物理光学与应用光学——4.pptx

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1、 光学薄膜这门学科已成为现代光学不可缺光学薄膜这门学科已成为现代光学不可缺少的一个重要组成部分，没有光学薄膜，许多少的一个重要组成部分，没有光学薄膜，许多现代光学装置便无法发挥效能，失去作用，无现代光学装置便无法发挥效能，失去作用，无论在提高或降低反射率、吸收率与透射率方面，论在提高或降低反射率、吸收率与透射率方面，在使光束分开或合并方面，或者在分色方面，在使光束分开或合并方面，或者在分色方面，在使光束偏振或检偏方面，以及在使某光谱带在使光束偏振或检偏方面，以及在使某光谱带通过或阻滞方面，在调整位相方面等等，光学通过或阻滞方面，在调整位相方面等等，光学薄膜均起着至关重要的作用。薄膜均起着至关重

2、要的作用。总之，薄膜在总之，薄膜在许多场合都扮演关键脚色。薄膜器件的轻巧灵许多场合都扮演关键脚色。薄膜器件的轻巧灵便、稳定给它带来更广阔的应用便、稳定给它带来更广阔的应用 ：窄带滤光：窄带滤光片片光栅单色仪光栅单色仪第1页/共74页 三三十十年年代代中中期期德德国国的的鲍鲍尔尔和和美美国国的的斯斯特特朗朗先先后后用用真真空空蒸蒸发发方方法法制制备备了了单单层层减减反反射射膜膜，这这种种简简单单的的减减反反射射膜膜至至今今在在一一般般的的光光学学装装置置上上还还被大量地应用。被大量地应用。折折射射率率为为152的的玻玻璃璃敷敷有有折折射射率率为为138的的氟氟化化镁镁薄薄膜膜后后，单单面面的的反

3、反射射损损失失可可从从4.2%减减少少到到15%左左右右，例例如如7块块平平板板系系统统镀镀膜膜后后，在在参考波长上总的透射率可近似地估计为：参考波长上总的透射率可近似地估计为：T(097)7807%未镀膜：未镀膜：T=(0.92)7=55.7%这这比比没没有有经经过过镀镀膜膜处处理理的的系系统统提提高高了了约约25的的透射能量透射能量第2页/共74页与镀膜技术密切相关的产业与镀膜技术密切相关的产业镀膜眼镜镀膜眼镜幕墙玻璃幕墙玻璃滤光片滤光片ITO膜膜车灯、冷光镜、舞台灯光滤光片车灯、冷光镜、舞台灯光滤光片光通信领域：光通信领域：DWDM、光纤薄膜器件、光纤薄膜器件红外膜红外膜投影显示投影显示

4、第3页/共74页2.3 光学薄膜光学薄膜的反射特性干涉滤光片第4页/共74页 在玻璃基片的光滑表面上镀上一层折射率和厚度都均匀的透明介质薄膜。一、单层膜 光学薄膜的反射特性第5页/共74页r1 薄膜上表面的反射系数r2 薄膜下表面的反射系数 类似于平行平板的多光束干涉，单层膜的反射系数：相邻两个出射光束间的相位差 r 单层膜反射系数的相位因子光学薄膜的反射特性一、单层膜 第6页/共74页则单层膜的反射率 R 光学薄膜的反射特性一、单层膜 第7页/共74页反射率反射率 当光束正入射到薄膜上时，薄膜两表面的反射系数：光学薄膜的反射特性一、单层膜 第8页/共74页介质膜反射率 R 随光学厚度 n1h

5、 的变化 光学薄膜的反射特性一、单层膜 第9页/共74页 n1 n2时时，R R0，单单层层膜膜的的反反射射率率较较未未镀镀膜膜时时减减小小，透过率增大，具有增透的作用，称为透过率增大，具有增透的作用，称为增透膜增透膜。n1=n0 或或 n1=n2时，时，R=R0 4.3%当n1 n2且 n1h=0/4 时，R=Rm，有最好的增透效果。最小反射率为 特别 时，Rm=0 完全增透。光学薄膜的反射特性一、单层膜 第10页/共74页光学薄膜的反射特性一、单层膜 单层氟化镁膜的反射率随波长和入射角的变化？第11页/共74页 光束斜入射到薄膜上时，薄膜上表面的反射系数：则形式上与正入射时的表达式相同，则

