平面与平面系统.pptx

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1、会计学1平面与平面系统平面与平面系统 本章内容：本章内容：平面镜成像平面镜成像平面镜成像平面镜成像 平行平板平行平板平行平板平行平板 反射棱镜反射棱镜反射棱镜反射棱镜 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔 光学材料光学材料光学材料光学材料本章重点：本章重点：反射棱镜成像方向的确定反射棱镜成像方向的确定 等效空气平板等效空气平板 光楔光楔第1页/共64页一、平面镜成像一、平面镜成像I-I 平平面面反反射射镜镜又又称称平平面面镜镜，是是光光学学系系统统中中最最简简单单、而而且且也也是是唯唯一一能能成成完完善善像像的的光光学学元元件件，即即同同心心光光束束经经平平面镜反射后仍为同

2、心光束。面镜反射后仍为同心光束。第一节第一节 平面镜成像平面镜成像第2页/共64页 对于平面镜而言，对于平面镜而言，实物成虚像，虚物成实像。实物成虚像，虚物成实像。MMANBCODO实物实物虚像虚像MMAOODA虚物虚物实像实像 对于平面镜，曲率半径对于平面镜，曲率半径 r=，则有，则有 说说明明：像像与与物物大大小小相相等等，虚虚实实相相反反，二二者者完完全全对对称称于于平面镜。平面镜。第3页/共64页 平面镜物和像之间的空间形状对应关系平面镜物和像之间的空间形状对应关系透镜对物体成一致像透镜对物体成一致像zxozyL(a)oyx右手法则右手法则右手法则右手法则平面镜平面镜奇奇数次反射成数次

3、反射成镜像镜像，偶偶数次反射成数次反射成一致像一致像。平面镜对物体成平面镜对物体成非一致像非一致像或或镜像镜像xMxyzooyz(b)右手法则右手法则左手法则左手法则 当当物物体体旋旋转转时时，其其像像反反方方向向旋旋转转相相同同的的角角度度。比比如如，正正对对着着zO方方向向观观察察时时，y顺顺时时针针方方向向转转90至至x，而而y则则是是逆逆时时针针方方向向转转90至至x。同同样样，沿沿xO方方向向观观察察，z转转向向y是是顺顺时时针针方方向向，而而z转转向向y则则是是逆逆时时针针方方向向(沿沿xO方方向向观观察察).沿沿yO方方向向观观察察的的情情形形和和沿沿xO方方向向的的规规律律完完

4、全全一一样样.第4页/共64页MANBMMNB2M二、平面镜旋转特性二、平面镜旋转特性 当当入入射射光光线线方方向向不不变变，而而平平面面镜镜转转动动 角角时时，反反射射光光线的方向改变线的方向改变2 角。角。（3-1）反反射射光光线线转动角转动角平平面面镜镜转动角转动角第5页/共64页 利用平面镜利用平面镜旋转旋转特性，可以测量微小角度或位移。特性，可以测量微小角度或位移。若若平平面面镜镜的的转转动动是是由由一一测测杆杆移移动动引引起起的的，设设测测杆杆支支点点与与光光轴轴的的距离为距离为a，测杆的移动量为，测杆的移动量为x，则，则（3-2）（3-3）这就是光学比较仪中的光学杠杆原理，这就是

5、光学比较仪中的光学杠杆原理，K为光学杠杆放大倍数为光学杠杆放大倍数.测微角测微角测微位移测微位移第6页/共64页o1MNI1I1I2I2M1M2三、双平面镜成像三、双平面镜成像 位位于于主主截截面面内内的的光光线线，出出射射光光线线和和入入射射光光线线的的夹夹角角与与入入射射角角无无关关，只只取取决决于于双双面面镜镜的的夹夹角角。如如果果夹夹角角不不变变，当当入入射射光光线方向一定，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变线方向一定，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变.双平面镜的主截面：双平面镜的主截面：与平面镜都垂直的某一平面。与平面镜都垂直的某一平面。根根据据这这一一性性质质，用

6、用双双面面镜镜折折转转光光路路非非常常有有利利，其其优优点点：只只需需加加工工并并调调整整好好双双面面镜镜的的夹夹角角(如如两两个个反反射射面面做做在在玻玻璃璃上上形形成成棱棱镜镜)，而而对对双双面面镜镜的的安安置置精精度度要要求求不不高高，不不像像单单个个反反射射镜镜折折转转光光路路时时存存在调整困难。在调整困难。（3-4）第7页/共64页潜望高度潜望高度可可将将成成像像光光束束平平移一段距离移一段距离DM2A1A2M1A12C(b)D(a)123454786o1o2屋屋脊脊面面，屋屋脊脊双双反反射射镜镜，入入射射光光线线方方向向与与出出射射光光线线方方向向相相互互平平行行。成成像光束转像光

7、束转180第8页/共64页 如如图图3-6所所示示，一一右右手手坐坐标标系系的的物物体体xyz，经经双双面面镜镜QPR的的两两个个反反射射镜镜PQ、PR依依次次成成像像为为xyz和和xyz。经经PQ第第一一次次反反射射的的像像为为左左手手坐坐标标系系，经经PR第第二二次次反反射射所所成成的的像像（称称为为连连续续一一次次像像）还原为还原为右手坐标系右手坐标系。双平面镜的连续一次成像双平面镜的连续一次成像 连连续续一一次次像像可可认认为为是是由由物物体体绕绕棱棱边边旋旋转转2角角而而形形成成的的，旋旋转转方方向向由由第第一一反反射射镜镜转转向向第第二二反反射射镜镜。同同样样，先先经经PR反反射射

