误差和有效数字介绍.pptx

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1、会计学1误差和有效数字介绍误差和有效数字介绍 一、误差一、误差1、测量值与真实值的、测量值与真实值的差异差异叫做叫做误差。误差。2、误差按产生的原因可分为、误差按产生的原因可分为系系统误差统误差和和偶然误差偶然误差两种。两种。第1页/共9页系统误差系统误差1、产生原因：由于测量仪器结构缺陷、实验、产生原因：由于测量仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的。方法不完善造成的。2、特点：当多次重复同一实验时，误差、特点：当多次重复同一实验时，误差总是总是同样地同样地偏大或偏小。偏大或偏小。3、减少方法：改进实验仪器，完善实验原理、减少方法：改进实验仪器，完善实验原理 第2页/共9页偶然误差偶然误差1、产

2、生原因：由于实验者本、产生原因：由于实验者本身及各种偶然因素造成的。身及各种偶然因素造成的。2、特点：当多次重复同一测、特点：当多次重复同一测量时，有时量时，有时偏大偏大，有时，有时偏小偏小，并且偏大和偏小的机会相同并且偏大和偏小的机会相同。3、减少方法：、减少方法：多次测量求平多次测量求平均值均值。第3页/共9页绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差1、绝对误差：测量值和真实值间的差值。、绝对误差：测量值和真实值间的差值。2、相对误差：绝对误差与测量值的比值。、相对误差：绝对误差与测量值的比值。3、在相同的条件下，为了提高测量的准确程、在相同的条件下，为了提高测量的准确程度，应该考虑尽可能减少

3、相对误差度，应该考虑尽可能减少相对误差。第4页/共9页有效数字有效数字1、带有、带有一位一位不可靠数字的近似数字，叫做有不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。效数字。2、凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一、凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下（可靠数字）后，再向下估读一位估读一位（不可（不可靠数字）靠数字）。3、间接测量的有效数字运算不作要求，运算、间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用结果一般可用23位有效数字表示。位有效数字表示。第5页/共9页有效数字的确定和写法:在有效数字中，数3.5

4、、3.50、3.500的含义是不同的，它们分别代表两位、三位、四位有效数字。数3.5表示最末一位数字5是不可靠的，而数3.50和3.500则表示最末一位数字0是不可靠的。因此，小数最后的零是有意义的，不能随便舍去或添加。第6页/共9页但是，小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的，不是有效数字，例如0.73、0.095、0.0056都是两位有效数字。大的数目，例如，78500g如果是三位有效数字，就写成 7.85 x 104 g。单位转换时，有效数字的位数不能改变，如12.40 L用mL作单位时，不能写成12400 mL，而应写成12.40103 L。同理，3.40 mL用L作单位时，应写成 3.40103 L，或0.00340 L。第7页/共9页练习：1下列数据各包含几位有效数字？（1）1.052 （2）0.0234 （3）0.00330 （4）10.030（5）8.7106 （6）1.02103 （7）40.02 （8）0.50%（9）0.0003第8页/共9页