数据结构串数组和广义表.pptx

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1、串比较，strcmp(char s1,char s2)串复制，strcpy(char to,char from)串连接，strcat(char to,char from)求串长，strlen(char s)调用标准库函数#include补充：C语言中常用的串运算第1页/共60页第4章串、数组和广义表1.了解串的存储方法，理解串的两种模式匹配算法，重点掌握BF算法。2.明确数组和广义表这两种数据结构的特点，掌握数组地址计算方法，了解几种特殊矩阵的压缩存储方法。3.掌握广义表的定义、性质及其GetHead和GetTail的操作。第2页/共60页4.1 串串串(String)-(String)-零个

2、或多个字符组成的有限序列零个或多个字符组成的有限序列串名串名串值串值串长串长n空串空串n=0第3页/共60页a=a=BEIBEI,b=b=JINGJING c=c=BEIJINGBEIJING d=d=BEI BEI JINGJING子串子串字符位置字符位置主串主串子串位置子串位置串相等串相等空格串空格串第4页/共60页数据对象数据对象:数据关系数据关系:基本操作基本操作:(1)StrAssign(&T,chars)/串赋值(2)StrCompare(S,T)/串比较(3)StrLength(S)/求串长(4)Concat(&T,S1,S2)/串联ADT String 串的抽象数据类型第5页/

3、共60页(5)SubString(&Sub,S,pos,len)/求子串(6)StrCopy(&T,S)/串拷贝(7)StrEmpty(S)/串判空(8)ClearString(&S)/清空串(9)Index(S,T,pos)/子串的位置(10)Replace(&S,T,V)/串替换(11)StrInsert(&S,pos,T)/子串插入(12)StrDelete(&S,pos,len)/子串删除(13)DestroyString(&S)/串销毁ADTString第6页/共60页p顺序存储p链式存储串的存储结构第7页/共60页typedef struct char*ch;/若串非空,则按串长分

4、配存储区,/否则ch为NULL int length;/串长度HString;顺序存储表示第8页/共60页链式存储表示第9页/共60页#defineCHUNKSIZE80/可由用户定义的块大小typedefstructChunkcharchCHUNKSIZE;structChunk*next;Chunk;typedefstructChunk*head,*tail;/串的头指针和尾指针intcurlen;/串的当前长度LString;链式存储表示第10页/共60页可将多个字符存放在一个结点中，以克服其缺点可将多个字符存放在一个结点中，以克服其缺点优点：操作方便优点：操作方便缺点：存储密度较低缺点

5、：存储密度较低实际分配的存储位串值所占的存储位存储密度=链式存储表示第11页/共60页算法目的：算法目的：BF算法（又称古典的、经典的、朴素的、穷举的）KMP算法（特点：速度快）算法种类：确定主串中所含子串第一次出现的位置（定位）串的模式匹配算法第12页/共60页 S:ababcabcacbabT:abcijS:ababcabcacbabT:abcS:ababcabcacbabT:abci i指针回溯指针回溯BF算法设计思想第13页/共60页将主串的第pos个字符和模式的第一个字符比较，若相等，继续逐个比较后续字符；若不等，从主串的下一字符起，重新与模式的第一个字符比较。直到主串的一个连续子串

6、字符序列与模式相等。返回值为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号，即匹配成功。否则，匹配失败，返回值 0BF算法设计思想Index(S,T,pos)第14页/共60页int Index(Sstring S,Sstring T,int pos)i=pos;j=1;while(i=S 0&j T 0)return iT0;else return 0;BF算法描述（算法4.1）第15页/共60页若n为主串长度，m为子串长度，最坏情况是BF算法时间复杂度主串前面n-m个位置都部分匹配到子串的最后一位，即这n-m位各比较了m次最后m位也各比较了1次总次数为：(n-m)*m+m(n-m+1)*m若m 0

