数字电子技术1课件.pptx
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1、第第第第1 1章章章章 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础学习要点:学习要点:二进制、二进制与十进制的相互转换 逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 基本逻辑门电路的逻辑功能第1页/共72页第第第第1 1章章章章 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.1 1.1 数字电子技术基础数字电子技术基础1.2 1.2 数制与编码数制与编码1.3 1.3 逻辑代数基础逻辑代数基础1.4 1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简1.5 1.5 逻辑函数的表示方法及其相互转换逻辑函数的表示方法及其相互转换1.6 1.6 门电路门电路退出退出第2页/共72
2、页1.1 数字电路概述数字电路概述1.1.1 1.1.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路1.1.2 1.1.2 数字电路的特点与分类数字电路的特点与分类退出退出第3页/共72页1.1.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路模拟信号:在时间上和数值上连续的信号。数字信号:在时间上和数值上不连续的(即离散的)信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。第4页/共72页1.1.2 数字电路的的特点与分类数字电路的的特点与分类(1)工作信号是二进制的数字信号,在时间上和数值上是离散的(不连续),反映在电路
3、上就是低电平和高电平两种状态(即0和1两个逻辑值)。(2)在数字电路中,研究的主要问题是电路的逻辑功能,即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。(3)对组成数字电路的元器件的精度要求不高,只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。1、数字电路的特点、数字电路的特点第5页/共72页2、数字电路的分类、数字电路的分类(2)按所用器件制作工艺的不同:数字电路可分为双极型(TTL型)和单极型(MOS型)两类。(3)按照电路的结构和工作原理的不同:数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能,其输出信号只与当时的输入信号有关,而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆
4、功能,其输出信号不仅和当时的输入信号有关,而且与电路以前的状态有关。(1)按集成度分类:数字电路可分为小规模(SSI,每片数十器件)、中规模(MSI,每片数百器件)、大规模(LSI,每片数千器件)和超大规模(VLSI,每片器件数目大于1万)数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。第6页/共72页本节小结数字信号的数值相对于时间的变数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号,即可用数字转换
5、后变成数字信号,即可用数字电路进行传输、处理。电路进行传输、处理。第7页/共72页1.2 数制与编码数制与编码1.2.1 1.2.1 数制数制1.2.2 1.2.2 数制转换数制转换1.2.3 1.2.3 编码编码退出退出第8页/共72页(1)进位制:表示数时,仅用一位数码往往不够用,必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简称进位制。1.2.1 数制数制(2)基 数:进位制的基数,就是在该进位制中可能用到的数码个数。(3)位 权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固定的数就是这一位的权
6、数。权数是一个幂。第9页/共72页数码为:09;基数是10。运算规律:逢十进一,即:9110。十进制数的权展开式:1、十进制、十进制103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和,称权展开式。即:(5555)105103 510251015100又如:(209.04)10 2102 0101910001014 102第10页/共72页2、二进制、二进制数码为:0、1;基数是2。运算规律:逢二进一,即:1110。二进制数的权展开式:如:(101.01)2 122 021
7、1200211 22(5.25)10加法规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10乘法规则:0.0=0,0.1=0,1.0=0,1.1=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。第11页/共72页数码为:07;基数是8。运算规律:逢八进一,即:7110。八进制数的权展开式:如:(207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)103、八进制、八进制4、十六进制、十六进制数码为:09、AF;基数是16。运算规律:逢十六进一,即:F110。十六进制
8、数的权展开式:如:(D8.A)2 13161 816010 161(216.625)10各数位的权是各数位的权是8的幂的幂各数位的权是各数位的权是16的幂的幂第12页/共72页结论结论一般地,N进制需要用到N个数码,基数是N;运算规律为逢N进一。如果一个N进制数M包含位整数和位小数,即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2则该数的权展开式为:(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。第13页/共72页第14页/共72页1.2.2 数制转换数制转换(1)二进制数转换为八
9、进制数:将二进制数由小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补零,则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开,即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0.0 10 00 (152.2)8(2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进制数表示。=011 111 100.010 110(374.26)8第15页/共72页2、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 10 0 00 (1E8.6)16=1010 1111 0100
