晶胞知识介绍.pptx

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1、15-3金属晶体和晶体结构的能带理论一、晶体结构的密堆积原理1、密堆积原理金属晶体金属键离子晶体离子键分子晶体范德华力原子晶体共价键混合型晶体共价键和范德华力晶体分类：结合力无方向性和饱结合力无方向性和饱和性和性有方向性和饱和性有方向性和饱和性密堆积原理：密堆积原理：原子、离子、分子的排布总是趋向于配位数高，空间利用率大的紧密堆积结构方式，最紧密的堆积往往是最稳定的结构。第1页/共52页2金属晶体离子晶体空间利用率空间利用率(堆积系数堆积系数)：空间利用率n晶胞内圆球的数目配位数配位数:密堆积：密堆积：有限的原子、离子或分子尽量占取较小的空间的堆积。一个球周围最邻近的圆球的数目。5-3 金属晶

2、体和晶体结构的能带理论等径圆球的堆积模型不等径圆球的堆积模型单位体积空间中圆球所占体积百分数。第2页/共52页32、等径球的密堆积面心立方最密堆积（A1）六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）金刚石型堆积（A4）堆积型式A1和A3型堆积等径圆球沿一维方向排列的唯一一种排列方式。密置列：密置列：5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第3页/共52页4等径圆球沿二维方向伸展的唯一一种排列方式。可抽象成平面点阵。密置层：密置层：将第二层球坐落在第一层球一半的空隙上，就得到密置双层的唯一一种排列方式。密置双层：密置双层：5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第4页/共52页5四个球围成的空隙叫四面体空

3、隙。六个球围成的空隙叫八面体空隙。4个四面体空隙3个八面体空隙5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第5页/共52页6第三层球放在第二层球的空隙上有两种方式密置堆：密置堆：重复ABC的堆积叫A1堆积，重复单位ABC。ABCA5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第6页/共52页7ABA重复AB的堆积叫A3堆积，重复单位AB。5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第7页/共52页8A A1 1堆积：堆积：抽出立方面心晶胞，又叫面心立方最密堆积(cubicclosestpacking)简写为ccp。晶胞内含有晶胞内含有4 4个球。个球。分数坐标：分数坐标：A AA AB BC C5-3 金属晶体和晶体结

4、构的能带理论xyz密置层为密置层为(111)(111)第8页/共52页9配位数：一套等同点，一套等同点，点阵型式：点阵型式：结构基元：结构基元：1 1个球个球12立方面心立方面心C CB BA A5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第9页/共52页10设：晶胞中球半径为r，晶胞参数为aaa与与r r的关系：的关系：空间利用率：空间利用率：4raa5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第10页/共52页11A1堆积中,球数:八面体空隙:四面体空隙=1:1:28个四面体空隙，6个八面体空隙。紫球周围：紫球分摊到：四面体空隙中，每个球占1/4个空隙。八面体空隙中，每个球占1/6个空隙。四面体空隙八面体

5、空隙5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第11页/共52页12A1中,晶胞中有4个球,4个八面体空隙,8个四面体空隙八面体空隙的坐标：四面体空隙的坐标：5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第12页/共52页13抽出六方晶胞，又叫六方最密堆积(hexagonalclosestpacking)简写为hcp。A A3 3堆积：堆积：晶胞内含有个球。分数坐标：xyzABA5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论1200密置层为密置层为(001)(001)第13页/共52页14配位数：12结构基元：个球结构基元：个球点阵型式：点阵型式：个球为二套等同点六方简单六方简单5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论B

6、BA AA AA AB B第14页/共52页15ABA设：球半径：r，晶胞参数：aaa与与r r的关系：的关系：空间利用率：2rbcaa2rA A3 3堆积中堆积中,球数球数:八面体空隙八面体空隙:四面体空隙四面体空隙=1:1:2=1:1:25-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第15页/共52页16晶胞内有晶胞内有2 2个球，个球，八面体空隙的坐标：5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论2 2个八面体空隙，个八面体空隙，4 4个四面体空隙。个四面体空隙。四面体空隙的坐标：xyz第16页/共52页175-3金属晶体和晶体结构的能带理论习题：试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积

7、系数、空隙形式和数目等比较A1和A3两种结构的异同。第17页/共52页18体心立方密堆积A2和金刚石型堆积A4晶胞中含两个球，分数坐标：一套等同点，立方体心晶胞立方体心晶胞，又叫体心立方密堆积（bodycubicpacking）简写为：bcpA2堆积：配位数：配位数：8 8点阵型式：立方体心点阵型式：立方体心结构基元：一个球结构基元：一个球5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第18页/共52页19aa与与r r的关系：的关系：空间利用率：A A4 4堆积堆积:(又叫金刚石型堆积)不是密堆积体心立方堆积中的空隙5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论4r第19页/共52页20晶胞中含有8个球，两套等

8、同点，结构基元：结构基元：2 2个球。个球。金刚石型堆积金刚石型堆积(Si,Ge,(Si,Ge,SnSn与此相同与此相同)配位数：配位数：4 4点阵型式点阵型式:立方立方F F分数坐标:5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第20页/共52页21aa与与r r的关系：的关系：空间利用率空间利用率总结：5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第21页/共52页22二、金属晶体的堆积型式和金属的原子半径绝大多数金属单质都是A1，A2，A3型，少数金属单质具有A4型(如:Si,Ge,Sn)或其它特殊结构型式(Mn-x)。1、金属晶体的堆积型式（P524表5-3.2）2、金属原子半径定义：金属晶体中紧邻原子