7、a,i=0 a+i*la第24页/共60页二维数组第25页/共60页以行序为主序以行序为主序数组的顺序存储第26页/共60页以列序为主序以列序为主序第27页/共60页anm设数组开始存放位置设数组开始存放位置 LOC(0,0)=a LOC(j,k)=a+j*m+k二维数组的行序优先表示第28页/共60页三维数组按页/行/列存放，页优先的顺序存储第29页/共60页Fam1m2m3am1m2m3 各维元素个数为m1,m2,m3F下标为i1,i2,i3的数组元素的存储位置：LOC(i1,i2,i3)=a+i1*m2*m3+i2*m3+i3前前i1页总页总元素个数元素个数第第i1页的页的前前i2行总行

8、总元素个数元素个数第第 i2 行前行前 i3 列列元素个数元素个数三维数组第30页/共60页F 各维元素个数为m1,m2,m3,mnF下标为i1,i2,i3,in的数组元素的存储位置：n维数组第31页/共60页n维数组第32页/共60页设有一个二维数组Amn按行优先顺序存储，假设A00存 放 位 置 在 644(10)，A22存 放 位 置 在676(10)，每个元素占一个空间，问A33(10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。设数组元素Aij存放在起始地址为Loc(i,j)的存储单元中Loc(2,2)=Loc(0,0)+2*n+2=644+2*n+2=676.n=(676-2-

9、644)/2=15Loc(3,3)=Loc(0,0)+3*15+3=644+45+3=692.练习第33页/共60页设有二维数组A10,20，其每个元素占两个字节，A00存储地址为100，若按行优先顺序存储，则元素A6,6的存储地址为 ，按列优先顺序存储，元素A6,6的存储地址为 。练习352232(6*20+6)*2+100=352(6*10+6)*2+100=232第34页/共60页1.什么是压缩存储？若多个数据元素的值都相同，则只分配一个元素值的存储空间，且零元素不占存储空间。2.什么样的矩阵能够压缩？一些特殊矩阵，如：对称矩阵，对角矩阵，三角矩阵，稀疏矩阵等。3.什么叫稀疏矩阵？矩阵中

10、非零元素的个数较少（一般小于5%）特殊矩阵的压缩存储第35页/共60页对称矩阵对称矩阵的特点是aij=aji a11 a12 .a1n a21 a22.a2n an1 an2 .ann .a11a21a22a31a32an1ann.k=0 1 2 3 4 n(n-1)/2 n(n+1)/2-1 按行序为主序：按行序为主序：第36页/共60页下（上）三角矩阵的特点是以主对角线为界的上（下）半部分是一个固定的值，下（上）半部分的元素值没有任何规律。三角矩阵 a11 0 0.0 a21 a22 0.0 an1 an2 an3.ann .0Loc(aij)=Loc(a11)+(+(j-1)*l i(i

11、-1)2a11a21a22a31a32an1ann.k=0 1 2 3 4 n(n-1)/2 n(n+1)/2-1 按行序为主序：按行序为主序：第37页/共60页对角矩阵的特点是所有的非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中。比如，一个3阶对角矩阵：对角矩阵 a11 a12 0 .0 a21 a22 a23 0 0 0 0 an-1,n-2 an-1,n-1 an-1,n 0 0 an,n-1 ann.0 a32 a33 a34 0 0 Loc(aij)=Loc(a11)+2(i-1)+(j-1)a11a12a21a22a23ann-1ann .k=0 1 2 3 4 n(n-1)/2 n

12、(n+1)/2-1 按行序为主序：按行序为主序：第38页/共60页M M由由(1,2,12),(1,3,9),(3,1,-3),(3,6,14),(4,3,24),(5,2,18),(1,2,12),(1,3,9),(3,1,-3),(3,6,14),(4,3,24),(5,2,18),(6,1,15),(6,4,-7)(6,1,15),(6,4,-7)和矩阵维数（和矩阵维数（6,76,7）唯一确定）唯一确定稀疏矩阵定义：非零元较零元少，且分布没有一定规律的矩阵压缩存储原则：只存矩阵的行列维数和每个非零元的行列下标及其值第39页/共60页6 7 8 1 2 12 1 3 9 3 1 -3 3

