理学四川大学大学物理III解答.pptx

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1、 2如图，将一个正试验电荷q0放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A)F/q0比P点处原先的场强数值大 (B)F/q0比P点处原先的场强数值小 (C)F/q0等于P点处原先场强的数值 (D)F/q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定-q0不是足够小，静电感应将使大导体的电荷将重不是足够小，静电感应将使大导体的电荷将重新分布，靠近新分布，靠近q0一侧的负电荷数目增多，进而使一侧的负电荷数目增多，进而使P点的点的电场增强。电场增强。-第1页/共195页 3两个电荷量都是q的正点电荷，相距2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面。

2、如图所示，在球面上取两块相等的小面积S1和S2，设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则（B）（D）（C）（A）S1、S2很小时，很小时，E10，f f10第2页/共195页 4如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)第3页/共195页 5一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正确的是：运动轨迹为曲线，存在法向加速度运动轨迹为曲线，存在法向加速度第

3、4页/共195页6如图，在x轴上的+a和-a位置上垂直放置两块“无限大”均匀带电的平行平板，电荷面密度分别为+s和-s设坐标原点O处电势为零，则在-ax+a区域的电势分布曲线为 第5页/共195页 7.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：(A)顶点a、b、c、d处都是正电荷 (B)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷 (C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷 (D)顶点a、b、c、d处都是负电荷第6页/共195页 8电量均为q的N个点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种

4、情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点p的场强与电势，则有 （A）场强相等，电势相等 （B）场强不相等，电势不相等 （C）场强分量Ez相等，电势相等 （D）场强分量Ez相等，电势不相等取无限远处为电势零点取无限远处为电势零点对称对称不对称不对称zPqiR第7页/共195页二、填空题二、填空题 1真空中一半径R的均匀带电球面带有电荷Q(Q0).今在球面上挖去非常小块的面积 DS(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去DS后球心处电场强度的大小：E=_，其方向为_。QD DS/(16p p2e e0R4)由球心由球心O指向指向D DS第8页/共195页 2.如图所示，一

5、电荷线密度为l的无限长带电直线垂直通过图面上的A点；一带有电荷Q的均匀带电球体，其球心处于O点AOP是边长为a的等边三角形为了使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满足_关系，且l与Q为_号电荷。由图示几何关系有由图示几何关系有,异异l l=Q/a第9页/共195页 3.一电量为-510-9C的试验电荷放在电场中某点时，受到2010-9N向下的力，则该点的电场强度大小为 ,方向 。4V/m向上向上第10页/共195页(电荷不在该面上电荷不在该面上)4（1）点电荷q位于边长为a的正方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为 ，（2）若电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个abcd面

6、的电通量为 。q/(6e e0)q/(24e e0)abcd第11页/共195页 5.图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密度分别为+s和-s，两板间是真空在两板间取一立方体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体形的两个面M、N与平板平行.则通过M面的电场强度通量F1=_，通过N面的电场强度通量F2=_ 两异号无限大带电平板间的场强为两异号无限大带电平板间的场强为En第12页/共195页 6.有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由 变为 rq0第13页/共195页 7已知均匀带正电圆盘的静

7、电场的电力线分布如图所示由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势jP与中心O 处的电势jO的大小关系是jP jO。（关系选填，）由图示电力线分布可知，存在由图示电力线分布可知，存在OP方方向的电场强度分量，因而向的电场强度分量，因而O点的电势点的电势高于高于P点的电势。点的电势。E21)试计算从地面到离地h高度之间，大气中的平均体电荷密度2)假设地球表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的面电荷密度解:D Ds第21页/共195页4如图，两同心带电球面，内球面半径为r1，带电荷q1；外球面半径为r2，带电荷q2，设无穷远处电势为零，求空间的电