10、.0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法 基数连除、连乘法原理:将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法,小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并。第16页/共72页整数部分采用基数连除法,先得到的余数为低位,后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法,先得到的整数为高位,后得到的整数为低位。所以:(44.375)10(101100.011)2采用基数连除、连乘法,可将十进制数转换为任意的N进制数。第17页/共72页 用一定位数的二进制数来
11、表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。1.2.3 编码编码 数字系统只能识别0和1,怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢?用编码可以解决此问题。二-十进制代码:用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1;余3码由8421码加0011得到;格雷码是一种循环码,其特点是任何相邻的两个码字,仅有一位代码不同,其它位相同。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码,因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421 BCD码。第18页/共72页第19页/共
12、72页本节小结日常生活中使用十进制,但在计算机中基本日常生活中使用十进制,但在计算机中基本上使用二进制,有时也使用八进制或十六进制。上使用二进制,有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时,整数部分采将十进制数转换为其它进制数时,整数部分采用基数除法,小数部分采用基数乘法。利用用基数除法,小数部分采用基数乘法。利用1位位八进制数由八进制数由3位二进制数构成,位二进制数构成,1 1位十六进制数位十六进制数由由4位二进制数构成,可以实现二进制数与八进位二进制数构成,可以实现二进制数与八进制数以及二进制
13、数与十六进制数之间的相互转制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。换。二二进进制制代代码码不不仅仅可可以以表表示示数数值值,而而且且可可以以表表示示符符号号及及文文字字,使使信信息息交交换换灵灵活活方方便便。BCD码码是是用用4位位二二进进制制代代码码代代表表1 1位位十十进进制制数数的的编编码码,有多种有多种BCD码形式,最常用的是码形式,最常用的是8421 BCD码。码。第20页/共72页1.3 1.3 逻辑代数基础逻辑代数基础1.3.1 1.3.1 逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念1.3.2 1.3.2 逻辑代数的公式、定理和规则逻辑代数的公式、定理和规则1.3.3 1.3.3
14、逻辑函数的表达式逻辑函数的表达式退出退出第21页/共72页事物往往存在两种对立的状态,在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1,称为逻辑0状态和逻辑1状态。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数,是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数,只有和两种逻辑值,有与、或、非与、或、非三种基本逻辑运算,还有与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量,用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种,即逻辑0和逻辑1,0 和 1 称为逻辑常量,并不表示数量的大小,而是表示两种对立的逻辑状态。逻辑是指事物的因果关系,或者说条件和结果的关系,这些因果关系可以用逻
15、辑运算来表示,也就是用逻辑代数来描述。第22页/共72页1.3.1 基本逻辑运基本逻辑运算算1 1、与逻辑(与运算)、与逻辑(与运算)与逻辑的定义:仅当决定事件(Y)发生的所有条件(A,B,C,)均满足时,事件(Y)才能发生。表达式为:开关A,B串联控制灯泡Y第23页/共72页两个开关必须同时接通,两个开关必须同时接通,灯才亮。逻辑表达式为:灯才亮。逻辑表达式为:A、B都断开,灯不亮。都断开,灯不亮。A断开、断开、B接通,灯不亮。接通,灯不亮。A接通、接通、B断开,灯不亮。断开,灯不亮。A、B都接通,灯亮。都接通,灯亮。第24页/共72页这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做
16、真值表。将开关接通记作1,断开记作0;灯亮记作1,灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系:功能表功能表实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号:真真值值表表逻辑符号逻辑符号第25页/共72页2 2、或逻辑(或运算)、或逻辑(或运算)或逻辑的定义:当决定事件(Y)发生的各种条件(A,B,C,)中,只要有一个或多个条件具备,事件(Y)就发生。表达式为:开关A,B并联控制灯泡Y第26页/共72页两个开关只要有一个接通,两个开关只要有一个接通,灯就会亮。逻辑表达式为:灯就会亮。逻辑表达式为:+A、B都断开,灯不亮。都断开,灯不亮。A断开、断开、B接通,灯亮。接通,灯亮。A接通、接通、B断开,灯亮
17、。断开,灯亮。A、B都接通,灯亮。都接通,灯亮。第27页/共72页实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号:Y=A+B真值表真值表功能表功能表逻辑符号逻辑符号第28页/共72页3 3、非逻辑(非运算)、非逻辑(非运算)非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件(Y)发生的条件(A)满足时,事件不发生;条件不满足,事件反而发生。表达式为:开关A控制灯泡Y第29页/共72页实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号:Y=AA断开,灯亮。断开,灯亮。A接通,灯灭。接通,灯灭。真真值值表表功功能能表表逻辑符号逻辑符号第30页/共72页4 4、常用的逻辑运算、常用的逻辑运算(1)与非运算:逻辑表达式为:(2)或非
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