13、6 14 4 3 24 5 2 18 6 1 15 6 4 -7 ma i j v0 1 2 3 4 5 6 7 8行列下标非零元值稀疏矩阵的压缩存储方法顺序存储结构三元组表#define M 20typedef struct node int i,j;int v;JD;JD maM;三元组表所需存储单元个数为3(t+1)其中t为非零元个数ma0.i,ma0.j,ma0.v分别存放矩阵行列维数和非零元个数第40页/共60页求转置矩阵Y问题描述：已知一个稀疏矩阵的三元组表，求该矩阵转置矩阵的三元组表Y问题分析一般矩阵转置算法：for(col=0;coln;col+)for(row=0;rowm;

14、row+)ncolrow=mrowcol;T(n)=O(m n)第41页/共60页6 7 8 1 2 12 1 3 9 3 1 -3 3 6 14 4 3 24 5 2 18 6 1 15 6 4 -7 i j v0 1 2 3 4 5 6 7 8mai j v7 6 8 1 3 -3 1 6 15 2 1 12 2 5 18 3 1 9 3 4 24 4 6 -7 6 3 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 mb?第42页/共60页Y解决思路：只要做到将矩阵行、列维数互换将每个三元组中的i和j相互调换重排三元组次序，使mb中元素以N的行(M的列)为主序按按M的列序转置的列序转置 即按即

15、按mb中三元组次序依次在中三元组次序依次在ma中找到相应的三元组进中找到相应的三元组进行转置。为找到行转置。为找到M中每一列所有非零元素，需对其三元组表中每一列所有非零元素，需对其三元组表ma从第一行起扫描一遍。由于从第一行起扫描一遍。由于ma中以中以M行序为主序行序为主序,所以由所以由此得到的恰是此得到的恰是mb中应有的顺序。中应有的顺序。Y算法分析：T(n)=O(M的列数n非零元个数t)若t与mn同数量级，则第43页/共60页6 7 8 1 2 12 1 3 9 3 1 -3 3 6 14 4 3 24 5 2 18 6 1 15 6 4 -7 i j v0 1 2 3 4 5 6 7 8

16、ma7 6 8 1 3 -3 1 6 15 2 1 12 2 5 18 3 1 9 3 4 24 4 6 -7 6 3 14 i j v0 1 2 3 4 5 6 7 8mbkppppppppkkkkppppppppcol=1col=2第44页/共60页链式存储结构带行指针向量的单链表表示Y每行的非零元用一个单链表存放Y设置一个行指针数组，指向本行第一个非零元结点；若本行无非零元，则指针为空Y表头结点与单链表结点类型定义typedef struct node int col;int val;struct node *link;JD;typedef struct node *TD;1 35 73

17、 -11 -12 -24 2需存储单元个数为3t+m第45页/共60页十字链表Y设行指针数组和列指针数组，分别指向每行、列第一个非零元Y结点定义tpedef struct node int row,col,val;struct node *down,*right;JD;row col valdownright113418225234第46页/共60页4.3 广义表n 广义表（列表）：广义表（列表）：n(0)个表元素组成的有限序列个表元素组成的有限序列，记作记作LS=(a0,a1,a2,an-1)LS是是表表名名，ai是是表表元元素素，它它可可以以是是表表（称称为为子子表表），可可以是数据元素（

18、以是数据元素（称为称为原子原子）。）。n n为表的长度。为表的长度。n=0 的广义表为空表。的广义表为空表。第47页/共60页线性表的成分都是结构上不可分的单元素线性表的成分都是结构上不可分的单元素广义表的成分可以是单元素，也可以是有结构的表广义表的成分可以是单元素，也可以是有结构的表线性表是一种特殊的广义表线性表是一种特殊的广义表广义表不一定是线性表，也不一定是线性结构广义表不一定是线性表，也不一定是线性结构广义表与线性表的区别？第48页/共60页 广义表是一个广义表是一个多层次多层次的的线性结构线性结构。例如：例如：有有A、B、C、D、E五个广义表的描述如下：五个广义表的描述如下：A=()