6、形式上与正入射时的表达式相同，称为有效折射率。s 分量以 代替p分量以 代替光学薄膜的反射特性一、单层膜 第12页/共74页 n1 n2时时，R R0，反反射射率率比比未未镀镀膜膜时时增增大大，即即该该单单层层膜具有增反的作用，称为膜具有增反的作用，称为增反膜增反膜。当n1 n2 且 n1h=0/4 时，R=RM，有最好的增反效果，其最大反射率 尽管RM与Rm形式上相同，但因 n1 取值不同，对应的反射率 R，一个是最大，一个是最小。光学薄膜的反射特性一、单层膜 第13页/共74页这说明，对于波长0的光，膜层厚度增加(或减小)0/2，对反射率没有影响。对于n1h=0/2的半波长膜，不管膜层折射

7、率比基片折射率大还是小，单层膜对0 的反射率都和未镀膜时的基片反射率相同，R=4.3%，即 光学薄膜的反射特性一、单层膜 第14页/共74页1.结构0/4 膜系示意图 采用光学厚度均为 0/4的高折射率膜层和低折射率膜层称为0/4 膜系，通常采用符号表示为 p=1,2,3,二、多层膜光学薄膜的反射特性第15页/共74页 0/4 膜系 每层膜的光学厚度是0/4，其优点是计算和制备工艺简单，镀制时容易采用极值法进行监控；缺点是层数多，R不能连续改变。非0/4 膜系 每层膜的光学厚度不是0/4，具体厚度要由计算确定。其优点是只要较少膜层就能达到所需要的反射率，缺点是计算和制备工艺较复杂。只讨论 0/

8、4 膜系。光学薄膜的反射特性二、多层膜第16页/共74页 高反射膜反射率的一般计算十分复杂，对于0/4 膜系，由于膜层光学厚度已经选定，可以简单地采用等效折射率法，把一个多层膜的问题变成单层膜的问题。2.反射率R（膜系的反射率）光学薄膜的反射特性二、多层膜第17页/共74页 把单层膜系看成是具有折射率为 nI 的一个“新基片”，nI 为等效折射率。“新基片”与 n0 的新界面称为等效面。（1）单层的0/4 膜等效折射率(空气到玻璃)等效界面等效界面n0n1nG等效于等效于n0nI（等效折射率）（等效折射率）GA光学薄膜的反射特性二、多层膜第18页/共74页正入射时，对于给定的波长 0，其反射率

9、为则引入等效折射率光学薄膜的反射特性二、多层膜（1）单层的0/4 膜等效折射率(空气到玻璃)等效界面等效界面n0n1n2n0nI（等效折射率）（等效折射率）第19页/共74页（2）多层 0/4膜系的等效折射率和反射率第一层：n0nHnGn0nLnI第二层：光学薄膜的反射特性二、多层膜第20页/共74页 依此类推，当膜层为偶数(2p)层时，(HL)p膜系的等效折射率为 相应的反射率为 光学薄膜的反射特性二、多层膜（2）多层 0/4膜系的等效折射率和反射率第21页/共74页 当膜层为奇数(2p+1)层时，(HL)p膜系的等效折射率为 相应的反射率为 光学薄膜的反射特性二、多层膜（2）多层 0/4膜

10、系的等效折射率和反射率第22页/共74页 表2-1 多层膜的反射率和透射率与真实折射率不同，等效折射率可以小于1，其取值范围可以很大。光学薄膜的反射特性二、多层膜第23页/共74页 要获得高反射率，膜系的两侧最外层均应为高折射率层(H层)，因此，高反射率膜一定是奇数层。结论：0/4膜系为奇数层时，层数愈多，反射率 R 愈大。上述膜系的全部结果只对一种波长 0 成立，这个波长称为该膜系的中心波长。当入射光偏离中心波长时，其反射率相应地下降。光学薄膜的反射特性二、多层膜第24页/共74页 几种不同层数的0/4膜系的反射率曲线光学薄膜的反射特性二、多层膜第25页/共74页 R 下降到1/2处时的宽度

