平面与立体相交.pptx

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1、平面与立体相交平面与立体相交三棱锥被一正垂面所切割三棱锥被一正垂面所切割Aacbacbabc截交线求法截交线求法截平面截平面截平面截平面与与与与棱线相交棱线相交棱线相交棱线相交 =交点交点交点交点 截平面截平面截平面截平面与与与与棱面相交棱面相交棱面相交棱面相交=交线交线交线交线2 2 2 2 平面与平面立体相交平面与平面立体相交平面与平面立体相交平面与平面立体相交P PB 完成截头三棱锥的三面投影完成截头三棱锥的三面投影完成截头三棱锥的三面投影完成截头三棱锥的三面投影C先求棱锥左视图先求棱锥左视图求截交线求截交线第1页/共34页按按“三等关系三等关系”作图作图四棱柱被四棱柱被 P P、Q Q

2、截切，求侧面投影。截切，求侧面投影。PQppqqpqP P为正垂面，为正垂面，pp、p p为类似形为类似形 p p 为四边形为四边形Q Q为铅垂面，为铅垂面，qq、qq为类似图形为类似图形 q q 为五边形为五边形第2页/共34页 例例例例3 3 3 3：在六棱柱表面取点、取线在六棱柱表面取点、取线在六棱柱表面取点、取线在六棱柱表面取点、取线第3页/共34页3 3 3 3 平面与回转体相交平面与回转体相交平面与回转体相交平面与回转体相交P 轴线轴线截交线为椭圆截交线为椭圆P3.1 3.1 平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交PPP/轴线轴线截交线为矩形截交线为矩形一个平面与

3、圆柱相交一个平面与圆柱相交一个平面与圆柱相交一个平面与圆柱相交P 轴线轴线截交线为圆截交线为圆第4页/共34页一组平面与圆柱相交一组平面与圆柱相交一组平面与圆柱相交一组平面与圆柱相交1 1、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交2 2、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交第5页/共34页1 1、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交2 2、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交一组平面与圆柱相交一组平面与圆柱相交一组平面与圆柱相交一组平面与圆柱相交第6页/共34页1 1 1 1、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交2 2 2 2、平面与空心圆柱相交、

4、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交有虚线有虚线圆柱含轴线开槽圆柱含轴线开槽圆柱含轴线开槽圆柱含轴线开槽第7页/共34页归纳对比归纳对比归纳对比归纳对比圆柱中间开槽圆柱中间开槽圆柱中间开槽圆柱中间开槽圆柱两边开槽圆柱两边开槽圆柱两边开槽圆柱两边开槽实心圆柱实心圆柱实心圆柱实心圆柱空心圆柱空心圆柱空心圆柱空心圆柱第8页/共34页 求圆柱体被平面求圆柱体被平面求圆柱体被平面求圆柱体被平面P P P P、Q Q Q Q截切后的投影截切后的投影截切后的投影截切后的投影pqPQ非圆曲线画法非圆曲线画法找特殊点找特殊点中间点中间点光滑连接曲线光滑连接曲线P/P/圆柱体圆柱体轴线，轴线

5、，P P与与圆柱面交线圆柱面交线为直线为直线Q Q 圆柱体圆柱体轴线，轴线，P P与与圆柱面交线圆柱面交线为椭圆曲线为椭圆曲线检查轮廓线投影检查轮廓线投影两截平面的交线两截平面的交线两截平面的交线两截平面的交线第9页/共34页若增加圆柱孔结果将如何？若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解内、外交线分别求解内、外交线分别求解内、外交线分别求解求外表面交线求外表面交线求内表面交线求内表面交线检查孔的轮廓检查孔的轮廓线投影线投影注意注意注意注意 孔的轮廓线投影孔的轮廓线投影孔的轮廓线投影孔的轮廓线投影 截平面与孔的交线截平面与孔的交线截平面与孔的交线截平面与孔的交线检查交线检查交线无线无线无线无

6、线 !求圆柱体被平面求圆柱体被平面求圆柱体被平面求圆柱体被平面P P P P、Q Q Q Q截切后的投影截切后的投影截切后的投影截切后的投影第10页/共34页PP P 轴线轴线交线为圆交线为圆3.2 3.2 平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交平面与圆锥面相交PP P过锥顶过锥顶交线为直线交线为直线第11页/共34页 P P 轴线轴线 =交线为抛物线交线为抛物线PP P P 轴线轴线 0 0 交线为椭圆交线为椭圆第13页/共34页P P 轴线轴线交线为圆交线为圆P P 轴线轴线 交线为椭圆交线为椭圆P P过锥顶过锥顶交线为直线交线为直线圆锥截交线的五种情况圆锥截交线的五种情况圆锥截

