弦弧圆心角圆周角习题课.pptx

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1、1、如图1，A、B、C 是O上三点，的度数是 50，OBC=40，则OAC=.2、如图2，AC是O的直径，点B、D在O上，图中等于 的角有 .3、如图3，A、B、C 是O上的三点，点 D 是AB延长线上一点，AOC=140，CBD的度数为 .图1ACBOAOBCD图2图3OBCAD1515 BACBAC、BDCBDC7070D D一、基础题第1页/共15页1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是弧AC上任意一点（不与A、C重合），则ADC的度数是_2、已知,如图2,BAC的补角BAD=100,则BOC=_度 3、如图3,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度 4、如图

2、4,AB是O的直径,弧BC=弧BD，A=25,则BOD的度数为_ 5、如图5,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30,则点O 到CD 的距离OE=_.6、如图6,D是弧AC的中点,则图中与ABD相等的角的个数是 _ 第2页/共15页7、如图1,AOB=100,则A+B等于()A.100 B.80 C.50 D.40 8、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是(）A.30 B.30或150 C.60 D.60或1209、如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140,CBD 的度数是()A.40 B.50 C.70 D.11010、如

3、图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长.第3页/共15页11、如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC=CAD,求弦AC的长.解：连接DC,则ADC=ABC=CAD,故AC=CD.AD是直径,ACD=90,AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.12、在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下,如果两个点到球门的距离相差不大,

4、要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则AA,从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些.第4页/共15页1.已知弧AB=弧AC,APC=60,(1)求证:ABC是等边三角形;(2)若BC=4cm,求 O的面积.A AP POOB BC CD D二、能力应用第5页/共15页2.2.已知已知ABAB为为 OO的直径的直径,半径半径OCOC AB,EAB,E为为OBOB上一点上一点,弦弦ADAD CECE交交OCOC于点于点F,F,猜想猜想OEOE与与OFOF的数量关系的数量关系,并并 说明你的理由说明你的理由.第6页/共

5、15页3.3.已知已知ABAB是是 OO的直径的直径,M,M、N N分别是分别是AOAO和和BOBO的点，的点，CMCM ABAB，DNDN ABAB，则弧，则弧ACAC和弧和弧BDBD有什么关系？为有什么关系？为什么？什么？第7页/共15页E EF F第8页/共15页5.A、B、C是 O上三个点,连接弧AB和弧AC 的中点D、E的弦交弦AB、AC于F、G，试 判断AFG的形状.第9页/共15页6.6.在足球比赛场上在足球比赛场上,甲、乙两名对员互相配合向对方甲、乙两名对员互相配合向对方 球门球门MNMN进攻进攻,当甲带球攻到球门前处时当甲带球攻到球门前处时,乙已跟随乙已跟随 冲到冲到B B点

6、点.这里甲是选择自己攻门好这里甲是选择自己攻门好,还是迅速将球还是迅速将球 传给乙传给乙,让乙射门让乙射门?解:球场上的情况是很复杂的，球员射门球场上的情况是很复杂的，球员射门常会选择较好的射门角度常会选择较好的射门角度.这就要这就要看看A A、B B两点各自对球门两点各自对球门MNMN的张角的张角的大小，当张角较小时，则球容易的大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员截住被对方守门员截住.因此因此,只需比较只需比较MANMAN与与MBNMBN的大小的大小.过过MM、N N点及点及B B点作一个点作一个 O,O,即即 OO过点过点B B、MM、N N，显然点显然点A A在在 OO外，设外，设A

7、MAM交圆交圆OO于于C C，则，则MANMANMCNMCN =MBN=MBN。因此，在。因此，在B B点射门较好。点射门较好。MMN N第10页/共15页7.7.C C经过坐标原点经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于且与两坐标轴分别交于点点A A、B B，点，点A A的坐标为（的坐标为（0 0，4 4），），MM是圆上是圆上一点，一点，BMO=120.BMO=120.(1)(1)求证求证:AB:AB为为 OO的直径的直径.(2)(2)求求 C C的半径及圆心的半径及圆心C C的坐标的坐标.D DE E第11页/共15页8.8.我们定义我们定义:顶点在圆外顶点在圆外,并且两边都和圆相交的角叫并且

8、两边都和圆相交的角叫 圆外角圆外角.如图如图,DPBDPB是圆外角是圆外角,那么那么DPBDPB的度数与的度数与 它所夹的两段弧它所夹的两段弧BDBD弧弧ACAC的度数有什么关系的度数有什么关系?(1)(1)你的结论用文字表述为你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号不准出现字母和数学符号)_ _ _;_;(2)(2)证明你的结论证明你的结论.圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的度数差的一半度数差的一半.第12页/共15页9.BC9.BC为为 OO的直径的直径,AD,AD BCBC于点于点D,PD,P是弧是弧ACAC上的一动点上的一动点,连结连结PBPB分别交分别交ADAD、ACAC于点于点E E，F F。（1 1）当弧）当弧PA=PA=弧弧ABAB时，求证：时，求证：AE=BEAE=BE；（2 2）当点）当点P P在什么位置时，在什么位置时，AF=EFAF=EF？证明你的结论。？证明你的结论。第13页/共15页第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页