8、，再再经经PQ反反射射的的连连续续一一次次像像是是由由物物逆逆时时针针方方向向旋旋转转2而而形形成成的的。当当=90时时，这这两两个个连连续续次次像像重重合合，并并于于物物相相对对于于棱棱对对称称。显显然然，只要双面镜夹角不变，双面镜转动时只要双面镜夹角不变，双面镜转动时,连续一次像不动连续一次像不动。第9页/共64页一、平行平板的成像特性一、平行平板的成像特性平行平板平行平板由由两个相互平行的折射平面构成。两个相互平行的折射平面构成。设平行板设平行板在空气中在空气中，因两个折射面平行，故有，因两个折射面平行，故有 出出射射光光线线EB和和入入射射光光线线AD相相互互平平行行,光光线线经经平平

9、行行平平板板折折射射后后方方向向不不变变，但但EB相相对对于于AD平行移动了一段距离平行移动了一段距离DG。A1-U1A-U1A2-U2o1o2GDI1I1I2EFBn2=1I2n1=1玻璃的折射率为玻璃的折射率为n，按折射定律有，按折射定律有 平平行行平平板板是是个个无无光光焦焦度度元元件件，不不会会使使物物体体放放大大或或缩缩小小，在在系统中对光焦度无贡献。系统中对光焦度无贡献。第二节第二节 平行平板平行平板第10页/共64页 设平行平板的厚度为设平行平板的厚度为d，由直角三角形，由直角三角形DGE可得光线的可得光线的侧向侧向位位移移T：-L2-L2-L1d-L1Ln2=n1=nA1-U1

10、A-U1A2-U2O1O2GDI1I1I2EFBn2=1I2n1=1 平行平板不能成完善像！平行平板不能成完善像！第11页/共64页将将sin(I1-I1)用三角公式展开用三角公式展开（3-5）轴向位移轴向位移：由折射定律由折射定律sinI1/sinI1=n（3-6b）（3-6a）该该式式表表明明，轴轴向向位位移移L随随入入射射角角I1（即即孔孔径径角角U1）的的不不同同而而不不同同，即即轴轴上上点点发发出出不不同同孔孔径径的的光光线线经经平平板板后后与与光光轴轴的的交交点点不不同同,亦即同心光束变成了非同心光束，故亦即同心光束变成了非同心光束，故平行平板不能成完善像平行平板不能成完善像。计计

11、算算出出光光线线经经过过平平行行平平板板的的轴轴向向位位移移L后后，像像点点相相对对于于第第二二面的距离可按图中的几何关系由下式直接给出面的距离可按图中的几何关系由下式直接给出,无需进行光路计算无需进行光路计算（3-7）第12页/共64页二、平行平板的等效光学系统二、平行平板的等效光学系统在在近近轴轴区区内内，以以细细光光束束成成像像时时，I1及及I1很小，其余弦值可用很小，其余弦值可用1代替代替（3-8）（3-6a）表表明明，在在近近轴轴区区内内，轴轴向向位位移移只只与与厚厚度度d和和折折射射率率n有有关关，与与入入射射角角无无关关，故故平平行行平平板板在在近近轴轴区区以以细细光光束束成成像

12、像是是完完善善的的.这这时时,不不管物体位置如何管物体位置如何,其像可认为是由物体移动一个轴向位移而得到其像可认为是由物体移动一个轴向位移而得到.利利用用这这一一特特点点，在在光光路路计计算算时时，可可将将平平行行平平板板简简化化为为一一个个等等效效空空气气平平板板。入入射射光光线线PQ经经平平板板ABCD后后，出出射射光光线线HA平平行行于于入入射射光光线线。过过H点点作作光光轴轴的的平平行行线线交交PA于于G，过过G作作光光轴轴的的垂垂线线EF。将将出出射射面面CD及及光光线线HA一一起起沿沿光光轴轴方方向向移移动动，则则CD与与EF重重合合，出出射射光光线线在在G点与入射光线重合点与入射

13、光线重合,A与与A重合。重合。第13页/共64页（3-9）这这表表明明，光光线线经经过过玻玻璃璃平平板板的的光光路路与与无无折折射射的的通通过过空空气气层层ABEF的的光光路路完完全全一一样样。这这个个空空气气层层就就称称为为玻玻璃璃平平板板的的等等效效空空气气平板，其厚度为：平板，其厚度为：引引入入等等效效空空气气平平板板的的作作用用在在于于：如如果果光光学学系系统统的的会会聚聚或或发发散散光光路路中中有有平平行行平平板板(也也可可能能由由棱棱镜镜展展开开而而成成)，可可将将其其等等效效为为空空气气平平板板，这这对对光光学学系系统统的的外外形形尺尺寸寸计计算算将将非非常常有有利利，只只需需计