11、为反射带宽。式中g=0/。由此可见，反射带宽g只与nH/nL有关，nH/nL愈大，带宽就愈大。光学薄膜的反射特性二、多层膜第26页/共74页干涉滤波器（干涉滤光片）滤光片的作用滤光片的作用只让某一波段范围的光通过。只让某一波段范围的光通过。性能指标 中心波长0 透光率最大(TM)时的波长；透射带的波长半宽度透过率为最大值一半处的波 长范围 1/2 ；峰值透过率TM 吸收滤光片利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。干涉滤光片利用多光束干涉原理实现滤光。滤光片的分类第27页/共74页1、法布里-珀罗型干涉滤光片全介质干涉滤光片全介质干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片金属反射膜干涉滤光片 干涉滤波器（干涉

12、滤光片）第28页/共74页正入射时，透射光产生极大的条件为 滤光片的中心波长 2nh=m m=1,2,3,滤光片的中心波长 相邻干涉级(m=1)的中心波长差 =2m m=1,2,3,干涉滤波器（干涉滤光片）1、法布里-珀罗型干涉滤光片第29页/共74页m、R 愈大，1/2愈小，干涉滤光片的输出单色性愈好。透射带的波长半宽度 或干涉滤波器（干涉滤光片）1、法布里-珀罗型干涉滤光片第30页/共74页 对应于透射率最大的中心 波长的透射光强与入射光强之比考虑膜层的吸收损耗，透射光干涉图样强度 峰值透射率 TM(2.4-3)得干涉滤波器（干涉滤光片）1、法布里-珀罗型干涉滤光片第31页/共74页一种典

13、型的多层介质膜干涉滤光片透射率曲线 1、法布里-珀罗型干涉滤光片干涉滤波器（干涉滤光片）第32页/共74页几种干涉滤光片的特性 1、法布里-珀罗型干涉滤光片干涉滤波器（干涉滤光片）第33页/共74页膜厚变化对截止带的影响膜厚变化对截止带的影响 干涉滤波器（干涉滤光片）2、红外滤光片 依据多层高反射膜的反射率光谱特性，膜厚的变化将改变截止带的位置。如果 nh=0.22m，则反射红外线而透过可见光。如果 nh=0.13m，膜系反射可见光而透过红外光。第34页/共74页 在玻璃上镀高折射率薄膜，可以增大反射率，当光束斜入射时，其反射率的大小因 p 分量和 s 分量而异，并且在某个入射角上，反射光中的

14、p分量可以变为零。所以，与只有玻璃板的情况相似，这种高反膜也可以起到偏振元件的作用，干涉滤波器（干涉滤光片）3、偏振滤光片第35页/共74页 利用物质对光波的选择性吸收进行滤光。例如：红、绿玻璃以及各种有色液体等。如果光的 吸收较大，且吸收系数随波长有显著变化，称为选择性吸收。如对红光和橙光吸收少，而对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收。干涉滤波器（干涉滤光片）4、吸收滤光片第36页/共74页2.4 典型干涉仪迈克尔逊干涉仪马赫-泽德干涉仪法布里-珀罗干涉仪第37页/共74页迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪SLDG1CEM 2M1M2G2PIII第38页/共74页 相对于半反射面相对于半反射面A，作出平

15、面反射镜，作出平面反射镜M2的虚像的虚像M2。于是可以认为观察系统。于是可以认为观察系统 L 所观察到的干涉图样，所观察到的干涉图样，是由实反射面是由实反射面M1和虚反射面和虚反射面M2 构成的虚平板产生的，构成的虚平板产生的，虚平板的厚度和楔角可通过调节虚平板的厚度和楔角可通过调节M1和和M2反射镜控制。反射镜控制。因此，迈克尔逊干涉仪可以产生厚的或者薄的平行平板(M1和M2 平行)和楔形平板(M1和M2 有一小的夹角)的干涉现象。扩展光源可以是单色性很好的激光，也可以是单色性很差的(白光)光源。迈克尔逊干涉仪第39页/共74页 调调节节M2，使使M2与与M1平平行行，观观察察到到的的干干涉