19、A是一个空表，它的长度为零是一个空表，它的长度为零 B=(e)列表列表B只有一个原子只有一个原子e，B的长度为的长度为1 C=(a，(b，c，d)列列表表C的的长长度度为为2，两两个个元元素素分分别别为为原原子子a和和子子表表(b，c，d)D=(A，B，C)列列表表D的的长长度度为为3，三三个个元元素素都都是是列列表表,显显然然,将将子子表表的的值代入后，则有值代入后，则有D=()，(e)，(a，(b，c，d)E=(a，E)这这是是一一个个递递归归的的表表,它它的的长长度度为为2，E相相当当于于一一个个无无限限的的列列表表E=(a，(a，(a，.)第49页/共60页广义表的结构特点：广义表的结

20、构特点：1)广义表中的数据元素有相对广义表中的数据元素有相对次序次序。2)广义表的广义表的长度长度定义为最外层包含的元素个数。定义为最外层包含的元素个数。3)广义表的广义表的深度深度定义为所含括弧的重数。定义为所含括弧的重数。注意：注意：“原子原子”的深度为的深度为“0”；“空表空表”的深度为的深度为1。4)表头可以是原子或列表；表尾必定是列表。表头可以是原子或列表；表尾必定是列表。5)广义表可以是一个广义表可以是一个递归递归的表；递归表的深度是无穷值，长度的表；递归表的深度是无穷值，长度是有限值。是有限值。6)任何一个非空广义表任何一个非空广义表 LS=(1，2，n)均可分解为均可分解为表头

21、表头Head(LS)=1和和表尾表尾Tail(LS)=(2，n)两两部分。部分。第50页/共60页广义表的基本运算（1）求表头）求表头GetHead(L)：非空广义表的第一个元：非空广义表的第一个元素，可以是一个单元素，也可以是一个子表素，可以是一个单元素，也可以是一个子表（2）求表尾）求表尾GetTail(L)：非空广义表除去表头元素：非空广义表除去表头元素以外其它元素所构成的表。表尾一定是一个表以外其它元素所构成的表。表尾一定是一个表第51页/共60页练习A=()GetHead和和GetTail均无定义均无定义A=(a,b)GetHead(A)=a GetTail(A)=(b)A=(a)G

22、etHead(A)=a GetTail(A)=()A=(a)GetHead(A)=(a)GetTail(A)=()GetHead(GetTail(GetHead(GetTail(GetTail(A)A=(a,b,(c,d),(e,(f,g)d第52页/共60页求下列广义表操作的结果：（1）GetHead(a，b，c)（2）GetTail(a，b，c，d)（3）GetHead(a，b)，(d)（4）GetTail(a，b)，(d)（5）GetHead(GetTail(a，b)，(c，d)（6）GetTail(GetHead(GetTail(a，b)，(c，d)（1）a （2）(b,c,d)（3）

23、(a,b)（4）(d)（5）(c,d)（6）(d)第53页/共60页例如：已知广义表LS=（a，（b，c，d），c），运用GetHead和GetTail函数取出原子d的运算过程为：GetHead(GetTail(GetTail(GetHead(GetTail(LS)注意广义表（）和()不同。前者是长度为0的空表，对其不能做求表头的和表尾的运算；而后者是长度为1的非空表（只不过该表中唯一的一个元素是空表）。对其可进行分解，得到表头和表尾均为空表（）。第54页/共60页5.5 广义表的表示方法广义表的表示方法 头、尾指针的链表结构头、尾指针的链表结构第55页/共60页构造存储结构的两种分析方法构造存储结构的两种分析方法:第56页/共60页第57页/共60页有次序性有长度有深度可递归可共享一个直接前驱和一个直接后继表中元素个数表中括号的重数自己可以作为自己的子表可以为其他广义表所共享广义表的特点第58页/共60页小结串类型的定义串的定义，特点，串的抽象数据类型定义串的表示和实现定长顺序存储表示堆分配存储表示块链存储表示串的模式匹配定义数组定义，特点数组元素存储位置的计算广义表的定义，特点第59页/共60页谢谢您的观看！第60页/共60页