14、计算算出出无无平平行行平平板板时时的的像像方方位位置置，然然后后再再沿沿轴轴向向移移动动一一个个轴轴向向位位移移l，就就得得到有平行平板时的实际像面位置，即到有平行平板时的实际像面位置，即（3-10）第14页/共64页 反反射射棱棱镜镜将将一一个个或或多多个个反反射射面面磨磨制制在在同同一一块块玻玻璃璃上上的的光光学学元件称为反射棱镜。元件称为反射棱镜。优优点点：与与平平面面镜镜相相比比具具有有反反射射损损失失小小、不不易易变变形形，在在光光路路中中调整、装配和维护都比较方便等优点。调整、装配和维护都比较方便等优点。缺点：缺点：不适用于大口径光束反射的需求。不适用于大口径光束反射的需求。作用：

15、作用：主要用于折转光路、转像、倒像和扫描等。主要用于折转光路、转像、倒像和扫描等。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜第15页/共64页一、反射棱镜的类型一、反射棱镜的类型 棱棱镜镜的的光光轴轴光光学学系系统统的的光光轴轴在在棱棱镜镜中中的的部部分分称称为为棱棱镜镜的光轴的光轴，一般为折线，每经过一次反射，光轴就折转一次。，一般为折线，每经过一次反射，光轴就折转一次。反射面反射面棱棱3折射面折射面2主截面主截面棱棱1棱棱2折射面折射面1 反反射射棱棱镜镜的的工工作作面面为为两两个个折折射射面面和和若若干干个个反反射射面面，光光线线从从一一个个折折射射面面入入射射，从从另另一一个个折折射射面面出出射射

16、，两两折折射射面面分分别别称称为为入入射射面和出射面面和出射面,大部分反射棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直大部分反射棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直.工工作作面面之之间间的的交交线线称称为为棱棱镜镜的的棱棱，垂垂直直于于棱棱的的平平面面叫叫主主截截面。在光路中，所取主截面与光学系统光轴重合面。在光路中，所取主截面与光学系统光轴重合,称为称为光轴截面光轴截面.第16页/共64页反射棱镜分类反射棱镜分类（一）简单棱镜（一）简单棱镜只有一个主截面只有一个主截面,所有工作面都与主截面垂直所有工作面都与主截面垂直简单棱镜简单棱镜 1、一一次次反反射射棱棱镜镜具具有有一一个个反反射射面面，使使物物体体成成

17、镜镜像像，即即垂垂直于主截面的坐标方向不变，位于主截面内的坐标改变方向。直于主截面的坐标方向不变，位于主截面内的坐标改变方向。屋脊棱镜屋脊棱镜立方角锥棱镜立方角锥棱镜复合棱镜复合棱镜等等腰腰直直角角棱棱镜镜，光光轴折转轴折转90 （1）等腰棱镜）等腰棱镜可使光轴折转任意角度可使光轴折转任意角度 特特点点：反反射射面面角角度度的的确确定定只只需需使使反反射射面面的的法法线线处处于于入入射射光光轴轴与与出出射射光光轴轴夹夹角角的的平平分分线线上上。入入射射面面和和出出射射面面多多与与光光轴轴垂垂直直，在在反反射面上的入射角大于临界角射面上的入射角大于临界角,可发生全反射可发生全反射,反射面无需镀反

18、射膜。反射面无需镀反射膜。第17页/共64页等等腰腰直直角角棱棱镜镜等等腰腰棱棱镜镜第18页/共64页 特特性性：（1）入入射射面面、出出射射面面与与光光轴轴不不垂垂直直，但但出出射射光光轴轴与与入入射射光光轴轴方方向向保保持持不不变变；（2）棱棱镜镜绕绕光光轴轴旋旋转转时时，反反射射像像同同方方向旋转向旋转2角。角。（2）道威（）道威（Dove）棱镜）棱镜由直角棱镜去掉多余的由直角棱镜去掉多余的直角部分直角部分 由由于于道道威威棱棱镜镜的的入入射射面面和和出出射射面面与与光光轴轴不不垂垂直直，所所以以道道威威棱镜只能用于平行光路中棱镜只能用于平行光路中。第19页/共64页应用实例应用实例 1

19、：潜望镜：潜望镜第20页/共64页第21页/共64页应用实例应用实例 2：周视瞄准仪：周视瞄准仪 当当直直角角棱棱镜镜在在水水平平面面内内以以角角速速度度旋旋转转时时，道道威威棱棱镜镜绕绕其其光光轴轴以以/2的的角角速速度度同同向向转转动动，可可使使在在目目镜镜中中观观察察到到的的像像的的坐坐标标方方向向不不变变。这这样样，直直角角棱棱镜镜旋旋转转扫扫描描时时，观观察察者者可可以以不不改改变变位位置置，就就能周视全景。能周视全景。第22页/共64页应用实例应用实例 3：五角棱镜将光线折反到取景器：五角棱镜将光线折反到取景器第23页/共64页xyzyxzxyzxyzxyzyxzxyzxyz(a)