16、涉图图样样是是一一组组在在无无穷穷远远处处(或或在在L的的焦焦平平面面上上)的的等等倾倾干干涉涉圆环。圆环。当当M1向向M2移移动动时时(虚虚平平板板厚厚度度减减小小)，圆圆环环条条纹纹向中心收缩向中心收缩，并在中心一一消失。，并在中心一一消失。M1每每移移动动 的的距距离离，在在中中心心就就消消失失一一个个条条纹。纹。迈克尔逊干涉仪 根据条纹消失的数目，可确定M1移动的距离。根据(2-26)式，此时条纹变粗(因为h变小，eN变大)，同一视场中的条纹数变少。M1与M2完全重合时，各个方向入射光的光程差均相等，所以视场均匀。M1逐渐离开M2时，条纹不断从中心冒出，且随虚平板厚度的增大，条纹越来越

17、细越密。第40页/共74页迈克尔逊干涉仪 如果调节M2，使M2与M1相互倾斜一个很小的角度，且当M2与M1比较接近，观察面积很小时，所观察到的干涉图样近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一组平行于楔边的等厚条纹。在扩展光源照明下，如果M1与M2的距离增加，则条纹将发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一边，同时条纹可见度下降。第41页/共74页 干涉条纹弯曲的原因如下：干涉条纹弯曲的原因如下：如前所述，干涉条纹应当是等光程差线如前所述，干涉条纹应当是等光程差线,当入射光不是当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚

18、度应增大射光束等光程差，其平板厚度应增大(这可由这可由 看出看出)。迈克尔逊干涉仪 由图2-33可见，靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯曲方向是凸向楔棱一边。在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹。对于楔形板的条纹，与平行平板条纹一样，M1每移动一个/2 距离，条纹就相应地移动一个。第42页/共74页补偿板补偿板G2的作用：的作用：消除两束光消除两束光和和的不对称性。的不对称性。对于单色光照明，这种补偿并非必要；观察白光条纹时，补偿板不可缺少。迈克尔逊干涉仪第43页/共74页激光比长仪示意简图 M

19、1M2干涉仪干涉仪可移动平台可移动平台光电显微镜光电显微镜记录仪记录仪光电计数器光电计数器激光器激光器待测物体待测物体1.激光比长仪应用举例迈克尔逊干涉仪第44页/共74页光纤迈克尔逊测长干涉仪原理图 M1DLPM22.光纤迈克尔逊干涉仪应用举例迈克尔逊干涉仪第45页/共74页马赫-泽德干涉仪马赫-泽德干涉仪SPW1A2G2A1G1L2M1M2L1W 1W2NP 第46页/共74页 例例如如，为为了了研研究究尺尺寸寸较较大大的的风风洞洞中中任任一一平平面面附附近近的的空空气气涡涡流流，将将风风洞洞置置于于M2和和G2之之间间，并并在在M1和和G1之之间间的的另另一一支支光光路路上上放放置置补补

20、偿偿，调调节节M2和和G2，使使定定域域面面在在风风洞洞中中选选定定的的平平面面上上，由由透透镜镜L2和和照照相相机机拍拍摄摄下下这这个个平平面面上上的的干干涉涉图图样样。只只要要比比较较有有气气流流和和无无气气流流时时的的条条纹图样，就可确定出气流所引起空气密度的变化情况。纹图样，就可确定出气流所引起空气密度的变化情况。马赫-泽德干涉仪第47页/共74页马赫-泽德光纤干涉仪的定域温度传感器 激光器激光器扩束器 分束器分束器显微物镜显微物镜单模光纤单模光纤温度温度干涉干涉应用举例马赫泽德干涉仪第48页/共74页1.法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构hG2G1L1SPL2 为了得到尖锐

21、的条纹，两镀膜面应精确保持平行，平行度一般要达到(1/201/100)。每块玻璃板两表面通常制成一个小楔角(110)，以避免无镀膜表面的反射光干扰。法布里-珀罗干涉仪第49页/共74页两板之间的距离可以调节法布里-珀罗干涉仪两板间的距离固定不变（两板间放殷钢制成的空心圆柱形间隔器）法布里-珀罗标准具1.法布里珀罗干涉仪的结构hG2G1L1SPL2法布里-珀罗干涉仪第50页/共74页(a)迈克尔逊干涉仪 (b)F-P干涉仪两种干涉仪中干涉条纹的比较2.法布里珀罗干涉仪的光强两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。法布里-珀罗干涉仪第51页/共74页 条条纹纹干干涉涉级级决决定定于于空空气气平平板板