9、间距离的一半。定义：金属晶体中紧邻原子间距离的一半。如：立方F点阵立方I点阵5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第22页/共52页23同一种金属元素，在不同结构型式中金属的原子半径不同。配位数1286421原子半径相对值1.000.970.960.880.810.72P524表53.2中金属原子半径已折合成配位数为12A2型是A1或A3型的97%习题类型：计算（金属原子半径习题类型：计算（金属原子半径,金属密度等）和填空。金属密度等）和填空。5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第23页/共52页24例1：金属Pt为A1型结构，立方晶胞参数a=392.3pm,Pt的相对原子质量为195，试求Pt

10、的密度和原子半径。解：A1型立方面心晶胞5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第24页/共52页25例2：灰锡为金刚石型结构，晶胞参数a=648.9pm。写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标计算Sn原子的的半径求:Sn的相对原子质量白Sn属四方晶系a=583.2pm,c=318.1pm,晶胞中含4个Sn原子，计算说明由白Sn变为灰Sn体积是膨胀了，还是收缩了。白Sn中Sn-Sn间最短距离为302.2pm，试对比灰Sn数据，估计哪种Sn的配位数高。解：5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第25页/共52页26A4型结构中白Sn中白Sn灰Sn密度由7.265.75体积增大了。谁的间距大(半径大),谁的配

11、位数高。白Sn中原子的配位数高灰Sn中白Sn灰Snt13.20C5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第26页/共52页27例3、有一黄铜合金含Cu，Zn的质量分数依次为75%，25%，晶体的密度为8.5gcm-3。晶体属立方F点阵结构，晶胞中含4个原子。Cu和Zn的相对原子质量分别为:63.5，65.4。（a）求算Cu和Zn所占原子百分数（b）每个晶胞中含合金的质量是多少克？（c）晶胞体积多大?（d）统计原子的原子半径是多大？解：(a)设:合金中Cu的摩尔分数为：x,则Zn的摩尔分数为：1x5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第27页/共52页28(b)每个晶胞中含合金的质量是:(c)晶胞中所

12、含合金的质量由题意知:63.5x:65.4(1x)0.75:0.25得：x=0.755,1x=0.245黄铜合金中，Cu和Zn的摩尔分数分别为75.5%,24.5%5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第28页/共52页29(d)由晶胞的体积可以求出晶胞参数：该合金属立方F点阵结构5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第29页/共52页30异:(1)A1:ABC|ABC|.堆积A3:AB|AB|.堆积(2)A1:可取出面心立方晶胞A3:可取出六方晶胞(3)A1:密置层为(111)A3:密置层为(001)同:(1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积(2)配位数都为12(3)堆积系数都为74.05%

13、(4)晶胞中,球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2习题：1、比较A1和A3这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第30页/共52页31习题：2、等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标为：（1）八面体空隙中心的分数坐标为，。（2）四面体空隙中心的分数坐标为：，解：（1）（2）5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第31页/共52页32习题：3、已知钨属立方晶系，其晶胞参数a=315.7pm，密度=1.9104kg/m3，分子量M=183.92，由此可推测该晶

14、体是：(A)立方P(B)立方I(C)立方F(D)立方C习题：4、已知某金属晶体的结构属A3型堆积，其原子半径为r，则它的边长b，c等于：（B B）（A A）5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第32页/共52页33（2）六方最密堆积（3）八面体空隙。例5、CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm，晶胞中原子的分数坐标为：（1）计算Cu-Cu间的最短距离（2）Sn原子按什么型式堆积？（3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？解:(1)5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第33页/共52页34金属晶体的结构金属晶体的结构a与r的关系配位数68.028222

15、A3(AB,AB)4A1(ABC,ABC)8112 74.054434.01A4A2堆积方式点阵型式立方F立方I六方简单立方F球数及坐标一个晶胞中结构基元数空间利用率(%)412 74.05第34页/共52页35表53.2A3Ga5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第35页/共52页36ABOGE EDxyEGABCDOF300yx5-3金属晶体和晶体结构的能带理论z第36页/共52页37八面体空隙:四面体空隙:5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第37页/共52页38球数:空隙=1:2三个球围成的空隙叫空隙。特点：特点：层中每个球都与六个球紧密接触，并形成六个空隙。垂直密置层的方向有,密置层

16、中可画出六方格子，5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论每个格子中包含一个圆球和二个空隙。第38页/共52页395-3 金属晶体和晶体结构的能带理论B BA AA AA AB B第39页/共52页405-3 金属晶体和晶体结构的能带理论空间利用率第40页/共52页41第41页/共52页42六方堆积中的空隙第42页/共52页435-3 金属晶体和晶体结构的能带理论体心立方堆积中的空隙第43页/共52页445-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第44页/共52页45例2：金属钽为A2型结构，立方晶胞参数a=330pm,钽的相对原子质量为181，试求Ta的密度和原子半径。5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论ABOEG第45页/共52页462r=a2r=aE EB B5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第46页/共52页47第47页/共52页48重复ABC的堆积叫A1堆积，记作|ABC|；重复AB的堆积叫A3堆积，记作|AB|。A1A35-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第48页/共52页49作业:1.总结晶体的种类,键型,来源和特点2.球密堆积的类型和特点5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第49页/共52页505-3 金属晶体和晶体结构的能带理论第50页/共52页51第51页/共52页52感谢您的观看。第52页/共52页