20、(b)第24页/共64页 2、二二次次反反射射棱棱镜镜有有两两个个反反射射面面，作作用用相相当当于于一一个个双双面面镜镜，其其出出射射光光线线与与入入射射光光线线的的夹夹角角取取决决于于两两反反射射面面的的夹夹角角。由由于于偶偶次次反射，像与物一致，不存在镜像。反射，像与物一致，不存在镜像。图图3-12 常用的二次反射棱镜常用的二次反射棱镜半五角棱镜半五角棱镜30直角棱镜直角棱镜五角棱镜五角棱镜二次反射直角棱镜二次反射直角棱镜斜方棱镜斜方棱镜半半五五角角棱棱镜镜第25页/共64页30直直角角棱棱镜镜五五角角棱棱镜镜 半半五五角角棱棱镜镜和和30直直角角棱棱镜镜多多用用于于显显微微镜镜观观察察系

21、系统统，使使垂垂直直向向上上的光轴折转为便于观察的方向。的光轴折转为便于观察的方向。五五角角棱棱镜镜取取代代一一次次反反射射直直角角棱棱镜镜或或平平面面镜镜，使使光光轴轴折折转转90，而而不产生镜像不产生镜像，且装调方便。，且装调方便。第26页/共64页斜斜方方棱棱镜镜 斜斜方方棱棱镜镜可可使使光光轴轴平平移移，多多用用于于双双目目仪仪器器中中（如如双双筒筒望望远远镜镜），以以调调节节两两目目镜镜的的中中心心距距离离，满满足足不不同同眼眼基基距距（双双眼眼中中心心距距离离）人眼的观察需要。人眼的观察需要。二二次次反反射射直直角角棱棱镜镜 二二次次反反射射直直角角棱棱镜镜多多用用于于转转像像系系

22、统统中中,或或构构成成复复合棱镜。合棱镜。第27页/共64页 3、三次反射棱镜、三次反射棱镜 斯斯密密特特棱棱镜镜出出射射光光线线与与人人射射光光线线的的夹夹角角为为45，奇奇次次反反射射成成镜镜像像。最最大大特特点点是是光光线线在在棱棱镜镜中中的的光光路路很很长长，可以折叠光路可以折叠光路，使仪器结构紧凑。，使仪器结构紧凑。图图3-13 斯密特棱镜及其应用斯密特棱镜及其应用第28页/共64页 （二）屋脊棱镜（二）屋脊棱镜 问问题题：要要得得到到物物体体的的一一致致像像，而而又又不不宜宜增增加加反反射射棱棱镜镜时时，如如何解决奇数次反射使物体成镜像的问题？何解决奇数次反射使物体成镜像的问题？解

23、解决决方方法法：用用交交线线位位于于棱棱镜镜光光轴轴面面内内的的两两个个相相互互垂垂直直的的反反射射面面取取代代其其中中一一个个反反射射面面，使使垂垂直直于于主主截截面面的的坐坐标标被被这这两两个个相相互互垂垂直直的的反反射射面面依依次次反反射射而而改改变变方方向向，从从而而得得到到物物体体的的一一致致像像（偶偶数数次次反射成像）。反射成像）。屋屋脊脊面面这这两两个个相相互互垂垂直直的的反反射射面面叫叫做做屋屋脊脊面面，带带有有屋屋脊脊面面的棱镜称为的棱镜称为屋脊棱镜屋脊棱镜。第29页/共64页 屋脊棱镜的成像特性：屋脊棱镜的成像特性：B1C1D1A1(a)B2C2D2A2(b)E2F2xzo

24、yxD1B1C1A1(c)yzoxB2C2D2F2E2A2(d)x1y1zyoo1z1 （1）光轴方向和棱镜主截面内像的方向与无屋脊面光轴方向和棱镜主截面内像的方向与无屋脊面时相比保持不变；时相比保持不变；（2）在在垂直于主截面方向垂直于主截面方向上的像与无屋脊面时相比上的像与无屋脊面时相比发生颠倒。发生颠倒。第30页/共64页第31页/共64页 常用的屋脊棱镜：常用的屋脊棱镜：直直角角屋屋脊脊棱棱镜镜五五角角屋屋脊脊棱棱镜镜第32页/共64页斯斯密密特特屋屋脊脊棱棱镜镜将底面换成将底面换成屋脊面屋脊面，即形成斯密特棱镜，即形成斯密特棱镜第33页/共64页周视瞄准仪中的直角屋脊棱镜周视瞄准仪中

25、的直角屋脊棱镜直直 角角 屋屋 脊脊棱镜角棱镜角第34页/共64页 （三）立方角锥棱镜（三）立方角锥棱镜 结结构构：由由立立方方体体切切下下一一个个角角而而形形成成，其其三三个个反反射射工工作作面面相相互互垂直，底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。垂直，底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。特性：特性：（1）光光线线以以任任意意方方向向入入射射到到角角锥锥棱棱镜镜的的底底面面时时，出出射射光光线线方方向始终平行于入射光线方向，且光轴产生一定平移；向始终平行于入射光线方向，且光轴产生一定平移；（2）当当角角锥锥棱棱镜镜绕绕顶顶点点旋旋转转时时，出出射射光光线线方方向向仍仍然然保保持