22、的的厚厚度度h，通通常常法法布布里里-珀珀罗罗干干涉涉仪仪的的使使用用范范围围是是1200 mm，在在一一些些特殊装置中，特殊装置中，h可大到可大到 1m。以以 h=5mm计计 算算，中中 央央 条条 纹纹 的的 干干 涉涉 级级 约约 为为20000，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。2.法布里珀罗干涉仪的光强法布里-珀罗干涉仪第52页/共74页 当当干干涉涉仪仪两两板板内内表表面面镀镀金金属属膜膜时时，由由于于金金属属膜膜对对光光产产生生强强烈烈吸吸收收，使使得得整整个个干干涉涉图图样样的的强强度度降降低低。假假设设金属膜的吸收率为金属膜的吸收率

23、为A，则根据能量守恒关系有：，则根据能量守恒关系有：R+T+A=12.法布里珀罗干涉仪的光强法布里-珀罗干涉仪第53页/共74页 当干涉仪两板的膜层相同时，由爱里公式可以得当干涉仪两板的膜层相同时，由爱里公式可以得到膜层存在吸收时的透射光干涉强度：到膜层存在吸收时的透射光干涉强度：光在金属内表面反射时的相位变化，R金属膜内表面反射率。可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度降低了1A/(1R)2 倍，严重时，峰值强度只有入射光强的几十分之一。2.法布里珀罗干涉仪的光强法布里-珀罗干涉仪第54页/共74页 法布里法布里-珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，其

24、重要应用之一是研究光谱线的精细结干涉条纹，其重要应用之一是研究光谱线的精细结构，即将一束光中不同波长的光谱线分开。构，即将一束光中不同波长的光谱线分开。法布里-珀罗干涉仪应用举例1.研究光谱线的超精细结构 分光元件的三个技术指标：自由光谱范围 分辨本领 角色散第55页/共74页F-P标准具的两套干涉圆环 2 1干涉级干涉级 mm+1m+2法布里-珀罗干涉仪应用举例(1)自由光谱范围标准具常数 当波长为1和2(2 1)的光入射至标准具，由于两种波长的同级条纹角半径不同，因而将得到两组干涉圆环。允许的最大分光波长差，称为自由光谱范围()f。1.研究光谱线的超精细结构第56页/共74页 对对于于靠靠

25、近近条条纹纹中中心心的的某某一一点点(0)处处,2的的第第m级级条条纹纹与与 1的的第第m+1级级条条纹纹发发生生重重叠叠时时，其其光光程程差差相等。相等。因此因此法布里-珀罗干涉仪应用举例(1)自由光谱范围标准具常数例如：对于h=5mm的标准具，入射光波长=0.5461m，n=1 时，()f=0.310-4m1.研究光谱线的超精细结构第57页/共74页分光仪器所能分辨开的最小波长差分光仪器所能分辨开的最小波长差()m称为分辨极称为分辨极限。限。分辨本领分辨本领法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)分辨本领1.研究光谱线的超精细结构第58页/共74页瑞利判据瑞利判据两个等强度两个等强度波长的亮条纹只

26、有当它们波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的低于两边极大值的81%时，时，才算被分开才算被分开。法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)分辨本领两个波长的亮条纹刚好被分辨开时的强度分布 I00.81IMIM GF1.研究光谱线的超精细结构第59页/共74页 如果不考虑标准具的吸收损耗，如果不考虑标准具的吸收损耗，1和和 2的透射光合强度的透射光合强度为为:1和和 2是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。是在干涉场上同一点的两波长条纹所对应的相位差。法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)分辨本领1.研究光谱线的超精细结构第60页/共74页因此极小值强度因此

27、极小值强度:在合强度极大值处，在合强度极大值处，1=2m，2=2m ，法布里-珀罗干涉仪应用举例设设I1i=I2i=Ii，1 2=，则在合强度极小值处，则在合强度极小值处 1=2m /2,2=2m /2(2)分辨本领因此极大值强度因此极大值强度:1.研究光谱线的超精细结构第61页/共74页按按照照瑞瑞利利判判据据，两两个个波波长长条条纹纹恰恰能能分分辨辨的的条条件件是是:因此有因此有:(2)分辨本领法布里-珀罗干涉仪应用举例由于 很小，sin/2 /2，则 N 条纹的精细度。条纹的精细度。1.研究光谱线的超精细结构第62页/共74页 由于此时两波长刚被分辨开，由于此时两波长刚被分辨开，=，所以

