时等式的性质.pptx

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1、 复习引入复习引入 1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么是方程的解？2.你能写出一个一元一次方程吗？我们把含有未知数的等式叫做方程.在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.第1页/共25页复习引入复习引入（1）奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环?解：设第9枪的成绩为x环，根据题意得：3.练一练.请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程.第2页/共2

2、5页复习引入复习引入 解：（2）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，根据题意可列出方程：0.8x=72.第3页/共25页自主探索那么你们能否确定上面第（1）题的方程的解？你们是怎么得到的？上面我们已经复习了能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.第4页/共25页自主探索我们知道x只能取10.5,10.6,10.7,10.8,10.9.把这些分别代入方程左边的代数式 进行验证，最后确定一个值能使方程的左右两边相等.通过上面的验证就知道 x=10.7是方程 的解.这种尝试检验的方法是解决问

3、题的一种重要的思想方法.第5页/共25页1.判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7-t的解.自主探索你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t=-2？（1）t=-2；（2）t=2.不是是t+2=02t+5=1做一做第6页/共25页自主探索 2.解方程：除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果给出的方程比较复杂，怎么办呢？解：x=10.解：（1）x-2=8；（2）5y=8.下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程.第7页/共25页探究性质1.观察天平.操作实验，归纳性质第8页/共25页探究性质2.如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时增加相同质量的砝码）那么

4、天平还保持平衡吗？请观察研究，讨论结果.操作实验，归纳性质天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡.第9页/共25页探究性质3.如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量同时缩小为原来的几分之一（或同时减少相同质量的砝码），那么天平还保持平衡吗？操作实验，归纳性质天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.第10页/共25页 4.利用天平探讨问题.还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？探究性质 你能解方程5x=3x+4吗？请你通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系，总结等式的性质.第11页/共25页等式的基本性质：等式的基本性质：等式的两边同时加

5、（或减）同一个代数式，所等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍然是等式得结果仍然是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 0的数），所得结果仍是等式的数），所得结果仍是等式.探究性质5.归纳等式的两个性质.第12页/共25页探究性质例1 解下列方程：（1）x+2=5 （2）3=x-5解：（1）方程两边同时减去2，得：（2）方程两边同时加上5，得：x+2-2=5-2.于是：x=3；3+5=x-5+5.于是：8=x；习惯上，我们写成 x=8.利用等式的性质解方程第13页/共25页例2 解下列方程：探究性质解：（1）方程两边同时除以-3，得

6、：化简，得（1）（2）第14页/共25页例2 解下列方程：探究性质解：（2）方程两边同时加上2，得:化简，得:方程两边同时乘-3 ，得:（1）（2）第15页/共25页思考：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有其他的解法吗？怎样检验？探究性质检验方法：把求出的解带入原方程，看看左右两边是否相等.解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式.第16页/共25页探究性质 想一想：现在你能帮小彬解开上节课的问题了吗？解：设小彬为 x 岁，由题意得：2x-5=21.2x-5+5=21+5.2x=26.x=13.第17页/共25页1.解下列方程：解下列方程：探究性质（1

7、）（2）随堂练习（3）（4）第18页/共25页1.解下列方程：解下列方程：探究性质解：（1）方程两边同时加上9，得：化简，得：（2）方程两边同时减5，得：化简，得：（1）（2）第19页/共25页探究性质解：（3）方程两边同时减4，得：化简，得：化简，得：（4）方程两边同时加1，得：（3）（4）1.解下列方程：解下列方程：第20页/共25页 2.小红编了一道题，我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.解：设小红年龄为x岁,由题意得：2x+8=30,解得：x=11.故小红的年龄为11岁.探究性质第21页/共25页1.方程、一元一次方程、方程的解的概念方程、一元一次方程、方程的解的概念.2.等式的基本性质等式的基本性质.小结与作业小结3.应用等式的基本性质解方程应用等式的基本性质解方程.第22页/共25页教材习题教材习题5.2.课堂小结，布置作业作业第23页/共25页Happy End 第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页