26、持不不变变，只是产生一个平行移动。只是产生一个平行移动。第35页/共64页 （四）棱镜的组合（四）棱镜的组合复合棱镜复合棱镜 1、分光棱镜、分光棱镜 一一块块镀镀有有半半透透半半反反析析光光膜膜的的直直角角棱棱镜镜与与另另一一块块尺尺寸寸相相同同的的直直角角棱棱镜镜胶胶合合在在一一起起，可可将将一一束束光光分分成成光光强强相相等等或或呈呈一一定定比比例例的的两两束束光，且这两束光在棱镜中的光程相等。光，且这两束光在棱镜中的光程相等。第36页/共64页 2、分色棱镜、分色棱镜 白白光光经经过过分分色色棱棱镜镜后后，被被分分解解为为红红、绿绿、蓝蓝三三束束单单色色光光。其其中中a面面镀镀反反蓝蓝透

27、透红红绿绿介介质质膜膜，b面面镀镀反反红红透透绿绿介介质质膜膜。分分色色棱棱镜镜主主要要用于彩色电视摄像机的光学系统中。用于彩色电视摄像机的光学系统中。第37页/共64页第38页/共64页第39页/共64页第40页/共64页 3、转像棱镜、转像棱镜 主主要要特特点点是是出出射射光光轴轴与与入入射射光光轴轴平平行行，实实现现完完全全倒倒像像，并并能能折折叠很长的光路在棱镜中，可用于望远镜系统中实现倒像。叠很长的光路在棱镜中，可用于望远镜系统中实现倒像。(a)普罗普罗I型转像棱镜型转像棱镜(b)普罗普罗型转像棱镜型转像棱镜(c)别汉棱镜别汉棱镜第41页/共64页 普罗普罗I型转像棱镜型转像棱镜 别

28、汉棱镜别汉棱镜第42页/共64页第43页/共64页4、双像棱镜、双像棱镜O 它它由由四四块块棱棱镜镜胶胶合合而而成成，棱棱镜镜和和的的反反射射面面镀镀半半透透半半反反的的析析光光膜膜。当当物物点点A不不在在光光轴轴上上时时，双双像像棱棱镜镜输输出出二二个个像像点点A1和和A2；当当物物点点A移移向向光光轴轴O时时，两两个个像像A1和和A2重重合合在在光光轴轴O上上。双双像棱镜与目镜联用像棱镜与目镜联用,构成双像目镜，用于对圆孔的瞄准很方便构成双像目镜，用于对圆孔的瞄准很方便.第44页/共64页二、棱镜系统的成像方向判断二、棱镜系统的成像方向判断判断原则归纳如下：判断原则归纳如下：（1）Oz坐标

29、轴和光轴的出射方向一致。坐标轴和光轴的出射方向一致。（2）垂垂直直于于主主截截面面的的坐坐标标轴轴Oy视视屋屋脊脊面面的的个个数数而而定定，如如果果有有奇奇数数个个屋屋脊脊面面，则则其其像像坐坐标标轴轴方方向向与与物物坐坐标标轴轴Oy方方向向相相反反；没没有有屋屋脊脊面面或或有有偶偶数数个个屋屋脊脊面面，则则像像坐坐标标轴轴方方向向与与物物坐坐标标轴轴方方向一致。向一致。（3）平平行行于于主主截截面面的的坐坐标标轴轴Ox的的方方向向视视反反射射面面个个数数（屋屋脊脊面面按按两两个个反反射射面面计计算算）而而定定。如如果果物物坐坐标标系系为为右右手手坐坐标标系系，当当反反射射面面个个数数为为偶偶

30、数数时时，Ox坐坐标标轴轴按按右右手手坐坐标标系系确确定定；而而当当反反射射面面个数为奇数时，个数为奇数时，Ox坐标轴依左手坐标系确定。坐标轴依左手坐标系确定。对对于于复复合合棱棱镜镜，且且各各光光轴轴面面不不在在一一个个平平面面内内，上上述述原原则则在在各光轴面内均适用各光轴面内均适用,可按上述原则在各自光轴面内判断坐标方向可按上述原则在各自光轴面内判断坐标方向.光光学学系系统统通通常常是是由由透透镜镜和和棱棱镜镜组组成成的的。因因此此，还还必必须须考考虑虑透透镜系统的成像特性，即透镜系统成像的正倒问题。镜系统的成像特性，即透镜系统成像的正倒问题。第45页/共64页三、反射棱镜的等效作用与展

31、开三、反射棱镜的等效作用与展开（一）棱镜的等效作用与展开方法（一）棱镜的等效作用与展开方法 平平行行光光经经透透镜镜L成成像像在在其其像像方方焦焦点点F，如如果果在在像像方方放放一一平平面面镜镜PQ，与与光光轴轴成成45，则则光光轴轴折折转转90，像像点点位位于于F。如如果果将将平平面面镜镜PQ换换成成直直角角棱棱镜镜PQR，则则由由于于入入射射面面PR和和出出射射面面RQ的的折折射射，像像点点将将平平移移至至A，且且对对成成像像质质量量有有一一定定的的影影响响。而而平平面面镜镜成成完完善善像像，在在光光路路计计算算中中可可不不予予考考虑虑。如如果果在在光光路路中中去去掉掉反反射射作作用用，即