8、势分布解解:第22页/共195页5一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的线电荷密度为l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，求空间的电势分布.解解:+以轴线为电势零点以轴线为电势零点第23页/共195页+以圆柱表面为电势零点以圆柱表面为电势零点第24页/共195页6一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s求过圆盘圆心且垂直于盘面的中垂轴上的电势分布。解:设无穷远处为电势零点第25页/共195页7如图，电荷面密度分别为+s和-s的两块无限大均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1=b，x2=-b两点设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线解:第26页/共195页+b-

9、boxj j第27页/共195页8一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d接上电源后，A板电势jA=e，B板电势jB=0现将一带有电荷Q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C的电势解:电容器充电后电容器充电后,极板间的电场极板间的电场带电导体片产生的电场带电导体片产生的电场,第28页/共195页9如图所示在点电荷+Q产生的电场中，将试验电荷q沿半径为R的3/4圆弧轨道由A点移到B点的过程中电场力作功为多少？从B点移到无穷远处的过程中，电场力作功为多少？解:同理，有同理，有第29页/共195页10一电偶极子由电荷q的两个异号点电荷组成，

10、两电荷相距为l把这电偶极子放在场强大小为E的均匀电场中。试求：1)电场作用于电偶极子的最大力矩；2)电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功。解:pxM与q正方向相反第30页/共195页 1有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电通量为一、选择题第31页/共195页 2在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩 的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将 (A)沿逆

11、时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面而停止 (B)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动 (C)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动 (D)沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动+-第32页/共195页S面上各点场强与两带电体均有关.3.如图，A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B带电荷-q，作一与A同心的球面S为高斯面则 (A)通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零。(B)通过S面的电场强度通量为q/e0，S面上场强的大小为E=q/(4pe0r2)(C)通过S面的电场强度通量为(-q/e

12、0)，S面上场强的大小为E=q/(4pe0r2)(D)通过S面的电场强度通量为q/e0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出第33页/共195页 4.如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则电场力所作的功等于：(A)(B)(C)(D)第34页/共195页 5已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从M点移到N点有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A)电场强度EMEN (B)电势jMjN (C)电势能WMWN (D)电场力的功A0电场线密处,电

13、场强度大.电场线由高电位指向低电位.第35页/共195页 6真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的总电量都相等，则（A）球体的静电能等于球面的静电能.（B）球体的静电能大于球面的静电能.（C）球体的静电能小于球面的静电能.（D）不能确定.R第36页/共195页 1如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（dd）作一球面，P为带电直线延长线与球面交点，如图所示则通过该球面的电场强度通量为 P点电场强度的大小为 ；方向为 x第38页/共195页 3地球表面上晴空时，地球表面以上10km范围内的电场强度都约为100V/m。此电场的能量密度为 ；在该范围内电场所储存

14、的能量共有 kwh。R=6370km第39页/共195页 4.在一次典型的闪电中，两个放电点之间的电势差约为109V，被迁移的电荷约为30C，如果释放出的能量都用来使0的冰融化为0的水，则可融化的冰有 Kg.（冰的融化热L=3.34105Jkg）5.一电子和一质子相距210-10m(两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是_eV(质子电荷e=1.6010-19C，1 eV=1.6010-19 J)第40页/共195页 6一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小球当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为

15、u _ 由电势的叠加原理有，第41页/共195页 7图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A_由电势的叠加原理有，第42页/共195页 8空间某一区域的电势分布为j=Ax2+By2，其中A、B为常数，则场强分布为 Ex=，Ey=.第43页/共195页 1.如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为l=l0sinq，式中l0为一常数，q为半径R与x轴所成的夹角试求环心O处的电场强度解:RdqdE在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有三、计算题q第44页/共195页2.如图，

16、一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa，式中a为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强解:无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由高斯定理有dadE第45页/共195页3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为r=Cr(rR,C为常量）r=0(rR)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势.解:1）rR时:rR时:2）第46页/共195页3）第47页/共195页4.如图，一球形电容器（即两个同心的导体球壳）在外球壳的半径R及内外导体间的电势差Dj维持恒定的条件下，内球半径r为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强

