C C C C、9 9 9 9个个个个D D D D、11 1111

6、11个个个个两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.c第8页/共28页 6.已知平行四边形的一边长为已知平行四边形的一边长为14，则下，则下 列数据中，能分别作为它的两条对角线列数据中，能分别作为它的两条对角线 长是（长是（）A.10和和16 B.12和和16 C.20和和22 D.10和和40c第9页/共28页7.如图如图,D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC上的上的点，点，DE=EF，AE=EC，DE BC，求证：，求证：四边形四边形ADCF是平行四边形；是平行四边形；四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。对角线互相平分对角线互相平分的的四

7、边形是平行四边形四边形是平行四边形.两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.第10页/共28页8.如图，如图，在在 ABCD中，中，BE平分平分 ABC交交AD于于E，求证：求证：AB=AE；32 ED+DC=BC；AE=3，ED=2时，求时，求 四边形四边形ABCD的周长。的周长。平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等第11页/共28页9.P、Q两人沿四边形两人沿四边形ABCD道路晨练。如图，道路晨练。如图，ADBC，AD=240米，米，BC=270米，米，P、Q两人分别从两人分别从A、C两点同时出发多少时两点同时出发多少时间时，四边形间时，四边形PQCD

8、(P，Q两人所在的位置两人所在的位置为为P、Q点点)是平行四边形？是平行四边形？一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.P P从点从点A A沿沿ADAD边向点边向点D D以以1m/s1m/s的速度行走，的速度行走，QQ从点从点C C沿沿CBCB边向点边向点B B以以3m/s3m/s的速度跑步。的速度跑步。第12页/共28页1.在在 ABCD中中,A:B=2:7,则则C=度度.2.已知已知 ABCD的周长为的周长为30,AB:BC=2:3,则则AB=.小试牛刀小试牛刀406第13页/共28页3.如图如图:在在 ABCD中中,DAB的平分线的平分线 AE交交C

9、D于点于点E,BC=9，AB=15，则则 CE=.ABCDE1236初露锋芒初露锋芒91591596第14页/共28页 4.如图如图:在在 ABCD中中,BAD=2B,BCD的平分线交的平分线交BA的延长线于点的延长线于点E,则则EBC是是 三角形三角形.ABCEFD120606060正正初露锋芒初露锋芒第15页/共28页5.如图如图:在在ABC中中,AB=AC=8,点点D 在在BC上上,DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于于F,则则DEDF=.ABCDEF18初露锋芒初露锋芒第16页/共28页再展雄姿再展雄姿6.如图如图:在在 ABCD中中,对角线对角线AC、BD 交于点交于点O,

10、ABCDO(A)(B)(C)(D)2 3 4 5EF则图中共有则图中共有()对全等三角形对全等三角形.5 6 7 8C BEF过过O交交AD于于E，交，交BC于于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是()11 1315 17C5522第17页/共28页7.如图：如图：平行四边形平行四边形ABCD中中,AC、BD相交于点相交于点O,AB=8,AOB的面积为的面积为 ,ABCD的面积为的面积为 .ABCDO2424968610A.4,12 B.6,8C.8,26 D.12,20则以下列两条线段长为对角线的长则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是能组

11、成平行四边形的是()DAC=12,BD=20.则则AOB的周长为的周长为再展雄姿再展雄姿2634413第18页/共28页拓展提高拓展提高 如图如图如图如图,在在在在 ABCDABCDABCDABCD中，是中，是中，是中，是D,BCD,BCD,BCD,BC上的点上的点上的点上的点,且且且且AE=CF.AF,BEAE=CF.AF,BEAE=CF.AF,BEAE=CF.AF,BE交于点交于点交于点交于点G,DF,CEG,DF,CEG,DF,CEG,DF,CE交于点交于点交于点交于点H.H.H.H.图中除图中除图中除图中除 ABCDABCDABCDABCD外外外外,还有几个平行四边形还有几个平行四边形

12、还有几个平行四边形还有几个平行四边形?你能证明你能证明你能证明你能证明EFEFEFEF与与与与GHGHGHGH互相平分吗互相平分吗互相平分吗互相平分吗?H H H HA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EG G G GF F F F答：答：还有还有还有还有3 3个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是:AFCE AFCE，EBFDEBFD，EGFHEGFH第19页/共28页EFBADCGHO如图如图:在在 ABCD中中,AC、BD交于点交于点O,延长延长AC至至F,反向延长反向延长AC至至E,使使AE=CF,过点过点O画画

13、GH交交AD于于G,交交BC于于H,连结连结EH、HF、FG、GE,求证求证:四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形.证明证明:在在 ABCD中中 ADBC,OA=OC,1=2,3=4,AOGCOH OG=OH又又 AE=CF OE=OF四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形.1234综合应用综合应用第20页/共28页如图如图;在在 ABCD中中,以以AD、BC为边作为边作正三角形正三角形ADE,正三角形正三角形BCF,连结连结BE,DF,求证求证:四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.ABCDEF1234证明证明:在在 ABCD中中,AD=BC,AB=CD,1=2ADE与

14、与BCF都是正三角形都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.DE=BF,AE=CF,13=24,即即 EAB=DCF,ABEDCFBE=DF四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.合作探究合作探究第21页/共28页已知点已知点D、E、F分别在分别在ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DEAF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。求证：求证：AG与与ED互相平分。互相平分。拓展训练拓展训练1证明：连接AD,EGDEAF且DE=AF四边形AEDF是平行四边形AEDF,AE=DF又DG=DFAE=DG四边形AEFD是平行四边形AG与与ED互相

15、平分互相平分第22页/共28页 已知：已知：AD为为ABCABC的的角平分线角平分线，DEAB DEAB，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。求证：求证：EFEFBDBD123证明：证明：AD是是ABC的角平分线的角平分线1=2DEAB1=32=3AE=DEBF=AEBF=DEBFDE四边形四边形BDEF是平行四边形是平行四边形 （一组对边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行且相等的四边形是平行四边形）EF=BD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）第23页/共28页 已知已知 平行四边形平行四边形 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分分别交别交DA延长线于延长线于M，D

16、C延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：求证：PM=QN。证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBCMNAC四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形AC=MQ ,AC=PN (平行四边形的对边相等）MP=PNMP-PQ=PN-PQPM=QN第24页/共28页思考：有一等腰三角形的木格子思考：有一等腰三角形的木格子(如图如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是等腰三角形的腰长是30CM，底边长是，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。木条的总长度吗？（不计接头）。解：307+50=260答：拼木格子所需木条的总长度为260cm.第25页/共28页通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？能与大家一起分享吗能与大家一起分享吗？丰丰 收收 园园第26页/共28页第27页/共28页