28、标准具，所以标准具的分辨本领为：的分辨本领为：法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)分辨本领由由 ，略去，略去 的影响，有的影响，有:1.研究光谱线的超精细结构第63页/共74页 分分辨辨本本领领与与条条纹纹干干涉涉级级数数和和精精细细度度成成正正比比。由由于于法布里法布里-珀罗标准具的珀罗标准具的 m很大，所以分辨本领极高。很大，所以分辨本领极高。例例如如：h=5mm,N30(R0.9)，=0.5 m，则则在在接近正入射时，标准具的分辨本领接近正入射时，标准具的分辨本领：法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)分辨本领 这相当于在=0.5m上，标准具能分辨的最小波长差为0.008 310-4m，这样高的分

29、辨本领是一般光谱仪所达不到的。1.研究光谱线的超精细结构第64页/共74页 应应当当指指出出，上上面面的的讨讨论论是是把把 1 和和 2 的的谱谱线线视视为为单单色色谱谱线线，由由于于任任何何实实际际谱谱线线的的本本身身都都有有一一定定的的宽度，所以标准具的实际分辨本领达不到这样高。宽度，所以标准具的实际分辨本领达不到这样高。有有时时把把 0.97N 称称为为标标准准具具的的有有效效光光束束数数N。于是：于是：法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)分辨本领1.研究光谱线的超精细结构第65页/共74页 角色散定义为单位波长间隔的光，经分光仪所角色散定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用分开的

30、角度，用d /d 表示。表示。d /d 愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。法布里-珀罗干涉仪应用举例(3)角色散1.研究光谱线的超精细结构第66页/共74页 可见角度可见角度 愈小，仪器的角色散愈大。因此，愈小，仪器的角色散愈大。因此，F-P 干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。法布里-珀罗干涉仪应用举例(3)角色散 由F-P干涉仪透射光极大值条件：或不计平行板材料的色散，两边进行微分得：1.研究光谱线的超精细结构第67页/共74页法布里-珀罗干涉仪应用举例(1)构成激光谐振腔2.用作激光器的谐振腔激光器及其纵模 第68页/共74页

31、 激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里-泊罗干泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下满涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下满足：足：2nL=m m=1,2,3 n 和和 L分别是腔内介质折射率和腔长分别是腔内介质折射率和腔长，m为干涉级。为干涉级。法布里-珀罗干涉仪应用举例(2)纵模频率2.用作激光器的谐振腔由此可得纵模频率：相应的波长：第69页/共74页 相应的纵模间隔：相应的纵模间隔：只与谐振腔的长度和激光工作物质的折射率有关。只与谐振腔的长度和激光工作物质的折射率有关。由此可见，在激光谐振腔中，满足纵模条件并且由此可见，在激

32、光谐振腔中，满足纵模条件并且在阈值以上能够起振的各个纵模，其频率间隔相等；在阈值以上能够起振的各个纵模，其频率间隔相等；同理可证，它们的波长间隔也相等。同理可证，它们的波长间隔也相等。法布里-珀罗干涉仪应用举例(3)纵模间隔2.用作激光器的谐振腔第70页/共74页 由多光束干涉条纹锐度，干涉条纹的相位差半宽度为：由多光束干涉条纹锐度，干涉条纹的相位差半宽度为：而而当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为：为：法布里-珀罗干涉仪应用举例(4)单模线宽2.用作激光器的谐振腔第71页/共74页 如果以频率表示，则相应的谱线宽度可表为：如果以频率表示，则相应的谱线宽度可表为：可可见见:谐谐振振腔腔的的反反射射率率越越高高或或腔腔长长越越长长，谱谱线线宽宽度度越越小。小。例例 如如，以以 He-Ne激激 光光 器器 为为 例例，如如 果果 L=1 m并并 且且R=98%，则可算出，则可算出1/2=1MHz。实实际际上上，由由于于激激光光工工作作物物质质对对激激光光输输出出的的单单色色性性影影响很大，就使得激光谱线宽度远小于该计算值。响很大，就使得激光谱线宽度远小于该计算值。法布里-珀罗干涉仪应用举例(4)单模线宽2.用作激光器的谐振腔第72页/共74页作 业27，28，29，31第73页/共74页感谢您的观看！第74页/共74页