新人教八年级数学下勾股定理的逆定理.pptx

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1、逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是 ;较大边 所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为 c,则有 第1页/共13页3 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A A B B7 7，2424，2525C C4 4，7.57.5，8.5 D8.5 D3.53.5，4.54.5，5.55.51 1请完成以下未完成的勾股数：（1 1）8 8、1515、_；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又c=5c=5，则最大边上的高是_ 4.4.如图，两个正方形的面积分别 为6464，49

2、49，则AC=AC=.ADC644917第2页/共13页5、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米第3页/共13页6.在在Rt ABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2+AD2+BD2=;7.三角形的三边长三角形的三边长 a,b,c 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.第4页/共13页8、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森的圆形森林公园的中心林公

3、园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B、C 两两个村庄个村庄,现要在现要在 B、C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森问此公路是否会穿过该森林公园林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D第5页/共13页 9 9一艘轮船以2020千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以1515千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2 2小时后相距多少千米？1010已知：如图，ABD=C=90ABD=C=90，AD=12AD=12，AC

4、=BCAC=BC，DAB=30DAB=30，求BCBC的长第6页/共13页CD=cm,AD=2cm,ACAB。10、已知：在四边形、已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm,BC=5cm,求：S四边形ABCD第7页/共13页ACAB(已知已知)AC2+AB2=BC2(勾股定理勾股定理)AB=3cm,BC=5cm又又CD=2 cm AD=2cm(已知已知)AC2=16,CD2+AD2=12+4=16 AC2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理)S四边形四边形ABCD=S ABC+S ACD=3 4+22 =6+2 (cm2)=AB AC+AD CD解解（1）第8页

5、/共13页11如图：边长为如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中点，的中点，且且CE=BC，则，则AF EF，试说明理由，试说明理由解：连接解：连接AE ABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC 根据勾股定理，在Rt ADF，AF2=AD2+DF2=20 Rt EFC，EF2=EC2+FC2=5 Rt ABE，AE2=AB2+BE2=25 AD=4，DF=2，FC=2，EC=1 AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA第9页/共13页12如图边长为如图边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直的两边分别在直角

6、坐标系的角坐标系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，折叠后，点点B落在第四象限落在第四象限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D，求，求（1）三角形）三角形ADC的面积，（的面积，（2）点）点B1的坐标，的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。所在的直线解析式。OCBAB1D123E第10页/共13页1 1、如图，在四边形ABCDABCD中，BAD=90BAD=90，AD=4AD=4，AB=3AB=3，BC=12BC=12，求正方形DCEFDCEF的面积2 2、已知，如图，RtABCRtABC中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，D D是BCBC上任意一点，求证：BDBD2 2+CD+CD2 2=2AD=2AD2 2第11页/共13页ABCACPAC探索与提高探索与提高2 2：如图所示，在ABCABC中，AB=AC=4AB=AC=4，P P为BCBC上的一点，(1)(1)求证：第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页