17、度的大小解:假定电极带电Q，由高斯定理有a第48页/共195页5.如图，AB为一根长为2L的带电细棒，左半部均匀带有负电荷-q，右半部均匀带有正电荷qO点在棒的延长线上，距A端的距离为LP点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为L以棒的中点C为电势的零点，求O点电势和P点电势解:dxx第49页/共195页6.如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（提示：选O点的电势为零）解:用割补法，该带电体=无限大平面(+s)+圆屏(-s)由高斯定理可得，无限大平面场强由场强叠加原理可得，圆屏场强x第50页/共195页

18、x取x轴正方向为正取O点为电势零点第51页/共195页7.如图，有两根半径都是r的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d2r)，沿轴线方向单位长度上分别带有+l和-l的电荷设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差解:由高斯定理有第52页/共195页8.如图，半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为l，长度为l，细线左端离球心距离为a，设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）解:由高斯定理可得球面电荷电场rdr细线所受球面电荷的电场力第5

19、3页/共195页rdr细线在该电场中的电势能第54页/共195页9.如图，电量q均匀分布在沿z轴放置的长为2l的直杆上.求直杆的中垂面上距离杆中心O为r处的P(x,y,0)点电势j，并用电势梯度法求电场强度E.解:dz第55页/共195页 1有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则（A）无论q是正是负金属球都下移（B）无论q是正是负金属球都不动（C）只有当q0时，金属球才下移（D）只有当qa)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷q1和q2。远处有一半径为r的导体球，原来不带电，今用细导线将内球壳与导体球相联，试求相联后导体球所带电荷q解:有导线相连，

20、导体球与内球壳为等势体，不考虑导体球与球壳的相互作用时，旧版静电场中的导体 计算题 5第75页/共195页4如图，一圆柱形电容器内、外圆筒的半径分别为R1=0.02 m，R2=0.04 m，其间充满相对介电常量为er的各向同性的均匀电介质现将电容器接在电动势e=30V的电源上，试求：（1）在距离轴线R=0.03 m处的A点的电场强度；（2）A点与外筒间的电势差解:取柱状高斯面，由高斯定理有旧版静电场中的电介质（一）计算题 3第76页/共195页 5如图，一平行板电容器，两极板之间充满两层各向同性的均匀电介质，相对介电常量分别为er1和er2已知两极板上的自由电荷分别为+Q和-Q，极板面积为S求

21、两种电介质中的电极化强度P1和P2，及两层电介质分界面上的束缚面电荷密度s解:取柱状高斯面，由高斯定理有第77页/共195页解:6如图，一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，其间充有相对介电常数分别为er1和er2的两层各向同性的均匀电介质（er2=er1/3），其分界面半径为r（r R1）若两种电介质的击穿电场强度相同，均为EM，问：(1)当电压升高时，哪层介质先击穿？(2)该电容器能承受多高的电压？取同心球形高斯面，由高斯定理有+Q-Q第78页/共195页+Q-Q当电压升高时，外层er2介质先击穿；击穿时第79页/共195页 1.如图，一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一

22、半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地。设导线单位长度的电荷为+l，并设地的电势为零，则两导体之间的P点(OP=r)的场强大小和电势分别为：(A)(B)(C)(D)一、选择题旧版静电场中的导体 选择题 5第80页/共195页 2如图，在半径为R、介电常量为e1的各向同性、均匀电介质球体的中心处有一电量为q的点电荷，球外空间充满介电常量为e2的各向同性、均匀电介质，则在距离点电荷r(rR)处的场强和电势(选j=0)为：，(A)(B)(C)(D)旧版静电场中的电介质（二）选择题 1第81页/共195页 3 如图，“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B

23、已知A上的电荷面密度为+s，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A)s1=-s，s2=+s(B)s1=-s/2，s2=+s/2(C)s1=-s/2，s2=-s/2(D)s1=-s，s2=0E=0旧版静电场中的电介质（二）选择题 2第82页/共195页 4三个电容器联接如图已知电容C1=C2=C3，而C1、C2、C3的耐压值分别为100 V、200 V、300 V则此电容器组的耐压值为(A)500 V.(B)400 V.(C)300 V.(D)150 V.(E)600 V.旧版静电场中的电介质（二）选择题 4第83页/共195页二、填空题 1一空气平行板电容器，电容为C，两极板间