7、交线的五种情况圆锥截交线的五种情况P P 轴线轴线 0 0 交线为双曲线交线为双曲线P P 轴线轴线 =交线为抛物线交线为抛物线第14页/共34页截交线分析截交线分析截交线分析截交线分析 截交线为椭圆截交线为椭圆正面投影积聚成直线正面投影积聚成直线水平、侧面投影均为水平、侧面投影均为椭圆椭圆椭圆画法椭圆画法椭圆画法椭圆画法是什么点？是什么点？椭圆短轴的投影椭圆短轴的投影截交线投影分析截交线投影分析截交线投影分析截交线投影分析特殊点特殊点特殊点特殊点中间点中间点中间点中间点光滑连接曲线光滑连接曲线光滑连接曲线光滑连接曲线交线可见性交线可见性交线可见性交线可见性轮廓线投影轮廓线投影轮廓线投影轮廓线

8、投影检查检查检查检查PP单面与圆锥相交单面与圆锥相交单面与圆锥相交单面与圆锥相交第15页/共34页中点中点中点中点多面与圆锥相交多面与圆锥相交多面与圆锥相交多面与圆锥相交第16页/共34页多面与圆锥相交多面与圆锥相交多面与圆锥相交多面与圆锥相交第17页/共34页3.3 3.3 平面与球相交平面与球相交平面与球相交平面与球相交球面上球面上球面上球面上无直线无直线无直线无直线交线为圆交线为圆交线为圆交线为圆注意注意注意注意第18页/共34页多截面与球相交多截面与球相交多截面与球相交多截面与球相交第19页/共34页多截面与球相交多截面与球相交多截面与球相交多截面与球相交第20页/共34页直线直线直线

9、直线3.4 3.4 平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交pqpq双曲线双曲线双曲线双曲线PQ求与大圆柱的交线求与大圆柱的交线求与小圆柱的交线求与小圆柱的交线求与圆锥的交线求与圆锥的交线加深加深椭圆椭圆椭圆椭圆 第21页/共34页观察与思考机类观察与思考机类观察与思考机类观察与思考机类P35 P35 第22页/共34页观察与思考机类观察与思考机类观察与思考机类观察与思考机类p35 p35 第23页/共34页多面与圆锥相交多面与圆锥相交多面与圆锥相交多面与圆锥相交(非机类非机类非机类非机类p10)p10)第24页/共34页观察与思考观察与思考观察与思考观

10、察与思考(机类机类机类机类p37)p37)第25页/共34页观察与思考观察与思考观察与思考观察与思考(非机类非机类非机类非机类p10)p10)第26页/共34页观察与思考观察与思考观察与思考观察与思考 (机类机类机类机类p36)p36)第27页/共34页例例例例 求组合回转体的水平投影求组合回转体的水平投影求组合回转体的水平投影求组合回转体的水平投影第28页/共34页观察与思考观察与思考观察与思考观察与思考(机类机类机类机类p38)p38)第29页/共34页观察与思考观察与思考观察与思考观察与思考(机类机类机类机类p37)p37)第30页/共34页截交线的性质截交线的性质截交线的性质截交线的性

11、质截交线是截平面与立体的共有线截交线是截平面与立体的共有线截交线是截平面与立体的共有线截交线是截平面与立体的共有线立体的形状立体的形状立体的形状立体的形状截平面相对于截平面相对于截平面相对于截平面相对于立体的位置立体的位置立体的位置立体的位置截交线的形状截交线的形状截交线的形状截交线的形状取决于取决于取决于取决于截交线投影的形状截交线投影的形状截交线投影的形状截交线投影的形状取决于取决于取决于取决于截平面相对于截平面相对于截平面相对于截平面相对于投影面的位置投影面的位置投影面的位置投影面的位置截交线小结截交线小结截交线小结截交线小结第31页/共34页截平面与立体的截平面与立体的截平面与立体的截平面与立体的相交形式相交形式相交形式相交形式单体与单面单体与单面基本形式基本形式基本形式基本形式单体与多面单体与多面多体与多面多体与多面 分别分析单面分别分析单面分别分析单面分别分析单面 与单体交线与单体交线与单体交线与单体交线 截平面与截平面截平面与截平面截平面与截平面截平面与截平面 之间的交线分析之间的交线分析之间的交线分析之间的交线分析 体与体连接处的体与体连接处的体与体连接处的体与体连接处的 交线分析交线分析交线分析交线分析第32页/共34页第33页/共34页