32、即把把反反射射以以后后的的光光路路沿沿PQ翻翻转转180，则则光光路路被被“拉拉”直直，棱棱镜镜的的出出射射面面RQ翻翻转转后后位位于于QR。因因此此，用用棱棱镜镜代代替替平平面面镜镜，就就相相当当于于在在光光路路中中增增加加了一块平行玻璃平板了一块平行玻璃平板。反反射射棱棱镜镜有有两两个个折折射射面面和和若若干干个个反反射射面面组组成成，若若不不考考虑虑棱棱镜镜的反射面作用，的反射面作用，光线在两折射面间的行为可等效为平行平板光线在两折射面间的行为可等效为平行平板。下面以一次反射棱镜为例，说明棱镜的等效作用和展开过程。下面以一次反射棱镜为例，说明棱镜的等效作用和展开过程。第46页/共64页

33、棱棱镜镜的的展展开开：在在光光路路计计算算中中，常常用用一一等等效效平平行行玻玻璃璃平平板板来来取取代代光线在反射棱镜光线在反射棱镜两折射面两折射面之间的光路，这种做法称为棱镜的展开之间的光路，这种做法称为棱镜的展开。棱棱镜镜展展开开方方法法：在在棱棱镜镜主主截截面面内内，按按反反射射面面的的顺顺序序，以以反反射射面面与与主主截截面面的的交交线线为为轴轴，依依次次按按反反射射面面顺顺序序做做镜镜像像，便便可可得得到到棱棱镜镜的等效平行平板。的等效平行平板。为为了了使使棱棱镜镜和和共共轴轴球球面面系系统统组组合合后后仍仍能能保保持持共共轴轴球球面面系系统统的的特性，必须对棱镜的结构提出两点要求：

34、特性，必须对棱镜的结构提出两点要求：（1）棱棱镜镜展展开开的的等等效效平平行行玻玻璃璃板板的的两两个个表表面面必必须须平平行行，否否则则将破坏系统的共轴性；将破坏系统的共轴性；（2）若若棱棱镜镜位位于于非非平平行行光光路路中中，则则光光轴轴必必须须与与两两折折射射面面垂垂直直。否则否则,等效等效平板不垂直光轴平板不垂直光轴,引起侧向位移引起侧向位移,影响系统成像质量影响系统成像质量.在在光光路路计计算算中中，往往往往需需要要求求出出棱棱镜镜光光轴轴长长度度，即即棱棱镜镜等等效效平平板板厚度厚度L。设棱镜的口径为。设棱镜的口径为D，则，则L与口径与口径D之间的关系为：之间的关系为：K为棱镜的结构

35、参数，取决于棱镜结构型式，与棱镜大小无关为棱镜的结构参数，取决于棱镜结构型式，与棱镜大小无关.（3-11）第47页/共64页（二）棱镜的等效作用与展开方法（二）棱镜的等效作用与展开方法五角棱镜的等效平行五角棱镜的等效平行平板厚度为：平板厚度为：斯密特棱镜的等效平行斯密特棱镜的等效平行平板厚度为平板厚度为：斯密特棱镜的展开斯密特棱镜的展开五角棱镜的展开五角棱镜的展开AL450CDBAEBAECDDDABCBACDL450详见教材第详见教材第49页页 表表3-1第48页/共64页第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔第49页/共64页几个概念：几个概念：工作面工作面：是两个折射面是两个折射面；

36、折射棱：折射棱：两折射面的交线两折射面的交线；折射角：折射角：两折射面间的二面角两折射面间的二面角；主截面：主截面：垂直于折射棱的平面垂直于折射棱的平面；工作面工作面1工作面工作面2折射棱折射棱折射角折射角 偏偏向向角角：出出射射光光线线DE与与入入射射光光线线AB的的夹夹角角。其其正正负负规规定定为为：由由入入射射光光线线以以锐锐角角转转向向出出射射光光线线，顺时针为正，逆时针为负。顺时针为正，逆时针为负。一、折射棱镜的偏向角一、折射棱镜的偏向角 在在两两个个折折射射面面上上分分别别应应用用折折射射定律，有定律，有（3-12a）（3-12b）折射棱镜不能等效成平行平板！折射棱镜不能等效成平行

37、平板！第50页/共64页两式相加得两式相加得 将两式相减，并利用三角函数的和差化积公式将两式相减，并利用三角函数的和差化积公式（3-12a）（3-12b）（3-13）在在BCD中，有中，有在在BFD中，有中，有（3-15）（3-14）（3-16）可可见见，光光经经过过折折射射棱棱镜镜折折射射后后，偏偏向向角角与与、n和和I1有有关关。对对于于给给定定的的棱棱镜镜，和和n是是定定值值，偏偏向向角角只只随随入入射角而变化。射角而变化。第51页/共64页两边对两边对I1微分微分（3-17）（3-15）（3-12a）（3-12b）两边分别微分两边分别微分（3-18）对对 =I1-I2微微 分分，得得d

38、I1=dI2，代代入入(3-18)，并将两式相除并将两式相除（3-19）令令折折射射棱棱镜镜偏偏向向角角取取得得极极值值时必须满足的条件为：时必须满足的条件为：（3-20）第52页/共64页（3-20）（3-12a）（3-12b）（3-21）两式同时成立，必有两式同时成立，必有 可可以以证证明明，此此时时d d2 2/dI/dI1 12 200，即即取取得得极极小小值值。这这表表明明，随随入入射射角角变变化化的的过过程程中中存存在在一一个个最最小小偏偏向向角角m m，当当光光线线的的光光路路对对称于折射棱镜时，称于折射棱镜时，取得最小值。取得最小值。（3-22）最小偏向角最小偏向角 m m：（