24、距离为d充电后，两极板间相互作用力为F则两极板间的电势差为_，极板上的电荷为_dUS旧版静电场中的电介质（二）填空题 1第84页/共195页 2.如图，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应当B板不接地时，两板间电势差UAB=_；B板接地时两板间电势差 UAB=_-+-旧版静电场中的电介质（二）填空题 2第85页/共195页 3.如图，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S,有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2如不计边缘效应,则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_、_、_、_12旧版静电场中的电介质（二）填空题

25、3第86页/共195页 4如图，在三个完全相同的空气平行板电容器中，将面积和厚度均相同的一块导体板和一块电介质板分别插入其中的两个电容器比较三者电容值的大小，则 _ 是电容最大的电容器；_是电容最小的电容器 插导体板的空气的旧版静电场中的电介质（二）填空题 4第87页/共195页5真空中，半径为R1和R2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C1/C2=_当用细长导线将两球相连后，电容C=_.R1/R24pe0(R1+R2)旧版静电场中的电介质（二）填空题 5第88页/共195页三、计算题1.两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距为d，导线半径都是a（ad）导线上电荷线密度分别为+l和-l试

26、求该导体组单位长度的电容解:xoadE旧版静电场中的电介质（二）计算题 1第89页/共195页 2.如图(a)，一空气平行板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d将一厚度为d/2、面积为S、相对介电常量为er的电介质板平行的插入电容器，忽略边缘效应，试求：(1)插入电介质板后的电容变为原来电容C0的多少倍？(2)如果平行插入的是与介质板厚度、面积均相同的金属板则又如何？(3)如果平行插入的是厚度为t、面积为S/2的介质板，位置如图(b)所示，电容变为多少？解:1）C1C2第90页/共195页2）C1C3C2 旧版静电场中的电介质（二）计算题 53）(b)第91页/共195页3.如图，一电容器

27、由两个同轴圆筒组成，内筒半径为r1，外筒半径为r2，筒长都是l，中间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质内、外筒分别带有等量异号电荷+q和-q设(r2-r1)r2，可以忽略边缘效应，求：(1)圆柱形电容器的电容；(2)电容器贮存的能量取柱状高斯面，有(r2 r r1)解:第92页/共195页(r2 r r1)第93页/共195页4.如图，一圆柱形电容器，外柱半径为R1，内柱半径R2可适当调节，且内外圆筒之间充满各向同性的均匀电介质，相对介电常量为er，若电介质的击穿电场强度大小为E0试求，如何选择内柱半径R2，使(1)该电容器能够承受的电势差最大，(2)单位长度电容器储存的能量最大(自然

28、对数的底e=2.7183)+-+_(R1 r R2)解:内柱表面处介质最先击穿第94页/共195页+-+_旧版静电场中的电介质（二）计算题 3第95页/共195页5.一个绝缘的肥皂泡，当其半径为5cm时电势为100 V如果它收缩成半径为1mm的液滴液滴，问其静电能变化了多少？解：Q设肥皂泡带电量为Q，由高斯定理有R1=5cm肥皂泡的静电能第96页/共195页Q对于液滴，由高斯定理第97页/共195页 1一通有稳恒电流的圆柱形导线，半径为0.01m、长为0.1m，电导率为 6107W-1m-1。若此导线每分钟放出热量100J，则导线中的电场强度为：(A)2.7810-13 Vm-1 (C)10-

