平面公开课解析.pptx

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1、平面公开课解析平面公开课解析 观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？吗？空间点、直线、平面的位置关系空间点、直线、平面的位置关系空间点、直线、平面的位置关系空间点、直线、平面的位置关系本章我们以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面的位置关系第1页/共28页第2页/共28页知识探究（一）：知识探究（一）：平面平面 1 1、平面的概念、平面的概念第3页/共28页平面平面几几何何特特征征直的直的无限延伸无限延伸不计粗细不计粗细平的平的无限延展无限延展不计厚薄不计厚薄画画

2、法法AB 表表 示示直线直线a a 平面平面ABCDABCD一、平面的描述一、平面的描述直线直线AB 平面平面AC平面平面45o第4页/共28页平面的概念生活中的一些物体通常呈平面生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象几何里给我们以平面的形象几何里所说的所说的“平面平面”（plane）就是）就是从这样的一些物体中抽象出来从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的的，但是，几何里的平面是无平面是无限延展的限延展的平面的三个特征平面的三个特征:平面是平的；平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限平面无厚薄之分；平面是无限延展的延展的.第5页

3、/共28页ABCD3、记法记法平面平面平面平面AC平面平面ABCD（标记在锐角上）（标记在锐角上）2、平面的画法、平面的画法平面通常画成一个平行四边形，锐角通常平面通常画成一个平行四边形，锐角通常画成画成45，且横边等于其邻边长的，且横边等于其邻边长的2倍倍.或平面或平面BD、平面、平面、平面、平面第6页/共28页4、相交平面画、相交平面画法法：画两个平面相交时画两个平面相交时,当一个平面的一部分被当一个平面的一部分被另一个平面遮住时另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成应把被遮住的部分画成虚线或不画虚线或不画第7页/共28页四四.数学符号表示数学符号表示ABa 点点A在直线在直线a上，上，记

4、为：记为：Aa点点B不在直线不在直线a上，上，记为：记为：Ba点点A在平面在平面上，上，记为：记为：A点点B不在平面不在平面上，上，记为：记为：BAB(1)(1)点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：(2)(2)点与平面的位置关系：点与平面的位置关系：第8页/共28页例例1.1.画出两个竖直放置的相交平面画出两个竖直放置的相交平面.典例分析典例分析典例分析典例分析第9页/共28页练习练习1、下图中的平面中有无不正确的地下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？方？应如何纠正？第10页/共28页 图形语言图形语言 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)点在直线点在直线上上点不在直线上

5、点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 直线直线a、b交于点交于点A 5、点、线、面的基本位置关系、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：）符号表示：（2）集合关系：）集合关系：点点A、线线a、面面 第11页/共28页 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)直线直线a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 无公共点无公共点直线直线a与平面与平面 交于点交于点A平面平面 与与相交于直线相交于直线第12页/共28页 例例1 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb（1）（

6、2）解：在（解：在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，典型例题典型例题第13页/共28页活动一【动动手、小实验动动手、小实验】如果你的笔与桌面有一个公共点，那如果你的笔与桌面有一个公共点，那么笔所代表的直线在桌面所代表的平面上么笔所代表的直线在桌面所代表的平面上吗吗三、公理探究三、公理探究第14页/共28页公理公理1：文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言BA.如果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内.作用作用：用来判断直线是否在平面内第15页/共28页 实际生活中的应用实际生活中的应用泥瓦工用直的木条

7、刮平地面上的水泥浆 第16页/共28页【动动手、小实验动动手、小实验动动手、小实验动动手、小实验】如图，用手指头将书本水平摆放在空如图，用手指头将书本水平摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？间某一位置，至少需要几个手指头？学生活动二：学生活动二：第17页/共28页作用：确定平面的主要依据作用：确定平面的主要依据公理公理2 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点A、B、C所确定所确定的平面，可以记成的平面，可以记成“平面平面ABC”文字语言文字语言 过不在一条直线上的三点，有且只有过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面一个平面图形语言图形语言存在性存在性唯一性唯一性ABC符言号语符言

8、号语第18页/共28页公理公理公理公理2 2在生活中的应用在生活中的应用在生活中的应用在生活中的应用 测量员用三角架支撑测量用的平板仪测量员用三角架支撑测量用的平板仪教室的门：两个合页，一把锁，教室的门：两个合页，一把锁，或者插上插销后，就不能开启了。或者插上插销后，就不能开启了。第19页/共28页思考思考3：直线和直线外一点能确定一个平面吗？：直线和直线外一点能确定一个平面吗？思考思考4：两条相交直线能确定一个平面吗？：两条相交直线能确定一个平面吗？思考思考5：两条平行直线能确定一个平面吗？：两条平行直线能确定一个平面吗？推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面推论2:经过两条

9、相交直线,有且只有一个平面推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面第20页/共28页 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？为什么？B探究三探究三B第21页/共28页 观察长方体，你发现长方体的两个相交平观察长方体，你发现长方体的两个相交平面的公共部分是什么？是直线吗？若相邻两个面的公共部分是什么？是直线吗？若相邻两个平面有一个公共点，如平面平面有一个公共点，如平面A AB BC CD D和平和平面面BBBBC CC C有一有一 公共点公共点B B那它们的公共部分那它们的

10、公共部分又是什么呢？又是什么呢？这条公共直线这条公共直线BC叫做这两叫做这两个平面个平面ABCD和平面和平面BBCC的的交线交线 另一方面，相邻两个平面有另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面一个公共点，如平面ABCD和和平面平面BBCC有一个公共点有一个公共点B，经，经过点过点B有且只有一条过该点的公有且只有一条过该点的公共直线共直线BC.第22页/共28页 文字语言文字语言 如果两个不重合的平面有一个公共如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断

11、点在直线上lP公理公理3图形语言图形语言符号语言符号语言第23页/共28页1 1下列命题正确的是下列命题正确的是 （）A A、两条直线可以确定一个平面、两条直线可以确定一个平面B B、一条直线和一个点可以确定一个平面、一条直线和一个点可以确定一个平面C C、空间不同的三点可以确定一个平面、空间不同的三点可以确定一个平面D D、两条相交直线可以确定一个平面、两条相交直线可以确定一个平面第24页/共28页(3)(3)两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有 ()()(4)(4)三个平面两两相交三个平面两两相交,则它们交线的条则它们交线的条 x x 数数()ds()dsA A .0 B.1 C.2 D.0 B.1 C.2 D.或无数或无数A.A.最多最多4 4条最少条最少3 3条条 B.B.最多最多3条最少条最少1条条 C.C.最多最多3条最少条最少2条条 D.D.最多最多2条最少条最少1条条 A第25页/共28页再见再见第27页/共28页