39、3-23）常常用用测测量量 m m的的方方法法来来测测量量玻玻璃璃折折射射率率。把把被被测测玻玻璃璃制制成成棱棱镜镜样样品品折折射射角角一一般般加加工工成成60用用测测角角仪仪精精确确测测量量 当当测测出出 m后后，由式（由式（3-23）计算折射率）计算折射率n。第53页/共64页光楔光楔当折射棱镜的折射角当折射棱镜的折射角很小很小，棱镜称为光楔。，棱镜称为光楔。当当光光线线垂垂直直或或接接近近垂垂直直射射入入光光楔楔时时，所所产产生生的的偏偏向向角仅取决于光楔的楔角及折射率。角仅取决于光楔的楔角及折射率。二、光楔及其应用二、光楔及其应用光楔光楔很小很小可近似看作可近似看作平行平板，即平行平板

40、，即并并以以、的的弧弧度度值代替三角函数值值代替三角函数值（3-24）当当I1很小，很小，I1也很小也很小（3-25）第54页/共64页应用应用1：测微小角度：测微小角度 双光楔折射角均为双光楔折射角均为，相隔一微小间隙。，相隔一微小间隙。（1）当当两两光光楔楔主主截截面面平平行行同同向向放放置置，如如图图(a)、(c)，所所产产生生的的偏向角最大，为两光楔偏向角之和；偏向角最大，为两光楔偏向角之和；（2）当当一一个个光光楔楔绕绕光光轴轴旋旋转转180时时，所所产产生生的的偏偏向向角角为为零零，如图如图(b)所示；所示；（3）当当两两光光楔楔绕绕光光轴轴相相对对旋旋转转，即即一一光光楔楔逆逆时

41、时针针方方向向旋旋转转角角，另另一一光光楔楔顺顺时时针针旋旋转转角角时时，两两光光楔楔产产生生的的总总偏偏向向角角随随转转角角而变，即而变，即 光楔应用光楔应用（a）（b）（c）（3-26）这这样样，就就将将光光线线经经双双光光楔楔所所产产生生的的微微小小偏偏向向角角转转换换为为两两光光楔楔间间的相对较大旋转角度的相对较大旋转角度，从而进行，从而进行微小角度微小角度测量。测量。第55页/共64页应用应用2：测微小位移：测微小位移 当当两两光光楔楔沿沿轴轴向向相相对对移移动动时时，出出射射光光线线相相对对于于入入射射光光线线在在垂垂轴方向产生的平移为：轴方向产生的平移为：（3-27）zy可将可将

42、垂轴方向的微小位移垂轴方向的微小位移y转换为沿轴方向的大位移转换为沿轴方向的大位移z进行测量进行测量.第56页/共64页 色色散散白白光光经经过过棱棱镜镜后后将将被被分分解解为为各各种种色色光光，在在棱棱镜镜后后面面将会看到各种颜色的现象。将会看到各种颜色的现象。三、棱镜色散三、棱镜色散 色色散散曲曲线线介介质质折折射射率率随随波波长长变变化化的的曲曲线线。通通常常，波波长长长长的的红光折射率低，波长短的紫光折射率高，如下图。红光折射率低，波长短的紫光折射率高，如下图。色散曲线色散曲线/nm第57页/共64页白光光谱的获取白光光谱的获取 关于光谱关于光谱 白白光光光光谱谱狭狭缝缝发发出出的的白

43、白光光经经透透镜镜L1准准直直为为平平行行光光经经棱棱镜镜P色色散散在在透透镜镜L2的的焦焦面面上上形形成成红红、橙橙、黄黄、绿绿、青青、蓝蓝、紫各色光的狭缝像。这种按波长顺序的排列称为紫各色光的狭缝像。这种按波长顺序的排列称为白光光谱白光光谱。夫夫琅琅和和费费谱谱线线光光学学上上常常用用夫夫朗朗和和费费谱谱线线作作为为特特征征谱谱线线。下下表表给给出出了了夫夫琅琅和和费费谱谱线线的的颜颜色色、符符号号、波波长长及及产产生生这这些些谱谱线线的的元元素素。不不同同的的光光能能接接收收器器有有不不同同的的敏敏感感谱谱线线，如如人人眼眼对对波波长长为为555nm的黄绿光最为敏感。的黄绿光最为敏感。第

44、58页/共64页第五节第五节 光学材料光学材料一、透射材料的光学特性一、透射材料的光学特性1、透射材料分为、透射材料分为光学玻璃光学玻璃、光学晶体光学晶体、光学塑料光学塑料三大类三大类 光光学学玻玻璃璃最最常常用用的的光光学学材材料料，制制造造工工艺艺成成熟熟，品品种种齐齐全全。一一般般光光学学玻玻璃璃能能透透过过波波长长为为0.352.5m的的各各种种色色光光，超超出出此此波波段范围的光将被光学玻璃强烈地吸收。段范围的光将被光学玻璃强烈地吸收。光光学学晶晶体体（optical crystal）透透射射波波段段范范围围比比光光学学玻玻璃璃更更宽宽，主主要要用用于于制制作作紫紫外外和和红红外外区