29、13 Vm-1 (B)2.9710-2 Vm-1 (D)3.18 Vm-1一、选择题旧版恒定电流 选择题 3第98页/共195页 2在图示的电路中，两电源的电动势分别为E1、E2，内阻分别为r1、r2三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R，电流分别为I1、I2、I3，方向如图则A到的电势增量 jB-jA为：(A)E2 E1-I1R1+I2R2 I3R(D)E2 E1-I1(R1-r1)+I2(R2 r2)(C)E2 E1-I1(R1+r1)+I2(R2+r2)(B)E2+E1-I1(R1+r1)+I2(R2+r2)I3R 旧版恒定电流 选择题 4第99页/共195页 3在磁感强度为 B 的均匀磁

30、场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 a，则通过半球面S的磁通量为(取曲面向外为正)(A)pr2B (B)2pr2B (C)-pr2Bsina (D)-pr2Bcosa旧版稳恒磁场（一）选择题 1第100页/共195页4图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域、均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A)区域 (B)区域 (C)区域(D)区域 (E)最大不止一个123456取向里为正距无限长直导线d处的磁场为:方向由右手法则判断F=0ox,y-x,-yaaaa旧版稳恒磁场（二）选择题 2第101页/共195页一根导线通过这些区

31、域的磁通量均为方向由右手法则判断规定向里为正m123456IVIIIIIInaa第102页/共195页 5如图，四个电量为q的点电荷固定在边长为a的正方形的四个角上。此正方形以角速度w绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度w绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为 （A）B1B2/2 （B）B12B2 （C）B1B2 （D）B1B2/4旧版稳恒磁场（一）选择题 3第103页/共195页 6.如图，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路汇合于b点。若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (

32、A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C)方向在环形分路所在平面，且指向b (D)方向在环形分路所在平面内，且指向a (E)为零旧版稳恒磁场（一）选择题 4第104页/共195页由7-4节例2有:方向垂直向里方向垂直向外第105页/共195页二、填空题旧版恒定电流 填空题 3电场方向 1.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成设电子的电荷为e，其平均漂移速率为u，导体中单位体积内的自由电子数为n，则电流密度的大小 j=_，j 的方向沿_第106页/共195页 2如图，在一个长、宽各为a和b的矩形线框旁，与之共面地放着一根通

33、有电流I的长直导线。线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，则线框内的磁通量=_r线方向垂直向里旧版稳恒磁场（一）填空题 1第107页/共195页 3.在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线 与B成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 旧版稳恒磁场（一）填空题 2第108页/共195页 4.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I若作一个半径为R=6a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距4a(如图)则 在圆柱侧面S上的积分线方向与线成右手系,垂直于导线0旧版稳恒磁场（一）填空题 3第109页/共195页 5一条无

34、限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I=10AP点在cd的延长线上，它到折点的距离a=2 cm，则P点的磁感强度B=_方向垂直向里5.010-5T旧版稳恒磁场（一）填空题 4第110页/共195页 6一质点带电q=9.010-10C，以速度u=6.0105m/s在半径为R=6.0010-3m的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=_，该带电质点轨道运动的磁矩m=_旧版稳恒磁场（一）填空题 5第111页/共195页三、计算题1.一导体由共轴的内圆柱体和外圆柱筒构成，导体的电导率可以认为是无限大，内、外柱体之间充满电导率为g 的均匀导电介质如图，若圆柱与圆筒之间加上一

35、定的电势差，在长度为L的一段导体上总的径向电流为I.求：1）在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度和电场强度；2）内圆柱体与导电介质界面上的面电荷密度解:1）2）旧版恒定电流 选择题 2第112页/共195页 2.当架空线路的一根带电导线断落在地上时，落地点与带电导线的电势相同，电流就会从导线的落地点向大地流散设地面水平，土地为均匀物质，其电阻率为10 Wm，导线中的电流为200 A若人的左脚距离导线落地点为1 m，右脚距离落地点为1.5 m，求他两脚之间的跨步电压解:由部分电路欧姆定律有，第113页/共195页3.一根无限长导线弯成图示形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是