45、区域域窗窗口口、透透镜镜和和棱棱镜镜。按按晶晶体体结结构构分分为为单单晶晶和和多多晶晶。由由于于单单晶晶材材料料具具有有高高的的晶晶体体完完整整性性和和光光透透过过率，以及低的插入损耗，故常用的光学晶体以单晶为主。率，以及低的插入损耗，故常用的光学晶体以单晶为主。光光学学塑塑料料可可用用来来代代替替光光学学玻玻璃璃的的有有机机材材料料，具具有有价价格格便便宜宜，密密度度小小而而轻轻，易易于于模模压压成成型型，成成本本较较低低，生生产产率率高高和和不不易易破破碎碎等等优优点点，已已在在一一些些中中低低档档的的光光学学仪仪器器中中逐逐步步取取代代光光学学玻玻璃璃。主主要要缺缺点点是是热热膨膨胀胀系

46、系数数和和折折射射率率的的温温度度系系数数比比光光学学玻玻璃璃大大得得多多，制制成的光学元件受温度影响大，成像质量不稳定。成的光学元件受温度影响大，成像质量不稳定。第59页/共64页 2、透射材料的折射特性、透射材料的折射特性以夫琅和费特征谱线的折射率表示以夫琅和费特征谱线的折射率表示 用用于于目目视视仪仪器器的的常常规规光光学学玻玻璃璃以以D光光或或d光光的的折折射射率率nD或或nd、F光光和和C光光的的折折射射率率nF和和nC为为主主要要特特征征。因因为为F光光和和C光光位位于于人人眼眼灵灵敏敏光光谱谱区区的的两两端端，而而D光光或或d光光位位于于其其中中间间，比比较较接接近近人人眼眼最最

47、灵灵敏的谱线敏的谱线555nm。根据特征谱线的折射率，定义如下几种光学常数：根据特征谱线的折射率，定义如下几种光学常数：（1）平均折射率）平均折射率nD和平均色散和平均色散dn=nF-nC；（2）阿阿贝贝常常数数：vD=(nD-1)/(nF-nC)。阿阿贝贝常常数数越越大大，色色散散越越低低，反之，色散越大。反之，色散越大。（3）部分色散：任意一对谱线的折射率之差，）部分色散：任意一对谱线的折射率之差，n1 1-n2 2 （4）相相对对色色散散：部部分分色色散散与与平平均均色色散散之之比比，(n1-n2)/(nF-nC)。这这些些光光学学常常数数在在国国产产光光学学玻玻璃璃目目录录（参参见见上

48、上篇篇主主要要参参考考文文献献8）中中均均可可查查到到。光光学学玻玻璃璃的的物物理理化化学学性性能能参参数数，如如密密度度、热热膨膨涨涨系系数数、化化学学稳稳定定性性等等，对对光光学学均均匀匀性性、应应力力消消除除程程度度、玻玻璃璃中的气泡、杂质和条纹等均有一定的标准和规定中的气泡、杂质和条纹等均有一定的标准和规定。第60页/共64页 3、冕牌玻璃和火石玻璃、冕牌玻璃和火石玻璃 根根据据光光学学玻玻璃璃的的折折射射率率nD或或nd和和阿阿贝贝常常数数的的不不同同，光光学学玻玻璃璃分分为两大类，即为两大类，即冕牌玻璃冕牌玻璃和和火石玻璃火石玻璃，分别用符号，分别用符号K和和F表示。表示。冕牌玻璃

49、：冕牌玻璃：一般具有低折射率和低色散（一般具有低折射率和低色散（vD大）；大）；火石玻璃：火石玻璃：一般具有高折射率和高色散（一般具有高折射率和高色散（vD小）。小）。冕冕牌牌玻玻璃璃和和火火石石玻玻璃璃分分别别加加不不同同的的其其他他元元素素，如如氟氟、磷磷、钡钡、镧镧等等元元素素，形形成成各各自自的的系系列列。目目前前，国国产产光光学学玻玻璃璃目目录录（参参见见GB903/T-1987）中中列列出出的的无无色色光光学学玻玻璃璃共共计计135件件，其其中中冕冕牌牌玻玻璃璃57种，冕火石玻璃种，冕火石玻璃3种，火石玻璃种，火石玻璃75种。种。4、光学玻璃折射率的计算、光学玻璃折射率的计算 目目

50、前前，激激光光光光学学系系统统的的应应用用广广泛泛。国国产产光光学学玻玻璃璃目目录录还还给给出出了了波波长长为为632.8nm的的He-Ne激激光光波波长长的的折折射射率率和和YAG固固体体激激光光器器（波波长长1064nm）的的折折射射率率。但但是是，由由于于激激光光器器种种类类很很多多，输输出出的的激激光光波波长长各各不不相相同同，又又不不等等于于夫夫琅琅和和费费谱谱线线，因因此此，玻玻璃璃目目录录中中没没有有与与之之对对应应的的折折射射率率。必必须须根根据据玻玻璃璃折折射射率率随随波波长长变变化化的的色色散公式进行插值计算，得到相应波长的折射率。散公式进行插值计算，得到相应波长的折射率。