36、半径为R的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度解:方向垂直向里d第114页/共195页4.如图，电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为j，设板的厚度可以忽略不计，试求板外任意一点的磁感强度解:由对称性分析可知，磁场方向平行于导体薄板。取图示积分回路，由安培环路定理有，旧版稳恒磁场（二）填空题 4第115页/共195页5.如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为A和B的两个矩形回路两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行求通过面积为A的矩形回路的磁通量与通过面积为B的矩形回路的磁通量之比x解：由安培环路定理可得无限长直载流导线产生的

37、磁场方向向里第116页/共195页 0向直导线运动1.如图，正三角形载流线圈与无限长直载流导线在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（A）向着长直导线平移 （B）离开长直导线平移（C）转动 （D）不动一、选择题垂直向里;直导线在周围点产生的磁感应强度xabcyzd旧版磁力 选择题 1第117页/共195页xabcyzdl第118页/共195页(A)(B)(D)(C)0小圆线圈的磁矩垂直向里大圆线圈在中心产生的磁感应强度垂直向里2两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r 0，抗磁质mr1 (B)顺磁质mr1，抗磁质mr=1，铁磁质mr1

38、(C)顺磁质mr1，抗磁质mr1 (D)顺磁质mr0，抗磁质mr0旧版磁场中的磁介质 选择题 2第121页/共195页5用细导线均匀密绕成长为L、半径为r(Lr)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为mr的均匀磁介质若线圈中载有恒定电流I，则螺线管中任意一点的 (A)磁感应强度大小为B=m0mrNI (B)磁感应强度大小为B=mrNI/L(C)磁场强度大小为H=m0NI/L(D)磁场强度大小为H=NI/L旧版磁场中的磁介质 选择题 3+ADBC第122页/共195页1两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，电流方向如图.若r m0m0mrm0m

39、0mrr)的大金属圆环共面且同心在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图所示如果小圆环以匀角速度w绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量f=_小圆环中的感应电流 i=_ar时,圆环中心的磁场可视为均匀的旧版电磁感应一 填空题 2第184页/共195页3.3.如图，半径为a的圆柱形区域内，有随时间变化的均匀磁场（dB/dt=c），将一个等腰梯形导线框MNPK放入磁场，如图所示，导线框所在平面垂直于圆柱形磁场的中轴线若梯形导线框上底长为a，下底长为2a，总电阻为R，则MN段的感生电动势为_，PK段的感生电动势为_，PM段的感生电动势为_(r a)第185页/共19

40、5页(r a)E旋dlarh60第186页/共195页三、计算题 1如图，有一很长的长方形导轨，与水平面成q角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B竖直向上的均匀磁场中导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路.t=0时，u=0.求导线ab下滑的速度u与时间t的函数关系.解:imgNfmu第187页/共195页imgNfmu第188页/共195页2如图，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行,a=1 cm，b=8 cm，l=30 cm(1)若直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？(2)长

41、直导线和线圈的互感系数M解：取顺时针方向为线圈的环绕正方向方向为ABCDA。ABDCdxBx旧版电磁感应二 计算题 2第189页/共195页1 1在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈提示：螺旋线的极坐标方程为r=aq+b，其中a，b为待定系数补充例题解:R2R1orIdla由毕-萨定律有，dqqa=p/2第190页/共195页2 2一个横截面为矩形的螺绕环，环芯材料的磁导率为m，内、外半径分别为R1、R2，环的厚度为b，今在环上密绕N匝线圈，通以交变电流I=I0sinwt.求：螺绕环的自感系数；环中磁场能量在一个周期内的平均值.解：对于密绕螺环，磁场分布在环中，环外为零。r第191页/共195页r电磁感应（二）磁场能量或第192页/共195页3 3极板半径为R的圆形平行板电容器，电容量为C，从充电开始计时，t 时刻电容器的电压为U=Um(1-e-t/t)（t 和Um皆为常量）设 r 表示由场点 P 到圆形平板轴线的距离，忽略边缘效应试求r R时，P点处的磁感强度的大小DPrRQUIc解解:由高斯定理位移电流密度第193页/共195页DPrRQUIc由安培环路定理jd第194页/共195页感谢您的观看！第195页/共195页